《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破1 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破1 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算試題(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破1:實(shí)數(shù)及其運(yùn)算
一、選擇題
1.(2017·襄陽)下列各數(shù)中,為無理數(shù)的是( D )
A. B. C. D.
2.(2017·益陽)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是( C )
A.-2 B.2 C.-4 D.-1
3.(2017·河北)如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話,根據(jù)對話內(nèi)容,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( D )
A.4+4-=6 B.4+40+40=6
C.4+=6 D.4-1÷+4=6
4.(2017·北京)實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是( C )
A.a(chǎn)>-4 B.bd>0
2、C.|a|>|d| D.b+c>0
5.(2017·揚(yáng)州)在一列數(shù):a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是( B )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空題
6.(2017·黑龍江)在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中,淘寶的交易額突破了3 200 000 000元,將數(shù)字3 200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示__3.2×109__.
7.(2017·白銀)如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2015+2016n+c20
3、17的值為__0__.
8.(2017·荊州)化簡(π-3.14)0+|1-2|-+()-1的結(jié)果是__2__.
9.(2017·涼山州)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是__2__.
10.(2016·湖州)已知四個(gè)有理數(shù)a,b,x,y同時(shí)滿足以下關(guān)系式:b>a,x+y=a+b,y-x<a-b.將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來是__y<a<b<x__.
點(diǎn)撥:∵x+y=a+b,∴y=a+b-x,x=a+b-y,把y=a+b-x代入y-x<a-b得:a+b-x-x<a-b,2b<2x,b<x①,把x=a+b-y代入y-x<a-b得:y-(a+b
4、-y)<a-b,2y<2a,y<a②,∵b>a③,∴由①②③得:y<a<b<x
三、解答題
11.計(jì)算:
(1)(2017·東營)6cos45°+()-1+(-1.73)0+|5-3|+42017×(-0.25)2017;
解:原式=8
(2)(2017·日照)-(2-)-(π-3.14)0+(1-cos30°)×()-2.
解:原式=-+1
12.(2017·河北)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(
5、2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
解:(1)若以B為原點(diǎn),則C表示1,A表示-2,∴p=1+0-2=-1;若以C為原點(diǎn),則A表示-3,B表示-1,∴p=-3-1+0=-4 (2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,則C表示-28,B表示-29,A表示-31,∴p=-31-29-28=-88
13.已知數(shù)的小數(shù)部分是b,求b4+12b3+37b2+6b-20的值.
解:因?yàn)?<14<16,即3<<4,所以的整數(shù)部分為3,設(shè)=3+b,兩邊平方得14=9+6b+b2,所以b2+6b=5,原式=(b4+12b3+36b2)+(b2+6b)-20=(b2+
6、6b)2+(b2+6b)-20=52+5-20=10
14.(2017·云南)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律:
第一個(gè)等式:=1,
第二個(gè)等式:=2,
第三個(gè)等式:=3…
請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:
(1)直接寫出第四個(gè)等式;
(2)猜想第n個(gè)等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的.
解:(1)第四個(gè)等式是:=4 (2)第n個(gè)等式是:=n,證明:∵====n,∴第n個(gè)等式是:=n
15.(2017·張家界)閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空:i3=__-i__,i4=__1__;
(2)計(jì)算:(1+i)×(3-4i);
(3)計(jì)算:i+i2+i3+…+i2017.
解:(2)原式=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i (3)原式=i-1-i+1+…+i=i
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