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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 平面直角坐標(biāo)系(含解析)

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 平面直角坐標(biāo)系(含解析)

平面直角坐標(biāo)系一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,2)所在的象限是(   ) A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限2.點(diǎn)P(x1,x+1)不可能在(   ) A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,x2+1)所在的象限是(   ) A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限4.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ,點(diǎn) 到 軸的距離為3,到 軸的距離為4,則點(diǎn) 的坐標(biāo)是(   ) A.                               B.                               C.                               D. 5.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(      )   A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)6. 拋物線 (m是常數(shù))的頂點(diǎn)在            (       ) A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限7. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是(   ) A.                               B.                               C.                               D. 8. 已知a、b、c為常數(shù),點(diǎn)P(a,c)在第二象限,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是(   ) A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根             B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根             C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根             D. 無(wú)法判斷9.如果直線AB平行于y軸,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是(    ) A. 橫坐標(biāo)相等             B. 縱坐標(biāo)相等             C. 橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等             D. 縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等10.如圖,CB=1,且OA=OB,BCOC,則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是(   )A.                                     B.                                      C.                                     D.  11. 小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子如圖,棋盤中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形他放的位置是(   )A. (2,1)                     B. (1,1)                     C. (1,2)                     D. (1,2)12.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(     )A. (-4,-5)                         B. (-4,5)                         C. (4,5)                         D. (4,-5)二、填空題 13.如果 在y軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 14.平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(3,-4)到y(tǒng)軸的距離是 _ 15.已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則x=_. 16.如圖,在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系,如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標(biāo)為_。17.如圖,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0)點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_。18.如圖,把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中,已知左眼A的坐標(biāo)是 ,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為 、 ,則此“QQ”笑臉右眼B的坐標(biāo)_19.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-a,a)(a>0),點(diǎn)B(-a-4,a+3),C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)AB,OC若ABOC且AB=OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ 20.如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸 繞原點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 得到另一條數(shù)軸 , 軸和 軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線,交 軸于點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 在 軸的平行線,交 軸于點(diǎn) ,若點(diǎn) 在 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 ,點(diǎn) 在 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 ,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì) 為點(diǎn) 的斜坐標(biāo).在某平面斜坐標(biāo)系中,已知=60°,點(diǎn) 的斜坐標(biāo)為 ,點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱,則點(diǎn) 的斜坐標(biāo)為_三、解答題 21.某水庫(kù)的景區(qū)示意圖如圖所示(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)若景點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,并寫出景點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo) 22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,m)(1)求菱形OABC的周長(zhǎng); (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo) 23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接PO,PA,若POA=m°,PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”例如,點(diǎn)(1,1)的“雙角坐標(biāo)”為(45°,90°) (1)點(diǎn)( , )的“雙角坐標(biāo)”為_; (2)若點(diǎn)P到x軸的距離為 ,則m+n的最小值為_ 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M上存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn) (1)當(dāng)O的半徑為2時(shí),在點(diǎn)P1( ,0),P2( , ),P3( ,0)中,O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_點(diǎn)P在直線y=x上,若P為O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍 (2)C的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B若線段AB上的所有點(diǎn)都是C的關(guān)聯(lián)點(diǎn),直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 點(diǎn)P(-1,2)所在的象限是第二象限,故答案為:B.【分析】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),根據(jù)特征即可得出答案。2.【答案】D 【解析】 x-10, x+10  ,解得x1,故x-10,x+10,點(diǎn)在第一象限; x-10 ,x+10  ,解得x-1,故x-10,x+10,點(diǎn)在第三象限;x-10 ,x+10  ,無(wú)解; x-10 ,x+10  ,解得-1x1,故x-10,x+10,點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限,故答案為:D【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面的象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn),本題可以轉(zhuǎn)化為解4個(gè)不等式組的問(wèn)題,看那個(gè)不等式組無(wú)解,即可得出答案。3.【答案】B 【解析】 x20,x2+11,點(diǎn)P(-2,x2+1)在第二象限故答案為:B【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性,得出x2+11,從而得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出P點(diǎn)所在的象限。4.【答案】C 【解析】 :由題意,得x=-4,y=3,即M點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,3),故答案為:C【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)到x軸的距離等于它的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值;到y(tǒng)軸的距離等于它橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,又此點(diǎn)在第二象限可知其橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,即可得出答案。5.【答案】B 【解析】 :如圖:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:AOCBOD,OD=OC,BD=AC,又A(3,4),OD=OC=3,BD=AC=4,B點(diǎn)在第二象限,B(-4,3).故答案為:B.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD,再由全等三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo),由此即可得出答案.6.【答案】A 【解析】 : y=x2-2x+m2+2.y=(x-1)2+m2+1.頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,m2+1).頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限.故答案為A.【分析】根據(jù)配方法得出頂點(diǎn)坐標(biāo),從而判斷出象限.7.【答案】D 【解析】 :依題可得:P(-1,-2).故答案為:D【分析】根根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):橫縱坐標(biāo)均變符號(hào),可得出答案.8.【答案】B 【解析】 :點(diǎn)P(a,c)在第二象限, a0,c0,ac0,=b24ac0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選B【分析】先利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到ac0,則判斷0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況9.【答案】A 【解析】 直線AB平行于y軸,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等.故答案為:A.【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等即可得出答案。10.【答案】D 【解析】 BCOC,BCO=90°,BC=1,CO=2,OB=OA= ,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 故答案為:D【分析】先結(jié)合所給數(shù)據(jù)與圖像的特征,可求得OA的長(zhǎng)度,再結(jié)合點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),所以點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是.11.【答案】B 【解析】 :棋盤中心方子的位置用(1,0)表示,則這點(diǎn)所在的橫線是x軸,右下角方子的位置用(0,1),則這點(diǎn)所在的縱線是y軸,則當(dāng)放的位置是(1,1)時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選B【分析】首先確定x軸、y軸的位置,然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷12.【答案】A 【解析】 根據(jù)題意得  :小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(-4,-5)。故答案為:A.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),小手蓋住的點(diǎn)在第三象限,而第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù),從而即可得出答案。二、填空題13.【答案】【解析】 : 在y軸上,則 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是: 故答案為:  【分析】根據(jù) P ( m , m + 1 ) 在y軸上可得m = 0 ,所以m + 1 = 1 ,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( 0 , 1 )。14.【答案】3 【解析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn),可知到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,因此可知P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3.故答案為:3.【分析】根據(jù)“點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)絕對(duì)值”,可求出距離.15.【答案】4或-2 【解析】 :如圖,畫出圖形,以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則C(4,1)或(2,1),則x=4或2,故答案為:4或2【分析】分別在平面直角坐標(biāo)系中確定出A、B、O的位置,再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可確定C的位置,從而求出x的值。16.【答案】(-2,-2) 【解析】 :建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),相(3,-1),兵(-3,1),卒(-2,-2),故答案為:(-2,-2).【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置,建立平面直角坐標(biāo)系,從而得出卒的坐標(biāo).17.【答案】(5,4) 【解析】 :A(3,0),B(-2,0),AB=5,AO=3,BO=2,又四邊形ABCD為菱形,AD=CD=BC=AB=5,在RtAOD中,OD=4,作CEx軸,四邊形OECD為矩形,CE=OD=4,OE=CD=5,C(-5,4).故答案為:(-5,4).【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出菱形ABCD邊長(zhǎng)為5,在RtAOD中,根據(jù)勾股定理可求出OD=4;作CEx軸,可得四邊形OECD為矩形,根據(jù)矩形性質(zhì)可得C點(diǎn)坐標(biāo).18.【答案】【解析】 :畫出直角坐標(biāo)系為,則笑臉右眼B的坐標(biāo) 故答案為 【分析】根據(jù)左眼A和嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)可畫出適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,則可由平面直角坐標(biāo)系得到笑臉右眼B的坐標(biāo) ( 0 , 3 ) 19.【答案】(-4,3),(4,-3) 【解析】 :如圖ABOC,AB=OC易證ABDOCEOFCBD=CE,AD=OE點(diǎn)A(-a,a)(a>0),點(diǎn)B(-a-4,a+3)AD=-a-(-a-4)=4,BD=a+3-a=3OE=4,CE=3點(diǎn)C在第二象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,3)點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C的坐標(biāo)為(4,-3)故答案為:(-4,3),(4,-3)【分析】根據(jù)題意畫出圖形,由ABOC,AB=OC,易證ABDOCEOFC, 可得出BD=CE,AD=OE,再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AD、BD的長(zhǎng),根據(jù)點(diǎn)C的位置(在第二象限和第四象限),寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),即可求解。20.【答案】(-3,5) 【解析】 :如圖,過(guò)點(diǎn)M作MCy軸,MDx軸,M(3,2),MD=3,MC=2.作點(diǎn)MPy軸,交y軸于點(diǎn)P,并延長(zhǎng)至點(diǎn)N,使得PN=MP,則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N,作NQy軸,交于點(diǎn)Q,則NQMDx軸,NQP=PDM=60°,N=DMP,又PN=PM,NPQMPD(AAS),NQ=MD=3,PQ=PD,在RtMPD中,PDM=60°,PMD=30°,PD= ,DQ=2PD=3,OQ=OD+DQ=2+3=5,點(diǎn)N在第二象限,N(-3,5)故答案為:(-3,5)【分析】由題意不妨先作出點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)N,由PN=PM,可構(gòu)造全等三角形,過(guò)M作MCy軸,MDx軸,則NPQMPD,可得NQ=3,PD=PQ,由=60°,MNy軸,則在RtMPD中求出PD即可而且要注意點(diǎn)N所在的象限三、解答題21.【答案】解:如圖所示:B(2,2),C(0,4),D(6,5) 【解析】【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系,即可得出各點(diǎn)坐標(biāo) 22.【答案】(1)解:反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,m),m=4作CDx軸于點(diǎn)D,如圖,由勾股定理,得OC= =5菱形OABC的周長(zhǎng)是20  (2)解:作BEx軸于點(diǎn)E,如圖2,BCOA,B,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,都為4,四邊形OABC是菱形,BC=OC=3B(8,4) 【解析】【分析】(1)根據(jù)C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,從而將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出m的值,作CDx軸于點(diǎn)D,如圖,根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo),知道OD,DC的長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理得出OC的長(zhǎng),從而得出菱形的周長(zhǎng);(1)根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同得出B點(diǎn)的縱坐標(biāo),再根據(jù)菱形四邊相等得出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是在C點(diǎn)的橫坐標(biāo)上加上菱形的邊長(zhǎng)即可。23.【答案】(1)(60°,60°)(2)90 【解析】【解答】解:(1)P( , ),OA=1, tanPOA= = ,tanPAO= = ,POA=60°,PAO=60°,即點(diǎn)P的“雙角坐標(biāo)”為(60°,60°),故答案為:(60°,60°);根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知若要使m+n取得最小值,即POA+PAO取得最小值,則OPA需取得最大值,如圖,點(diǎn)P到x軸的距離為 ,OA=1,OA中點(diǎn)為圓心, 為半徑畫圓,與直線y= 相切于點(diǎn)P,在直線y= 上任取一點(diǎn)P,連接PO、PA,PO交圓于點(diǎn)Q,OPA=1OPA,此時(shí)OPA最大,OPA=90°,m+n的最小值為90,故答案為:90【分析】(1)分別求出tanPOA、tanPAO即可得POA、PAO的度數(shù),從而得出答案;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知若要使m+n取得最小值,即POA+PAO取得最小值,則OPA需取得最大值,OA中點(diǎn)為圓心, 為半徑畫圓,與直線y= 相切于點(diǎn)P,由OPA=1OPA知此時(shí)OPA最大,OPA=90°,即可得出答案24.【答案】(1)解:P2 , P3根據(jù)定義分析,可得當(dāng)最小y=x上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離在1到3之間時(shí)符合題意,設(shè)P(x,x),當(dāng)OP=1時(shí),由距離公式得,OP= =1,x= ,當(dāng)OP=3時(shí),OP= =3,解得:x=± ;點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為: ,或 x (2)解:直線y=x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,A(1,0),B(0,1),如圖1,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A時(shí),此時(shí),CA=3,C(2,0),如圖2,當(dāng)直線AB與小圓相切時(shí),切點(diǎn)為D,CD=1,直線AB的解析式為y=x+1,直線AB與x軸的夾角=45°,AC= ,C(1 ,0),圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:2xC1 ;如圖3,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A,則AC=1,C(2,0),如圖4,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)B,連接BC,此時(shí),BC=3,OC= =2 ,C(2 ,0)圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:2xC2 ;綜上所述;圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:2xC1 或2xC2 【解析】【解答】(1)點(diǎn)P1( ,0),P2( , ),P3( ,0),OP1= ,OP2=1,OP3= ,P1與O的最小距離為 ,P2與O的最小距離為1,OP3與O的最小距離為 ,O,O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是P2 , P3;故答案為:P2 , P3;【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P1( ,0),P2( , ),P3( ,0),求得P1= ,P2=1,OP3= ,于是得到結(jié)論;根據(jù)定義分析,可得當(dāng)最小y=x上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離在1到3之間時(shí)符合題意,設(shè)P(x,x),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到即可得到結(jié)論;(2根據(jù)已知條件得到A(1,0),B(0,1),如圖1,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A時(shí),得到C(2,0),如圖2,當(dāng)直線AB與小圓相切時(shí),切點(diǎn)為D,得到C(1 ,0),于是得到結(jié)論;如圖3,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A,則AC=1,得到C(2,0),如圖4,當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)B,連接BC,根據(jù)勾股定理得到C(2 ,0),于是得到結(jié)論17

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