2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 反比例函數(shù)

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1、反比例函數(shù)一、選擇題1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的解析式是（ ） A.B.C.D.【答案】B 2.若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A.（2，6）B.（2，6）C.（4，3）D.（3，4）【答案】A 3.小明乘車從姜堰到泰州，行車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象是（） A.B.C.D.【答案】B 4.已知反比例函數(shù)y=-， 當(dāng)x0時，它的圖象在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D 5.下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ） A.B.y=5x23xC.y=x21D.y=3x+7【答案】B 6

2、.已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（） A.6B.9C.0D.9【答案】A 7.點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A.y3y2y1B.y2y3y1C.y1y2y3D.y1y3y2【答案】D 8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+ 與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） A.B.C.D.【答案】C 9. 在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B （x2 ， y2

3、），x10x2 ， y1y2 ， 則m的取值范圍是（） A.mB.mC.mD.m【答案】B 10.如圖，過y軸上一個動點(diǎn)M作x軸的平行線，交雙曲線y=于點(diǎn)A，交雙曲線y=于點(diǎn)B，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動，且始終保持DC=AB，則平行四邊形ABCD的面積是（）A.7B.10C.14D.28【答案】C 11.如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對稱點(diǎn)若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（）A.-1B.1C.2D.-2【答案】D 12.已知：如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x

4、+b過點(diǎn)C，并且交對角線OB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=過點(diǎn)E且交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接MN、OM、ON，若OMN的面積是， 則a、b的值分別為（）A.a=2，b=3B.a=3，b=2C.a=2，b=3D.a=3，b=2【答案】C 二、填空題 13. 若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，2），則其函數(shù)表達(dá)式為_ 【答案】y= 14.如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OAOB，tanA=， 則k的值為_【答案】1 15.如圖，等腰ABC中，AB=AC，BCx軸，點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上

5、，則ABC的面積為_ 【答案】16.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）和反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式 kx+b的解集是_ 【答案】1x4 17. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=x+ k，都經(jīng)過點(diǎn)P，且OP= ，則符合要求的實(shí)數(shù)k有_個 【答案】0 18.如圖，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E，則下列結(jié)論正確的是_（將正確的結(jié)論填在橫線上）sOEB=sODB ， BD=4AD，連接MD，SODM=2SO

6、CE ， 連接ED，則BEDBCA【答案】 19.如圖，A、B是雙曲線y= 上的點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線段S1 ， S2 ， S3分別表示圖中三個矩形的面積，若S3=1，且S1+S2=4，則k=_ 【答案】3 20.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ 【答案】（2，2 ） 三、解答題 21.已知函數(shù)y=（m1）x|m|2是反比例函數(shù)（1）求m的值；（2）求當(dāng)x=3時，y的值 【答案】解：（1）|m|2=1且m10，解得：m=1且m1，m=1（2）當(dāng)m=1時，原方程變?yōu)閥=， 當(dāng)x=3時，y= 考點(diǎn)：反比例函

7、數(shù)的定義 22.如圖，等邊ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）如果將等邊ABC向上平移n個單位長度，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值【答案】解：（1）過點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，A（0，0）、B（2，0），AB=2，ABC是等邊三角形，AC=AB=2，CAB=60，AD=1，CD=ACsin60=2=，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，k=1=，反比例函數(shù)的解析式；（2）將等邊ABC向上平移n個單位，則平移后B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n），而平移后的點(diǎn)B恰好落在雙曲線上

8、，2n=，n=23.如圖，已知雙曲線y= ，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A、B，連接AB，BC （1）求k的值； （2）若BCD的面積為12，求直線CD的表達(dá)式 【答案】（1）解：y=y= 經(jīng)過點(diǎn)D（6，1）， =1，k=6（2）解：點(diǎn)D（6，1）， BD=6，設(shè)BCD邊BD上的高為h，BCD的面積為12， BDh=12，即 6h=12，解得h=4，CA=3， =3，解得x=2，點(diǎn)C（2，3），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則 ，得 ，所以，直線CD的解析式為y= x2 24.（2017隨州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原

9、點(diǎn)O沿x軸向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)B，AB= （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2時，y1y2 ， 指出點(diǎn)P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由 【答案】（1）解：由題意B（2， ），把B（2， ）代入y= 中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為y= （2）解：結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2時，y1y2 ， P、Q在不同的象限

10、，P在第二象限，Q在第三象限 25.如圖，四邊形ABCD為正方形點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】（1）解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），AB=5，BC=CD=AD=5點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3） 將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：k=15，反比例函數(shù)解析式為 y=-；將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2）解：正方形的面積為55=25，AOP的底為2，則高為25，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為25當(dāng)x=25時，y= ；當(dāng)x=25時，y= 點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（25，- ）或（-25， ） 11