2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索針對演練 新人教版

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1、 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數(shù)式規(guī)律探索 針對演練 1. 一組按規(guī)律排列的式子:-,2,-,8,-,18,…,則第n個式子是________(n為正整數(shù)). 2. (2017遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,,…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個數(shù)是________. 3. (2017揚州)在一列數(shù):a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是________. 4. (2017南寧模擬)一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=-1,a2=-,a3=2-,a4=-2,則an=_

2、_______,a1+a2+a3+…+an=________. 5. 有依次排列的3個數(shù):2,8,7,對任意相鄰的兩個數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個數(shù)之間,可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,6,8,-1,7,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;…;繼續(xù)依次操作下去,那么從數(shù)串2,8,7開始操作第2018次后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是________. 6. (2016恩施州)觀察下列等式: 1+2+3+4+…+n=n(n+1); 1+3+6+10+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2); 1+4+10+20+

3、…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3); 則有:1+5+15+35+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=_________. 7. (2017賀州)將一組數(shù),2,,2,,…,2,按下列方式進(jìn)行排列: , 2, , 2, ; 2, , 4, 3, 2; … 若2的位置記為(1,2),2的位置記為(2,1),則這個數(shù)的位置記為________. 答案 1.  【解析】 標(biāo) 序號 1 2 3 4 5 6 …

4、n 符號 -1 1 -1 1 -1 1 … (-1)n 分子 1 4 9 16 25 36 … n2 分母 2 2 2 2 2 2 … 2 由該組數(shù)的系數(shù),分子,分母的規(guī)律可得,第n個式子為. 2.  【解析】1=,觀察這列數(shù)的規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)其分母為相鄰兩個數(shù)相差2的數(shù)列,分子為相鄰兩個數(shù)相差3的數(shù)列,由此可推斷第n個數(shù)的分子為2+3(n-1)=3n-1,對應(yīng)分母的值為3+2(n-1)=2n+1,∴第n個數(shù)為,令n=100可得第100個數(shù)為. 3. 3 【解析】由題意知,數(shù)列a1,a2,a3…,an,對應(yīng)的數(shù)為3,7,1,7,7,9,

5、3,7,1,7,7,9,…,可以看出數(shù)列中的數(shù)每6個循環(huán)一次,∵2017÷6=336……1,∴這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是3. 4. -,-1 【解析】∵a1=-1,a2=-,a3=2-,a4=-2,∴an=-,則a1+a2+a3+…+an=(-1)+(-)+(2-)+(-2)+…+(-)=-1. 5. 10107 【解析】第一次操作后新增加的數(shù)為:6,-1;第二次操作后新增加的數(shù)為:4,2,-9,8;第三次操作后新增加的數(shù)為:2,2,-4,6,-17,8,9,-1;第一次操作后數(shù)串的和增加:6-1=5;第二次操作后數(shù)串的和增加:4+2-9+8=5;第三次操作后數(shù)串的和增加:2+2-4+6

6、-17+8+9-1=5;即每次操作后數(shù)串的和加5,第2018次操作后所有數(shù)之和為2+8+7+2018×5=10107. 6. n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) 【解析】觀察所給等式可以發(fā)現(xiàn),第一個等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1);第二個等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1)(n+2);第三個等式右邊的系數(shù)為=×,因式為n(n+1)(n+2)(n+3),∴第四個等式右邊的系數(shù)為×=,因式為n(n+1)(n+2)·(n+3)(n+4),∴結(jié)果為n(n+1)·(n+2)(n+3)(n+4). 7. (4,4) 【解析】 列 行 1 2 3 4 5 1 2= 2= 2 2= 4= 3= 2= … … … … … … n           ∴當(dāng)=時,n=4,∴這個數(shù)的位置記為(4,4). 3

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