2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 反比例函數(shù)

反比例函數(shù)一、選擇題1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的解析式是（   ） A.                               B.                               C.                               D. 【答案】B 2.若點（3，4）是反比例函數(shù)y= 圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點  （ ） A. （2，6）                       B. （2，6）                       C. （4，3）                       D. （3，4）【答案】A 3.小明乘車從姜堰到泰州，行車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象是（） A.                             B. C.                         D. 【答案】B 4.已知反比例函數(shù)y=-， 當x0時，它的圖象在（） A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限【答案】D 5.下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點的是（   ） A.                            B. y=5x23x                           C. y=x21                           D. y=3x+7【答案】B 6.已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（） A. 6                                         B. 9                                         C. 0                                         D. 9【答案】A 7.點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A. y3y2y1                      B. y2y3y1                      C. y1y2y3                      D. y1y3y2【答案】D 8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+ 與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（   ） A.         B.         C.         D. 【答案】C 9. 在反比例函數(shù)圖象上有兩點A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x10x2 ， y1y2 ， 則m的取值范圍是（） A. m                               B. m                                     C. m                               D. m【答案】B 10.如圖，過y軸上一個動點M作x軸的平行線，交雙曲線y=于點A，交雙曲線y=于點B，點C、點D在x軸上運動，且始終保持DC=AB，則平行四邊形ABCD的面積是（） A. 7                                         B. 10                                         C. 14                                         D. 28【答案】C 11.如圖，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點，點B、點C、點D分別是點A關(guān)于x軸、坐標原點、y軸的對稱點若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（）A. -1                                          B. 1                                          C. 2                                          D. -2【答案】D 12.已知：如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x+b過點C，并且交對角線OB于點E，交x軸于點D，反比例函數(shù)y=過點E且交AB于點M，交BC于點N，連接MN、OM、ON，若OMN的面積是， 則a、b的值分別為（） A. a=2，b=3                     B. a=3，b=2                     C. a=2，b=3                     D. a=3，b=2【答案】C 二、填空題 13. 若反比例函數(shù)的圖象過點（3，2），則其函數(shù)表達式為_ 【答案】y= 14.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函y=上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上，且OAOB，tanA=， 則k的值為_  【答案】1 15.如圖，等腰ABC中，AB=AC，BCx軸，點A，C在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，則ABC的面積為_ 【答案】16.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）和反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于A、B兩點，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式 kx+b的解集是_ 【答案】1x4 17. 在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù) 滿足：當x0時，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=x+ k，都經(jīng)過點P，且OP= ，則符合要求的實數(shù)k有_個 【答案】0 18.如圖，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E，則下列結(jié)論正確的是_（將正確的結(jié)論填在橫線上）sOEB=sODB ， BD=4AD，連接MD，SODM=2SOCE ， 連接ED，則BEDBCA【答案】 19.如圖，A、B是雙曲線y= 上的點，分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段S1 ， S2 ， S3分別表示圖中三個矩形的面積，若S3=1，且S1+S2=4，則k=_ 【答案】3 20.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是_ 【答案】（2，2 ） 三、解答題 21.已知函數(shù)y=（m1）x|m|2是反比例函數(shù)（1）求m的值；（2）求當x=3時，y的值 【答案】解：（1）|m|2=1且m10，解得：m=±1且m1，m=1（2）當m=1時，原方程變?yōu)閥=， 當x=3時，y= 考點：反比例函數(shù)的定義 22.如圖，等邊ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式（2）如果將等邊ABC向上平移n個單位長度，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值【答案】解：（1）過點C作CDx軸，垂足為D，如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，A（0，0）、B（2，0），AB=2，ABC是等邊三角形，AC=AB=2，CAB=60°，AD=1，CD=ACsin60=2×=，點C坐標為（1，），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，k=1×=，反比例函數(shù)的解析式；（2）將等邊ABC向上平移n個單位，則平移后B點坐標為（2，n），而平移后的點B恰好落在雙曲線上，2n=，n=23.如圖，已知雙曲線y= ，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A、B，連接AB，BC （1）求k的值； （2）若BCD的面積為12，求直線CD的表達式 【答案】（1）解：y=y= 經(jīng)過點D（6，1）， =1，k=6（2）解：點D（6，1）， BD=6，設(shè)BCD邊BD上的高為h，BCD的面積為12， BDh=12，即 ×6h=12，解得h=4，CA=3， =3，解得x=2，點C（2，3），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則 ，得 ，所以，直線CD的解析式為y= x2 24.（2017隨州）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點B，AB= （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2 ， 指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由 【答案】（1）解：由題意B（2， ），把B（2， ）代入y= 中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為y= （2）解：結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2 ， P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限 25.如圖，四邊形ABCD為正方形點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標 【答案】（1）解：點A的坐標為（0,2），點B的坐標為（0，3），AB=5，BC=CD=AD=5點C的坐標為（5，3）  將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式得：k=15，反比例函數(shù)解析式為 y=-；將A、C兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2）解：正方形的面積為5×5=25，AOP的底為2，則高為25，即點P的橫坐標的絕對值為25當x=25時，y= ；當x=25時，y= 點P的坐標為：（25，- ）或（-25， ） 11