人教版九上21.2二次根式的乘除(B卷).doc

21.2 二次根式的乘除(B卷)（綜合應用創(chuàng)新能力提升訓練題,90分,80分鐘） 一、學科內綜合題（3題10分，其余每題9分，共37分）1若a、b為實數，且滿足a-5=8b-b2-16求的值2設矩形的長為b，寬為a，對角線長為c，面積為S （1）若a=，b=，求c，S;（2）若a=，S=，求b，c;（3）若a=，c=，求b，S3計算：（1）（+-）（-+）；（2）（2+）2008（2-）20064已知+=，求的值二、實際應用題（8分）5電流發(fā)熱的功率為P=I2R，若一家用電器銘牌上的額定功率為200W，電阻為240，求這個家用電器的額定電流三、創(chuàng)新題（9題10分，其余每題8分，共34分）6（巧題妙解）把中分母里的根號化去 7（新情境新信息題）我們賦予“”一個實際含義，規(guī)定ab=+，試求35 8（一題多解）比較-與-的大小9（多變題）當=-1時，化簡-1-2a（1）一變：當=1時，化簡-1-2a （2）二變：當=1時，化簡-1+2a四、經典中考題（11分）10（3分）用計算器計算，根據你發(fā)現的規(guī)律，判斷P=與Q=（n為大于1的整數）的大小關系為（ ） AP<Q BP=Q CP>Q D無法確定11（ 3分）已知a<b，化簡二次根式的正確結果是（ ） A-a B-a Ca Da12（ 5分）在根式4，中，最簡二次根式的個數為（ ） A4個 B3個 C2個 D1個答案:一、1解：因為a-5=8b-b2-16，所以a-5+（b-4）2=0，又因為a-5，（b-4）2 0，所以a=5，b=4所以,原式=+-=+-=+-= 點撥：題中只給出了關于a，b的一個條件等式，欲求a，b的值，自然聯想到非負數的性質2解：（1）c=2。S=ab= =4 （2）因為S=ab，所以b= c= （3）b=， S=ab= =5 點撥：認真領會勾股定理在解題中的不同應用，已知a、b、c、S中的任意兩個量，可求另外兩個量，即知二求二3解：（1）+（-） -（-）=（）2-（-）2=2-（）2-2+（）2=2-3+2-5=2-6 （2）（2+）2008（2-）2006=（2+）2006（2-）2006（2+）2=（2+）（2-）2006（2+）2=22-（）22006（2+）2=（2+）2= 7+4 點撥：這兩題的計算都有很強的技巧性第（1）小題巧妙地運用了平方差公式和完全平方公式，使計算方便、快捷，對于第（2）小題，巧妙地運用乘法結合律，也簡化了運算因此，我們應根據題目自身的特點選擇相應的方法4解：因為+=，所以x+2=3即x+=1，=1，所以=1 點撥：解答此題需要一定的技巧，認真觀察已知條件，并作適當的等價變形使其和要求的式子接近平方后整理得x+=1，通分得=1故而=1二、5解：設額定電流為I，由題意，得200=240I2 I2=，I= 即I=或I=-（不合題意，舍去） 答：這個家用電器的額定電流為A 點撥：此題為跨學科綜合題，只要將有關數據代入公式P=IR進行求解即可此類跨學科綜合題是近幾年中考的熱點問題，有利于考查同學們的綜合素質三、6解：原式=+ 點撥：常規(guī)方法：先在原式的分子、分母上同時乘以，利用平方差公式，可消去其中的兩個根號，然后再約分可得結果而本題解法的巧妙之處在于避開了乘法首先在分子上配上有理數，構造了完全平方公式及平方差公式，用因式分解的方法，使分子中出現了，進行約分就可達到目的解法不但簡潔、快速，而且準確性高，節(jié)約了解題時間7解：依題意：35=+=+=+ 點撥：題目預設了符號“”的實際含義，讓同學們通過對含有字母的式子的閱讀和理解，轉到具體的數字的運用，題目的計算難度不大，解題的關鍵是對“”的理解，重點考查的是同學們接受新知識的能力和速度8解法一：近似值法：因為2.65，2.24，1.73，所以-2.65-2.240.41 -2.24-1.730.51，所以-<-解法二：取倒數法：因為 所以>，所以-<-解法三：作差法：因為（-）-（-）=+-2，（+）2=（）2+（）2+2=10+2（2）2=22（）2=45=20，又因為2<10， 所以10+2<20，即+<2 又因為+>0，2>0，所以+<2 即（-）-<0，所以-<- 點撥：比較兩個無理數的大小的題目是一類難度較大的題目，涉及到的知識點較多，近似值法是最常用的一種方法，同學們可借助于計算器，平方法也是同學們應掌握的方法9解：當=-1時，a=-a，所以a<0 所以-1-2a=a-1-1-2a 因為a<0，所以a-1<0，1-2a>0 所以原式=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a （1）當=1時，a=a，所以a>0當0<a時，原式=a-1-1-2a=1-a-（1-2a）=1-a-1+2a=a；當<a1時，原式=a-1-1-2a=1-a-（2a-1）=1-a-2a+1=2-3a；當a>1時，原式=a-1-1-2a=a-1-（2a-1）=a-1-2a+1=-a（2）當=1時，a=a，所以a>0當0<a1時，原式=a-1-1+2a=1-a-（1+2a）=-3a當a>1時，原式=a-1-1+2a=a-1-（1+2a）=-2-a 點撥：欲化簡含絕對值的代數式，必須弄清絕對值內代數式的正負情況，若題目中有條件，我們就從條件出發(fā)，分析絕對值內代數式的符號，若題目中沒有給出字母的取值范圍，或給出的條件不足，為弄清絕對值內代數式的符號，我們就應進行分類討論四、10C 點撥：通過計算：=1.732，=1.414，=1.291，=1.225，可以發(fā)現P>Q，故選C11A 點撥：依題意： 所以a0，b0且a，b不能同時為0 所以=-|a|=-a 此題的關鍵在于通過題中的隱藏條件及a<b分析出a，b各自的取值范圍，然后進行化簡12C 點撥：其中4，是最簡二次根式，而， 中含有能開得盡方的因數或因式，因而它們不是最簡二次根式，故選C