北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù)4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步測考卷帶參考答案和解析 含答案

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1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 同步測考卷帶參考答案和解析 含答案 選擇題 下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是( ) A. 圓的周長和它的半徑 B. 圓的面積和它的半徑 C. 2x+y=5中的y和x D. 正方形的周長C和它的邊長a ? 【答案】B 【解析】試題解析:A.函數(shù)關(guān)系式為: 是一次函數(shù); B.函數(shù)關(guān)系式為: 不是一次函數(shù); C.函數(shù)關(guān)系式為: 是一次函數(shù); D.函數(shù)關(guān)系式為: 是一次函數(shù). 故選:B.

2、 選擇題 下列函數(shù)中,是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( ) A. y=- B. y=- C. y=- D. y= ? 【答案】C 【解析】試題解析:A. 是正比例函數(shù),故錯誤; B. 是

3、反比例函數(shù),故錯誤; C. 是一次函數(shù),不是正比例函數(shù).故正確; D. 不是一次函數(shù),故錯誤; 故選:C.

4、 選擇題 下列函數(shù)關(guān)系式:①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1;④y=-,其中一次函數(shù)的個數(shù)是( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 ? 【答案】B 【解析】試題解析:①是一次函數(shù); ②是一次函數(shù); ③是二次函數(shù); ④是反比例函數(shù). 故選B.

5、 解答題 彈簧掛上物體后會伸長,測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面一組對應(yīng)值. 根據(jù)上述對應(yīng)值回答: (1)彈簧不掛物體時的長度是多少? (2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg,彈簧長度如何變化? (3)求彈簧總長y( cm)與所掛物體質(zhì)量x( kg)的函數(shù)關(guān)系式,并指出是什么函數(shù)? (4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10 kg時,彈簧的長度是多少? x( kg)

6、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y( cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 ? ? ? 【答案】(1)12 cm (2)彈簧長度增加0.5 cm (3)y=12+0.5x,是一次函數(shù) (4)17 cm 【解析】試題分析:(1)找出所掛物體質(zhì)量為0時,彈簧的長度即可得到答案; (2)觀察表格中的數(shù)據(jù),找出所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加的長度即可得到答案; (3)由(2)可知所掛物體的質(zhì)量每增加1千克,彈簧長度增加的長度一定,都為0.5cm,結(jié)合不掛物體時的重量便可列出函數(shù)關(guān)系式,進而判斷函

7、數(shù)類型; (4)將代入與的函數(shù)關(guān)系式中進行求解即可. 試題解析:(1)由表格可知彈簧不掛物體時的長度為12cm; (2)由表格可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加0.5cm; (3)由(2)可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加的長度一定,都為0.5cm,則是一次函數(shù)關(guān)系. (4)把代入中得 所以當(dāng)掛重時彈簧的長度是17cm.

8、 選擇題 下列說法中不正確的是( ) A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) ? 【答案】D 【解析】試題解析:A. 正確,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù); B. 正確,因為正比例函數(shù)一定是一次函數(shù);

9、 C. 正確,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b=0時函數(shù)是正比例函數(shù); D. 錯誤,一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)b≠0時函數(shù)不是正比例函數(shù). 故選D.

10、 選擇題 下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是( ) A. y=-x B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y= ? 【答案】A 【解析】試題解析:A. 是正比例函數(shù),正確; B. 是一次函數(shù),錯誤; C. 是二次函數(shù),錯誤; D. 是反比例函數(shù),錯誤. 故選:A.

11、 填空題 把式子3x-y=2寫成y=kx+b的形式,則y=____,其中k=____,b=____.當(dāng)x=-2時,y=____;當(dāng)y=0時,x=_______. ? 【答案】? 3x-2 ? 3 ? -2 ? -8 ? 【解析】試題解析:由,得 其中 當(dāng)時, 當(dāng)時, ? 解得 故答案是:

12、 填空題 火車“動車組”以250千米/時的速度行駛,則行駛的路程s(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________,它是_____

13、____________函數(shù).(填“正比例”或“一次”) ? 【答案】? s=250t ? 正比例 【解析】試題解析:根據(jù)路程=速度時間,可得 它是正比例函數(shù). 故答案為: 正比例.

14、 填空題 已知一次函數(shù)y=2x+1,當(dāng)x=0時,函數(shù)y的值是____. ? 【答案】1 【解析】試題解析:把x=0時代入一次函數(shù)y=2x+1, 得到:y=2×0+1=1. 故答案為:1.

15、 填空題 下面由火柴棒拼出的一列圖形中,第n個圖形由n個正方形組成: 通過觀察可以發(fā)現(xiàn):第4個圖形中,火柴棒有____根,第n個圖形中,火柴棒有_________________根,若用y表示火柴棒的根數(shù),x表示正方形的個數(shù),則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______________________,y是x的____函數(shù). ? 【答案】? 13 ? (3n+1) ? y=3x+1 ? 一次 【解析

16、】試題解析:拼一個正方形所用的火柴根數(shù)為4, 拼兩個正方形所用的火柴根數(shù)為7=4+3, 拼三個正方形所用的火柴根數(shù)為10=4+3×2, 由此可得拼個正方形所用的火柴根數(shù)為 故第4個圖形中火柴棒的根數(shù)為4+3(4-1)=13(根),第個圖形中火柴棒的根數(shù) 即與的關(guān)系是 是的一次函數(shù). 故答案為:(1). 13 (2). (3n+1)(3). y=3x+1(4). 一次.

17、 填空題 若函數(shù)y=x+3+b是正比例函數(shù),則b=____. ? 【答案】-3 【解析】試題解析:函數(shù)y=x+3+b是正比例函數(shù), 故答案為:

18、 填空題 某城市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:3公里內(nèi)起步價為10元,超過3公里以后,以每公里2.4元記價.若某人坐出租車行駛x公里,付給司機19.6元,則x=_________________. ? 【答案】7公里 【解析】試題解析:根據(jù)題意可

19、列方程: 解得: 故答案為:7公里. 填空題 對于函數(shù)y=(k-3)x+k+3,當(dāng)k=___

20、_時,它是正比例函數(shù);當(dāng)k____時,它是一次函數(shù). ? 【答案】? -3 ? ≠3 【解析】試題解析:由題意得當(dāng),即時,它是正比例函數(shù);當(dāng),即時,它是一次函數(shù). 故答案為:(1). -3,(2). ≠3.

21、 選擇題 下列函數(shù)既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是( ) A. y=3x2 B. y= C. y=5x-4 D. y=-3x ? 【答案】D 【解析】試題解析:∵正比例函數(shù)屬于一次函數(shù), ∴既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的函數(shù)應(yīng)為正比例函數(shù), 各個選項中,是正比例函數(shù)的只有選項D, 故選D. 第 5 頁 共 5 頁

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