2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 函數(shù)基礎知識

函數(shù)基礎知識一、選擇題1.（2017荊門）在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（   ） A. x5                                     B. x5                                     C. x5                                     D. x5【答案】A 2.下列各種圖象中，y不是x的函數(shù)的是（    ） A.         B.         C.         D. 【答案】B 3.如圖，一個函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（    ）A. 當x1，y隨x的增大而增大                                B. 當x1，y隨x的增大而減小C. 當x1，y隨x的增大而增大                                D. 當x1，y隨x的增大而減小【答案】A 4.為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(    ) A.                     B.                     C.                     D. 【答案】A 5.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是(   )A. 小明中途休息用了20分鐘                                   B. 小明休息前爬上的速度為每分鐘70米C. 小明在上述過程中所走的路程為6600米              D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【答案】C 6.星期六，小亮從家里騎自行車到同學家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據圖象信息，下列說法不一定正確的是（   ） A. 小亮到同學家的路程是3千米                              B. 小亮在同學家逗留的時間是1小時C. 小亮去時走上坡路，回家時走下坡路                  D. 小亮回家時用的時間比去時用的時間少【答案】C 7.下列各點：（0，0）；（1，1）；（1，1）；（1，1），其中在函數(shù)的圖像上的點（    ） A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個【答案】B 8.如圖，點E為菱形ABCD邊上的一個動點，并沿 的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（    ）A.                                         B. C.                                              D. 【答案】D 9.下列關系式：x2-3x=4；S=3.5t；y=；y=5x-3；C=2R；S=v0t+at2；2y+y2=0，其中不是函數(shù)關系的是（    ） A.                                  B.                                  C.                                  D. 【答案】A 10.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點B地，甲、乙兩車之間的距離S（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法：甲、乙兩地相距210千米；甲速度為60千米/小時；乙速度為120千米/小時；乙車共行駛3 小時，其中正確的個數(shù)為（  ）A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個【答案】C 二、填空題 11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍_ 【答案】x1 12.在女子3000米的長跑中，運動員的平均速度v= ，則這個關系式中自變量是_ 【答案】t 13.根據如圖所示的計算程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為- ，則輸出的結果為   _          【答案】14.汽車行駛時，郵箱中的余油量y（L）與行駛時間x（h）的關系為y=203x，從關系式可知道這輛汽車最多可行駛_h 【答案】15.下列變量間的關系是函數(shù)關系的有_（填序號）正方形的周長與邊長；  圓的面積與半徑；等腰三角形的底邊長與面積；  商場中某種商品的單價為a元，銷售總額與銷售數(shù)量 【答案】 16.（2017重慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需_分鐘到達終點B【答案】78 17.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時達到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時，乙距B地的路程是_米【答案】320 18.（2017河南）如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是_【答案】12 三、解答題 19.已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，且當 時， ，當 時， ，求 與 之間的函數(shù)關系式. 【答案】解：設y1=kx，y2= ，則y=kx+ ，根據題意得 ，解得 ，所以y與x之間的函數(shù)關系式為   20.某旅游團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S（km）與時間t（h）的關系可以用如圖的折線表示根據圖象提供的有關信息，解答下列問題： （1）求該團去景點時的平均速度是多少？ （2）該團在旅游景點游玩了多少小時？ （3）求返回到賓館的時刻是幾時幾分？ 【答案】（1）解：210÷（96）=70（千米/時）， 答：該團去景點時的平均速度是70千米/時（2）解：139=4（小時）， 答：該團在旅游景點游玩了4小時（3）解：設返貨途中S（km）與時間t（h）的函數(shù)關系式為s=kt+b， 根據題意，得，解得 ，函數(shù)關系式為s=50t+860，當S=0時，t=17.2答：返回到賓館的時刻是17時12分 21. 楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛根據市場調查，月銷售量不會突破30臺（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價進價） 【答案】解：（1）由題意，得當0x5時y=30當5x30時，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）當0x5時，（3230）×5=1025，不符合題意，當5x30時，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：該月需售出10輛汽車 22.（2017泰州）平面直角坐標系xOy中，點A，B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數(shù)y=x2+（m2）x+2m的圖象經過點A，B，且a、m滿足2am=d（d為常數(shù)） （1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經過A、B兩點當a=1、d=1時，求k的值；若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍； （2）當d=4且a2、a4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由； （3）點A，B的位置隨著a的變化而變化，設點A，B運動的路線與y軸分別相交于點C，D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由 【答案】（1）解：當a=1、d=1時，m=2ad=3，所以二次函數(shù)的表達式是y=x2+x+6a=1，點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為3，把x=1代入拋物線的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線的解析式得：y=0，A（1，6），B（3，0）將點A和點B的坐標代入直線的解析式得： ，解得： ，所以k的值為3y=x2+（m2）x+2m=（xm）（x+2），當x=a時，y=（am）（a+2）；當x=a+2時，y=（a+24）（a+4），y1隨著x的增大而減小，且aa+2，（am）（a+2）（a+2m）（a+4），解得：2am4，又2am=d，d的取值范圍為d4（2）解：d=4且a2、a4，2am=d，m=2a+4二次函數(shù)的關系式為y=x2+（2a+2）x+4a+8把x=a代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8把x=a+2代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8A（a，a2+6a+8）、B（a+2，a2+6a+8）點A、點B的縱坐標相同，ABx軸（3）解：線段CD的長度不變y=x2+（m2）x+2m過點A、點B，2am=d，y=x2+（2ad2）x+2（2ad）yA=a2+（2d）a2d，yB=a2+（2d）a4d8把a=0代入yA=a2+（2d）a2d，得：y=2d，C（0，2d）點D在y軸上，即a+2=0，a=2，把a=2代入yB=a2+（2d）a4d8得：y=2d8D（0，2d8）DC=|2d（2d8）|=8線段CD的長度不變 9