2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):80713117 上傳時(shí)間:2022-04-25 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?96KB
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1、 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系 (80分) 一、選擇題(每題5分,共35分) 1.[2016·重慶]在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)P所在的象限是 (B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2017·遂寧]點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (D) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則a+b的值為 (D) A.33 B.-33 C

2、.-7 D.7 【解析】 先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),求出a與b的值,再代入計(jì)算即可. ∵點(diǎn)P(-20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), ∴a=-13,b=20, ∴a+b=-13+20=7.故選D. 4.[2017·日照]將點(diǎn)A(2,1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(D) A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1) 【解析】 點(diǎn)A(2,1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則2-2=0,∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0,1). 5.[2017·呼和浩特]已知線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-

3、1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (A) A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4) 6.[2016·包頭一模]若點(diǎn)P(2k-1,1-k)在第四象限,則k的取值范圍為 (A) A.k>1 B.k< C.k> D.<k<1 【解析】 由題意得解得∴k>1. 7.[2016·福州]如圖13-1,在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng),則原點(diǎn)是 (B) 圖13-1 A.A點(diǎn)

4、 B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn) 【解析】 當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),A(-1,-1),C(1,-1),則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),符合條件. 二、填空題(每題5分,共25分) 8.[2017·咸寧]點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_(-1,-2)__. 9.[2016·綿陽(yáng)]如圖13-2是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是__(2,-1)__. 圖13-2 10.[2016·南京]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-3),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到點(diǎn)A′,再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸

5、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是__(-2,3)__. 【解析】 ∵點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,3), ∴點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A″(-2,3). 11.[2017·邵陽(yáng)]如圖13-3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__(-4,3)__. 圖13-3   第11題答圖 【解析】 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,過(guò)點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′,然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等,根據(jù)全等三角

6、形對(duì)應(yīng)邊相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo). 12.[2016·臺(tái)州]如圖13-4,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1 km.甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置. 甲:路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是(2,0). 乙:路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西30°方向,相距16 km. 則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是__(10,8)__. 圖13-4   第12題答圖 【解析】 如答圖,連結(jié)AB,作BC⊥x軸于C點(diǎn), 由題意得AB=16,∠ABC=30°, ∴AC=8,BC=8.

7、 ∴OC=OA+AC=10,B(10,8). 三、解答題(共20分) 13.(10分)[2016·金華]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F(xiàn). (1)如圖13-5,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,0),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF,并寫(xiě)出點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo). (2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí),試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo). 圖13-5   第13題答圖 解:(1)如答圖,△AEF就是所求作的三角形.點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,3),點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,-1); (2)答案不唯一,如

8、B(-2,0)等. 14.(10分)[2017·畢節(jié)]在下列的網(wǎng)格圖13-6中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4. (1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1; (2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo); (3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2,C2兩點(diǎn)的坐標(biāo). 圖13-6   第14題答圖 解:(1)如答圖所示的△AB1C1; (2)如答圖所示的直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A的坐標(biāo)

9、為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1); (3)如答圖所示的△A2B2C2,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,-5),點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3,-1). (10分) 圖13-7 15.(5分)含邊界上的點(diǎn).觀察如圖13-7所示的中心在原點(diǎn),一邊平行于x軸的正方形:邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn),…,則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(B) A.64 B.49 C.36 D.25 【解析】 規(guī)律見(jiàn)下表: 邊長(zhǎng) 1 2 3 4 5 6 … 整點(diǎn)數(shù) 1 1 32 32 52

10、 52 … ∴邊長(zhǎng)為8與邊長(zhǎng)為7的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)數(shù)相同,有49個(gè),選B. 16.(5分)[2017·黔西南]在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變化:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4);那么g[f(-3,2)]=__(3,2)__. (10分) 17.(10分)[2016·泰安]如圖13-8,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△

11、O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 (A) 圖13-8   第17題答圖 A.(4,2) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) 【解析】 如答圖,作AM⊥x軸于點(diǎn)M. ∵正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0), ∴OA=OB=2,∠AOB=60°, ∴OM=OA=1,AM=OM=,∴A(1,), ∴直線OA的解析式為y=x, ∴當(dāng)x=3時(shí),y=3,∴A′(3,3), ∴將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后可得A′, ∴將點(diǎn)B(2,0)向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后可得B′, ∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4,2). 6

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