蘇州市學七級上期中復習試卷(八)含答案解析.doc
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2016-2017學年江蘇省蘇州市七年級(上)期中數(shù)學復習試卷(8) 一、選擇題: 1. 的相反數(shù)為( ?。? A.2 B.﹣ C. D.﹣2 2.在2、0、﹣1、﹣2四個數(shù)中,最小的是( ?。? A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 3.地球上的陸地面積約為14.9億千米2,用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.0.149102千米2 B.1.49102千米2 C.1.49109千米2 D.0.149109千米2 4.下列各題正確的是( ?。? A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=3 B.由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3) C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D.由2(x+1)=x+7去括號、移項、合并同類項得x=5 5.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為b,十位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為( ?。? A.a(chǎn)b B.ba C.10a+b D.10b+a 6.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是( ?。? A.﹣33和(﹣3)3 B.﹣32和(﹣3)2 C.(﹣2)3和(﹣3)2 D.﹣323和(﹣32)3 7.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是( ?。? A.(3m﹣n)2 B.3(m﹣n)2 C.3m﹣n2 D.(m﹣3n)2 8.某商品價格為a元,根據(jù)銷量的變化,該商品先降價10%,一段時間后又提價10%,提價后這種商品的價格與原價格a相比( ) A.降低了0.01a B.降低了0.1a C.增加了0.01a D.不變 9.若x為有理數(shù),|x|﹣x表示的數(shù)是( ?。? A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負數(shù) D.非負數(shù) 10.給出下列判斷: ①若|﹣a|=a,則a<0; ②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分數(shù); ③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù); ④2ax2﹣xy+y2是三次三項式; ⑤幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積一定為負. 上述判斷正確的有( ?。? A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 二、解答題: 11.計算題: (1)﹣23+18﹣15+23 (2)2(﹣1)﹣3(﹣5) (3)()(﹣24) (4)﹣14(﹣5)2(﹣)﹣|0.8﹣1| 12.計算題: (1)8a﹣7b﹣(4a﹣5b) (2)2(2x2﹣5x)﹣5(3x+5﹣x2) (3)5a2﹣[3a﹣(2a﹣3)+4a2]. 13.李明同學買了50元的乘車月票卡,他是一個有心人,他把每次乘車的次數(shù)用m表示,卡上的余額用n表示,用如圖的表格記錄了每次乘車后的余額. 次數(shù)m 余額n(元) 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … (1)請計算第五次乘車后卡上的余額; (2)請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式; (3)利用上述公式,幫李明算一算乘了13次車還剩多少元? (4)此卡李明最多能乘幾次車? 2016-2017學年江蘇省蘇州市七年級(上)期中數(shù)學復習試卷(8) 參考答案與試題解析 一、選擇題: 1.的相反數(shù)為( ) A.2 B.﹣ C. D.﹣2 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù). 【解答】解:的相反數(shù)為﹣, 故選:B. 【點評】本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù). 2.在2、0、﹣1、﹣2四個數(shù)中,最小的是( ?。? A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負數(shù),可得答案. 【解答】解:由正數(shù)大于零,零大于負數(shù),得 2>0>﹣1>﹣2, 最小的數(shù)是﹣2, 故選:D. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較,正數(shù)大于零,零大于負數(shù),注意兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的負數(shù)反而?。? 3.地球上的陸地面積約為14.9億千米2,用科學記數(shù)法表示為( ) A.0.149102千米2 B.1.49102千米2 C.1.49109千米2 D.0.149109千米2 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于14.9億有10位,所以可以確定n=10﹣1=9. 【解答】解:14.9億=1 490 000 000=1.49109. 故選C. 【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關鍵. 4.下列各題正確的是( ?。? A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=3 B.由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3) C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D.由2(x+1)=x+7去括號、移項、合并同類項得x=5 【考點】解一元一次方程;整式的加減. 【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計算,并判斷. 【解答】解:A、由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=﹣3,故錯誤; B、由=1+去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3),故錯誤; C、由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號得4x﹣2﹣3x+9=1,故錯誤; D、正確. 故選:D. 【點評】此題主要考查一元一次方程的解法,注意移項要變號,但沒移的不變;去分母時,常數(shù)項也要乘以分母的最小公倍數(shù);去括號時,括號前是“﹣”號的,括號里各項都要變號. 5.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為b,十位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為( ) A.a(chǎn)b B.ba C.10a+b D.10b+a 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字即可得出答案. 【解答】解:十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b的意義是a個10與b個1的和為:10a+b. 故選:C. 【點評】此題主要考查了列代數(shù)式,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系. 6.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是( ?。? A.﹣33和(﹣3)3 B.﹣32和(﹣3)2 C.(﹣2)3和(﹣3)2 D.﹣323和(﹣32)3 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方,即可解答. 【解答】解:A、﹣33=﹣27,(﹣3)3=﹣27,相等,正確; B、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,不相等,故錯誤; C、(﹣2)3=﹣8,(﹣3)2=9,不相等,故錯誤; D、﹣323=﹣24,(﹣32)3=﹣216,不相等,故錯誤; 故選:A. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方. 7.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是( ?。? A.(3m﹣n)2 B.3(m﹣n)2 C.3m﹣n2 D.(m﹣3n)2 【考點】列代數(shù)式. 【分析】認真讀題,表示出m的3倍為3m,與n的差,再減去n為3m﹣n,最后是平方,于是答案可得. 【解答】解:∵m的3倍與n的差為3m﹣n, ∴m的3倍與n的差的平方為(3m﹣n)2. 故選A. 【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識;認真讀題,充分理解題意是列代數(shù)式的關鍵,本題應注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別,做題時注意體會. 8.某商品價格為a元,根據(jù)銷量的變化,該商品先降價10%,一段時間后又提價10%,提價后這種商品的價格與原價格a相比( ?。? A.降低了0.01a B.降低了0.1a C.增加了0.01a D.不變 【考點】列代數(shù)式. 【分析】降價10%是在m的基礎上減少了10%,價格為a(1﹣10%)元,后來提價10%,是在a(1﹣10%)的基礎上增加了10%,所以是a(1﹣10%)(1+10%)元. 【解答】解:∵a(1﹣10%)(1+10%)=0.99a(元), ∴a﹣0.99a=0.01a ∴降低了0.01a 故選A. 【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識,易出差錯的地方是降價10%后,又提價10%.需注意提價的10%不是在原價的基礎上,而是在降價后的價格m(1﹣10%)上增加10%的. 9.若x為有理數(shù),|x|﹣x表示的數(shù)是( ?。? A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負數(shù) D.非負數(shù) 【考點】合并同類項;絕對值. 【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡丨x丨,再合并同類項. 【解答】解:(1)若x≥0時,丨x丨﹣x=x﹣x=0; (2)若x<0時,丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x>0; 由(1)(2)可得丨x丨﹣x表示的數(shù)是非負數(shù). 故選D. 【點評】解答此題要熟知絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 10.給出下列判斷: ①若|﹣a|=a,則a<0; ②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分數(shù); ③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù); ④2ax2﹣xy+y2是三次三項式; ⑤幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積一定為負. 上述判斷正確的有( ?。? A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【考點】有理數(shù);絕對值;倒數(shù);有理數(shù)的乘法;多項式. 【分析】根據(jù)絕對值的計算方法、有理數(shù)的分類、倒數(shù)的定義、多項式的定義以及有理數(shù)的乘法法則進行分析. 【解答】解:①若|﹣a|=a,則a≥0,故①錯誤; ②有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù),故②錯誤; ③任何正數(shù)不一定都大于它的倒數(shù),例如:<3,故③錯誤; ④2ax2﹣xy+y2是二次三項式,故④正確; ⑤幾個不為零的有理數(shù)相乘,當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積一定為負數(shù),故⑤錯誤. 綜上所述,正確的判斷有1個. 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類,絕對值,多項式以及倒數(shù)等基礎知識,熟練掌握相關的概念和計算法則即可解答. 二、解答題: 11.計算題: (1)﹣23+18﹣15+23 (2)2(﹣1)﹣3(﹣5) (3)()(﹣24) (4)﹣14(﹣5)2(﹣)﹣|0.8﹣1| 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果; (3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (4)原式先計算乘方及絕對值運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣23+23+18﹣15=3; (2)原式=﹣2+=﹣1; (3)原式=﹣9+4+18=13; (4)原式=﹣1﹣=﹣﹣=﹣. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 12.計算題: (1)8a﹣7b﹣(4a﹣5b) (2)2(2x2﹣5x)﹣5(3x+5﹣x2) (3)5a2﹣[3a﹣(2a﹣3)+4a2]. 【考點】整式的加減. 【分析】(1)直接利用去括號法則去括號,進而合并同類項得出答案; (2)直接利用去括號法則去括號,進而合并同類項得出答案; (3)直接利用去括號法則去括號,進而合并同類項得出答案. 【解答】解:(1)8a﹣7b﹣(4a﹣5b) =8a﹣7b﹣4a+5b =4a﹣2b; (2)2(2x2﹣5x)﹣5(3x+5﹣x2) =4x2﹣10x﹣15x﹣25+5x2 =9x2﹣25x﹣25; (3)5a2﹣[3a﹣(2a﹣3)+4a2] =5a2﹣3a+(2a﹣3)+4a2 =9a2﹣a﹣3. 【點評】此題主要考查了去括號法則以及合并同類項法則,正確去括號是解題關鍵. 13.李明同學買了50元的乘車月票卡,他是一個有心人,他把每次乘車的次數(shù)用m表示,卡上的余額用n表示,用如圖的表格記錄了每次乘車后的余額. 次數(shù)m 余額n(元) 1 50﹣0.8 2 50﹣1.6 3 50﹣2.4 4 50﹣3.2 … … (1)請計算第五次乘車后卡上的余額; (2)請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式; (3)利用上述公式,幫李明算一算乘了13次車還剩多少元? (4)此卡李明最多能乘幾次車? 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【專題】應用題;規(guī)律型. 【分析】本題可先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)看出每次乘車花費0.8元,然后列出乘車的次數(shù)m和卡上的余額n的關系式,根據(jù)這個關系式求解本題. 【解答】解:(1)由表可以看出:每次乘車消費0.8元,在第四次乘車后還有50﹣3.2元, 所以第五次乘車后卡上的余額50﹣3.2﹣0.8=46元; (2)根據(jù)(1)的分析,每次乘車消費0.8元, 則n=50﹣0.8m; (3)當m=13時,n=50﹣0.813=39.6, 即李明乘了13次車后還剩39.6元; (4)由(2)知,n=50﹣0.8m, 當n=0時,解得m=62.5, 所以最多乘62次(用去尾法). 【點評】解決問題的關鍵是看懂表、讀懂題意,找到所求的量的等量關系.關系為:卡上的余額=總錢數(shù)﹣每次乘車的花費乘車次數(shù).- 配套講稿:
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