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2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)19 三角形和角平分線(含解析)

  • 資源ID:80712005       資源大小:206.50KB        全文頁數(shù):15頁
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2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)19 三角形和角平分線(含解析)

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編:考點(diǎn)19 三角形和角平分線一選擇題(共16小題)1(2018柳州)如圖,圖中直角三角形共有()A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)直角三角形的定義:有一個角是直角的三角形是直角三角形,可作判斷【解答】解:如圖,圖中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC,共有3個,故選:C2(2018貴陽)如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是()A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【解答】解:根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是ABC的中線,故選:B3(2018河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是()ABCD【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【解答】解:三角形具有穩(wěn)定性故選:A4(2018長沙)下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A4cm,5cm,9cmB8cm,8cm,15cmC5cm,5cm,10cmD6cm,7cm,14cm【分析】結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個選項(xiàng)中得三邊長,即可得出結(jié)論【解答】解:A、5+4=9,9=9,該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤;B、8+8=16,1615,該三邊能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;C、5+5=10,10=10,該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤;D、6+7=13,1314,該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤;故選:B5(2018福建)下列各組數(shù)中,能作為一個三角形三邊邊長的是()A1,1,2B1,2,4C2,3,4D2,3,5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解:A、1+1=2,不滿足三邊關(guān)系,故錯誤;B、1+24,不滿足三邊關(guān)系,故錯誤;C、2+34,滿足三邊關(guān)系,故正確;D、2+3=5,不滿足三邊關(guān)系,故錯誤故選:C6(2018常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是()A1B2C8D11【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得73x7+3,再解即可【解答】解:設(shè)三角形第三邊的長為x,由題意得:73x7+3,4x10,故選:C7(2018昆明)在AOC中,OB交AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖所示,則CDO的度數(shù)為()A90°B95°C100°D120°【分析】依據(jù)CO=AO,AOC=130°,即可得到CAO=25°,再根據(jù)AOB=70°,即可得出CDO=CAO+AOB=25°+70°=95°【解答】解:CO=AO,AOC=130°,CAO=25°,又AOB=70°,CDO=CAO+AOB=25°+70°=95°,故選:B8(2018長春)如圖,在ABC中,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E若A=54°,B=48°,則CDE的大小為()A44°B40°C39°D38°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ACB,利用角平分線得出DCB,再利用平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解:A=54°,B=48°,ACB=180°54°48°=78°,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,DCB=78°=39°,DEBC,CDE=DCB=39°,故選:C9(2018黃石)如圖,ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是BAC、ABC的平分線,BAC=50°,ABC=60°,則EAD+ACD=()A75°B80°C85°D90°【分析】依據(jù)AD是BC邊上的高,ABC=60°,即可得到BAD=30°,依據(jù)BAC=50°,AE平分BAC,即可得到DAE=5°,再根據(jù)ABC中,C=180°ABCBAC=70°,可得EAD+ACD=75°【解答】解:AD是BC邊上的高,ABC=60°,BAD=30°,BAC=50°,AE平分BAC,BAE=25°,DAE=30°25°=5°,ABC中,C=180°ABCBAC=70°,EAD+ACD=5°+70°=75°,故選:A10(2018聊城)如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在ABC外的A'處,折痕為DE如果A=,CEA=,BDA'=,那么下列式子中正確的是()A=2+B=+2C=+D=180°【分析】根據(jù)三角形的外角得:BDA'=A+AFD,AFD=A'+CEA',代入已知可得結(jié)論【解答】解:由折疊得:A=A',BDA'=A+AFD,AFD=A'+CEA',A=,CEA=,BDA'=,BDA'=+=2+,故選:A11(2018廣西)如圖,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60°,B=40°,則ECD等于()A40°B45°C50°D55°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACD,根據(jù)角平分線定義求出即可【解答】解:A=60°,B=40°,ACD=A+B=100°,CE平分ACD,ECD=ACD=50°,故選:C12(2018眉山)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則的度數(shù)是()A45°B60°C75°D85°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45°,再利用=D+DGB可得答案【解答】解:如圖,ACD=90°、F=45°,CGF=DGB=45°,則=D+DGB=30°+45°=75°,故選:C13(2018宿遷)如圖,點(diǎn)D在ABC邊AB的延長線上,DEBC若A=35°,C=24°,則D的度數(shù)是()A24°B59°C60°D69°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出DBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解:A=35°,C=24°,DBC=A+C=59°,DEBC,D=DBC=59°,故選:B14(2018大慶)如圖,B=C=90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC,且ADC=110°,則MAB=()A30°B35°C45°D60°【分析】作MNAD于N,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAB,根據(jù)角平分線的判定定理得到MAB=DAB,計(jì)算即可【解答】解:作MNAD于N,B=C=90°,ABCD,DAB=180°ADC=70°,DM平分ADC,MNAD,MCCD,MN=MC,M是BC的中點(diǎn),MC=MB,MN=MB,又MNAD,MBAB,MAB=DAB=35°,故選:B15(2018常德)如圖,已知BD是ABC的角平分線,ED是BC的垂直平分線,BAC=90°,AD=3,則CE的長為()A6B5C4D3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出C=DBC=ABD=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解:ED是BC的垂直平分線,DB=DC,C=DBC,BD是ABC的角平分線,ABD=DBC,C=DBC=ABD=30°,BD=2AD=6,CE=CD×cosC=3,故選:D16(2018黃岡)如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,B=60°,C=25°,則BAD為()A50°B70°C75°D80°【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC,計(jì)算即可【解答】解:DE是AC的垂直平分線,DA=DC,DAC=C=25°,B=60°,C=25°,BAC=95°,BAD=BACDAC=70°,故選:B二填空題(共8小題)17(2018綿陽)如圖,在ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于O點(diǎn),則AB=【分析】利用三角形中線定義得到BD=2,AE=,且可判定點(diǎn)O為ABC的重心,所以AO=2OD,OB=2OE,利用勾股定理得到BO2+OD2=4,OE2+AO2=,等量代換得到BO2+AO2=4, BO2+AO2=,把兩式相加得到BO2+AO2=5,然后再利用勾股定理可計(jì)算出AB的長【解答】解:AD、BE為AC,BC邊上的中線,BD=BC=2,AE=AC=,點(diǎn)O為ABC的重心,AO=2OD,OB=2OE,BEAD,BO2+OD2=BD2=4,OE2+AO2=AE2=,BO2+AO2=4, BO2+AO2=,BO2+AO2=,BO2+AO2=5,AB=故答案為18(2018泰州)已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊”,求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三邊4,而6又第三條邊長為整數(shù),則第三邊是519(2018白銀)已知a,b,c是ABC的三邊長,a,b滿足|a7|+(b1)2=0,c為奇數(shù),則c=7【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍,再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【解答】解:a,b滿足|a7|+(b1)2=0,a7=0,b1=0,解得a=7,b=1,71=6,7+1=8,6c8,又c為奇數(shù),c=7,故答案是:720(2018永州)一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D,則BDC=75°【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;【解答】解:CEA=60°,BAE=45°,ADE=180°CEABAE=75°,BDC=ADE=75°,故答案為75°21(2018濱州)在ABC中,若A=30°,B=50°,則C=100°【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而得出答案【解答】解:在ABC中,A=30°,B=50°,C=180°30°50°=100°故答案為:100°22(2018德州)如圖,OC為AOB的平分線,CMOB,OC=5,OM=4,則點(diǎn)C到射線OA的距離為3【分析】過C作CFAO,根據(jù)勾股定理可得CM的長,再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CF=CM,進(jìn)而可得答案【解答】解:過C作CFAO,OC為AOB的平分線,CMOB,CM=CF,OC=5,OM=4,CM=3,CF=3,故答案為:323(2018廣安)如圖,AOE=BOE=15°,EFOB,ECOB于C,若EC=1,則OF=2【分析】作EHOA于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EH,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答【解答】解:作EHOA于H,AOE=BOE=15°,ECOB,EHOA,EH=EC=1,AOB=30°,EFOB,EFH=AOB=30°,F(xiàn)EO=BOE,EF=2EH=2,F(xiàn)EO=FOE,OF=EF=2,故答案為:224(2018南充)如圖,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,B=70°,F(xiàn)AE=19°,則C=24度【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC,得到EAC=C,根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解:DE是AC的垂直平分線,EA=EC,EAC=C,F(xiàn)AC=EAC+19°,AF平分BAC,F(xiàn)AB=EAC+19°,B+BAC+C=180°,70°+2(C+19°)+C=180°,解得,C=24°,故答案為:24三解答題(共2小題)25(2018淄博)已知:如圖,ABC是任意一個三角形,求證:A+B+C=180°【分析】過點(diǎn)A作EFBC,利用EFBC,可得1=B,2=C,而1+2+BAC=180°,利用等量代換可證BAC+B+C=180°【解答】證明:過點(diǎn)A作EFBC,EFBC,1=B,2=C,1+2+BAC=180°,BAC+B+C=180°,即A+B+C=180°26(2018宜昌)如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E(1)求CBE的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求F的度數(shù)【分析】(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90°A=50°,由鄰補(bǔ)角定義得出CBD=130°再根據(jù)角平分線定義即可求出CBE=CBD=65°;(2)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出CEB=90°65°=25°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出F=CEB=25°【解答】解:(1)在RtABC中,ACB=90°,A=40°,ABC=90°A=50°,CBD=130°BE是CBD的平分線,CBE=CBD=65°;(2)ACB=90°,CBE=65°,CEB=90°65°=25°DFBE,F(xiàn)=CEB=25°15

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