高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷文數(shù)文檔：第一部分 考點(diǎn)五 程序框圖 Word版含解析

考點(diǎn)五程序框圖一、選擇題1(2019·全國卷)如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()AA BA2CA DA1答案A解析對于選項A，A.當(dāng)k1時，A，當(dāng)k2時，A，故A正確；經(jīng)驗(yàn)證選項B，C，D均不符合題意故選A.2(2019·湖北八校第二次聯(lián)考)如圖程序中，輸入xln 2，ylog32，z，則輸出的結(jié)果為()Ax By Cz D無法確定答案A解析圖中程序的功能是輸出x，y，z的最大值，因?yàn)閘n 3>1，所以ylog32<ln 2x，xln 2>ln z，所以輸出x.3(2019·全國卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 為0.01，則輸出s的值等于()A2 B2 C2 D2答案C解析 0.01，x1，s0，s011，x，x<不成立；s1，x，x<不成立；s1，x，x<不成立；s1，x，x<不成立；s1，x，x<不成立；s1，x，x<不成立；s1，x，x<成立，此時輸出s2.故選C.4(2019·山東臨沂三模)秦九韶，中國古代數(shù)學(xué)家，對中國數(shù)學(xué)乃至世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)他所創(chuàng)立的秦幾韶算法，直到今天，仍是多項式求值比較先進(jìn)的算法用秦九韶算法將f(x)2019x20182018x20172017x20162x1化為f(x)(2019x2018)x2017)x2)x1再進(jìn)行運(yùn)算，計算f(x0)的值時，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則在和中可分別填入()An2和SSx0n Bn2和SSx0n1Cn1和SSx0n Dn1和SSx0n1答案C解析由題意可知，當(dāng)n1時程序循環(huán)過程應(yīng)該繼續(xù)進(jìn)行，n0時程序跳出循環(huán)，故判斷框中應(yīng)填入n1，由秦九韶算法的遞推關(guān)系可知矩形框中應(yīng)填入的遞推關(guān)系式為SSx0n，故選C.5(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)考)相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào)“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?，如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為()A. B. C. D.答案B解析由題意，執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可得第1次循環(huán)：x，i2，不滿足判斷條件；第2次循環(huán)：x，i3，不滿足判斷條件；第3次循環(huán)：x，i4，滿足判斷條件，輸出結(jié)果，故選B.6(2019·遼寧丹東質(zhì)量測試(一)計算機(jī)在數(shù)據(jù)處理時使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制數(shù)1,2,3,4的二進(jìn)制數(shù)分別表示為1,10,11,100，二進(jìn)制數(shù)dcba化為十進(jìn)制數(shù)的公式為dcbaa·20b·21c·22d·23，例如二進(jìn)制數(shù)11等于十進(jìn)制數(shù)1·201·213，又如二進(jìn)制數(shù)101等于十進(jìn)制數(shù)1·200·211·225，如圖是某同學(xué)設(shè)計的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai>4 Bi4 Ci>5 Di5答案B解析在將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的程序中循環(huán)次數(shù)由循環(huán)變量i決定，11111共有5位，因此要循環(huán)4次才能完成整個轉(zhuǎn)換過程，退出循環(huán)的條件根據(jù)程序框圖和答案選項，應(yīng)設(shè)為i4，故選B.7(2019·黑龍江哈爾濱三中二模)我國古代名著莊子·天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取20天后所剩木棍的長度(單位：尺)，則處可分別填入的是()Ai<20，SS，i2iBi20，SS，i2iCi<20，S，ii1Di20，S，ii1答案D解析根據(jù)題意可知，截取1天后S，所以滿足S，不滿足SS，故排除A，B；由框圖可知，計算截取20天后的剩余時，有S，且i21，所以循環(huán)條件應(yīng)該是i20.故選D.8(2019·湖北重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試)美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一美索不達(dá)米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的程序框圖如圖所示，若輸入a，n，的值分別為8,2,0.5，每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，則輸出的結(jié)果為()A2.81 B2.82C2.83 D2.84答案D解析輸入a8，n2，0.5，m4，n3，|43|1>0.5；m2.67，n2.84，|2.672.84|0.17<0.5，輸出的結(jié)果為2.84.二、填空題9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是_答案解析因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為，所以有或解得x.所以輸入的實(shí)數(shù)x的值為.10(2019·遼寧沈陽育才學(xué)校八模)我國古代名著九章算術(shù)用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉這個偉大創(chuàng)舉與古希臘的算法“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入a288，b123時，輸出的a_.答案3解析解法一：按照程序框圖運(yùn)行程序，輸入：a288，b123，則r42，a123，b42，不滿足r0，循環(huán)；則r39，a42，b39，不滿足r0，循環(huán)；則r3，a39，b3，不滿足r0，循環(huán)；則r0，a3，b0，滿足r0，輸出a3.解法二：程序框圖的功能為“輾轉(zhuǎn)相除法”求解兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，因?yàn)?88與123的最大公約數(shù)為3，所以a3.11(2019·安徽A10聯(lián)盟最后一卷)九章算術(shù)中有如下問題：“今有牛、羊、馬食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：我羊食半馬馬主曰：我馬食半牛今欲衰償之，問各出幾何？”翻譯為：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”馬主人說“我馬吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率償還，問：牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？已知1斗10升，針對這一問題，設(shè)計程序框圖如圖所示，若輸出k的值為2，則m_.答案解析運(yùn)行該程序，第一次循環(huán)，S50m，k1；第二次循環(huán)，S503m，k2；第三次循環(huán)，S507m，此時要輸出k的值，則507m0，解得m.12(2019·湖北七校聯(lián)盟期末)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a746，則I(a)467，D(a)764)，閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的a為123，則輸出的b為_答案495解析由程序框圖，知第一次循環(huán)a123，b321123198；第二次循環(huán)a198，b981189792；第三次循環(huán)a792，b972279693；第四次循環(huán)a693，b963369594；第五次循環(huán)a594，b954459495；第六次循環(huán)a495，b954459495，滿足條件ab，跳出循環(huán)體，輸出495.一、選擇題1(2019·湖南衡陽三模)著名的“3n1猜想”是對任何一個正整數(shù)進(jìn)行規(guī)定的變換，最終都會變成1.如圖的程序框圖示意了“3n1”猜想，則輸出的n為()A5 B6 C7 D8答案B解析a10是偶數(shù)，a5，n1，a>1，a5是奇數(shù)，a16，n2，a>1，a16是偶數(shù)，a8，n3，a>1，a8是偶數(shù)，a4，n4，a>1，a4是偶數(shù)，a2，n5，a>1，a2是偶數(shù)，a1，n6，a1成立，輸出n6，故選B.2(2019·福建高三檢測)程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的新編直指算法統(tǒng)宗是中國歷史上一部影響巨大的著作它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為()A120 B84 C56 D28答案B解析i0，n0，S0；i1，n1，S1，i7，否；i2，n3，S13，i7，否；i3，n6，S136，i7，否；i4，n10，S13610，i7，否；i7，n28，S13610152128，i7，是；輸出S84.3(2019·湖南長沙高三統(tǒng)考)若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為r，則記為Nr(mod m)，例如102(mod 4)如圖所示程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“中國剩余定理”，則執(zhí)行該程序框圖輸出的i等于()A3 B9 C27 D81答案C解析第一次執(zhí)行循環(huán)體，得i3，N14，此時142(mod 3)，但141(mod 7)第二次執(zhí)行循環(huán)體，得i9，N23，此時232(mod 3)，但231(mod 7)第三次執(zhí)行循環(huán)體，得i27，N50，此時502(mod 3)，且501(mod 7)，退出循環(huán)，所以輸出i的值為27，故選C.4(2019·江西九校重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體第一次聯(lián)考)九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”可以用來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之”翻譯成現(xiàn)代語言如下：第一步，任意給定兩個正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步；第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等，則這個數(shù)(等數(shù))或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示，如果輸入的a114，b30，則輸出的n為()A3 B6 C7 D8答案C解析a114，b30，滿足a，b都是偶數(shù)，則a57，b15，k2；不滿足a，b都是偶數(shù)，且不滿足ab，滿足a>b，則a571542，n1，不滿足ab，滿足a>b，則a421527，n2，不滿足ab，滿足a>b，則a271512，n3，不滿足ab，不滿足a>b，則c12，a15，b12，則a15123，n4，不滿足ab，不滿足a>b，則c3，a12，b3，則a1239，n5，不滿足ab，滿足a>b，則a936，n6，不滿足ab，滿足a>b，則a633，n7，滿足ab，結(jié)束循環(huán)，輸出n7，故選C.5(2019·江西新八校第二次聯(lián)考)如圖所示的程序框圖所實(shí)現(xiàn)的功能是()A輸入a的值，計算(a1)×320211B輸入a的值，計算(a1)×320201C輸入a的值，計算(a1)×320191D輸入a的值，計算(a1)×320181答案B解析由程序框圖，可知a1a，an13an2，由i的初值為1，末值為2019，可知，此遞推公式共執(zhí)行了201912020次，又由an13an2，得an113(an1)，得an1(a1)×3n1，即an(a1)×3n11，故a2021(a1)×3202111(a1)×320201，故選B.6(2019·四川瀘州第二次質(zhì)量診斷)某班共有50名學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績記作ai(i1,2,3，50)，若成績不低于60分為合格，則如圖所示的程序框圖的功能是()A求該班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的不合格人數(shù)B求該班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的不合格率C求該班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的合格人數(shù)D求該班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的合格率答案D解析執(zhí)行程序框圖，可知輸入50個學(xué)生成績ai，k表示該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績合格的人數(shù)，程序結(jié)束時i51，輸出的為該班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的合格率，故選D.7如果每對兔子(一雄一雌)每月能生殖一對小兔子(也是一雄一雌，下同)，且每對小兔子剛出生的前兩個月沒有生育能力，但從出生后的第三個月開始便能每月生一對小兔子假定這些兔子都不發(fā)生死亡現(xiàn)象，現(xiàn)有一對剛出生的兔子，那么從這對兔子剛出生開始，到第十個月會有多少對兔子呢？同學(xué)A據(jù)此建立了一個數(shù)列模型，設(shè)F(0)0，第n個月兔子的對數(shù)為F(n)，由此得到F(1)1，F(xiàn)(2)1，F(xiàn)(n)F(n1)F(n2)(n2，nN*)如圖是同學(xué)B根據(jù)同學(xué)A的數(shù)列模型設(shè)計的程序框圖，求該數(shù)列的前10項和，則在空白框內(nèi)分別填入的語句是()APM；n9? BNP；n9?CPM；n10? DNP；n10?答案B解析F(1)1，F(xiàn)(2)1，F(xiàn)(3)2，F(xiàn)(4)3，F(xiàn)(5)5，F(xiàn)(6)8，F(xiàn)(7)13，F(xiàn)(8)21，F(xiàn)(9)34，F(xiàn)(10)55，輸出的SF(0)F(1)F(2)F(10)由程序框圖可知，當(dāng)n2時，S01，P011，S11，M1，N1；當(dāng)n3時，S0112，則處理框內(nèi)應(yīng)填入“NP”，排除A，C；又最終輸出S時，n10，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入“n9？”，故選B.8(2019·河北邯鄲一模)我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里有一道關(guān)于買田的問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百今并買一頃，價錢一萬問善、惡田各幾何？”其意思為：“今有好田1畝價值300錢；壞田7畝價值500錢今合買好、壞田1頃，價值10000錢問好、壞田各有多少畝？”已知1頃為100畝，現(xiàn)有下列四個程序框圖，其中S的單位為錢，則輸出的x，y分別為此題中好、壞田的畝數(shù)的是()答案B解析由題意得，田的價值S300xy，可排除C，畝數(shù)xy100.由解得若初始變量x0.5，則累加變量xx3滿足題意，故選B.二、填空題9(2019·湘贛十四校第一次聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值為_答案23解析當(dāng)n7時，可知n2×7115，又i112<3，循環(huán)；當(dāng)n15時，可知n15411，又i213，循環(huán)；當(dāng)n11時，可知n2×11123，又i314>3，輸出n，則n23.10(2019·廣西南寧第一次適應(yīng)性考試)元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示若將“沒了壺中酒”改為“剩余原壺中的酒量”，即輸出值是輸入值的，則輸入的x_.答案解析i1時，x2x1；i2時，x2(2x1)14x3；i3時，x2(4x3)18x7；i4時，退出循環(huán)此時，8x7x，解得x.11公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，則輸出的n值為_(參考數(shù)據(jù)：1.732，sin15°0.2588，sin7.5°0.1305)答案24解析由程序框圖，n，S值依次為：n6，S2.598；n12，S3；n24，S3.1056，此時滿足S3.10，輸出n24.12(2019·山東德州一模)在九章算術(shù)中記載著一道關(guān)于“持金出關(guān)”的題目，大意是：“在古代出關(guān)要交稅一天，某人拿錢若干出關(guān)，第1關(guān)交所拿錢數(shù)的，第2關(guān)交所剩錢數(shù)的，第3關(guān)交所剩錢數(shù)的，”現(xiàn)以這則故事中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計如圖所示的程序框圖，則運(yùn)行此程序，輸出n的值為_答案6解析n1，a72，S0，S<60，是；S0×7236，n2，S<60，是；S36×7248，n3，S<60，是；S48×7254，n4，S<60，是；S54×7257.6，n5，S<60，是；S57.6×7260，n6，S<60，否；輸出n6.