2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 簡(jiǎn)單事件的概率 第2課時(shí) 用列表法或樹(shù)狀圖法求概率同步練習(xí) （新版）浙教版

第2課時(shí)用列表或樹(shù)狀圖法求概率知識(shí)點(diǎn)用列表或樹(shù)狀圖法求事件發(fā)生的概率如果試驗(yàn)由兩個(gè)步驟組成，并且每個(gè)步驟的試驗(yàn)結(jié)果都是等可能的，那么樹(shù)狀圖或表格是確定試驗(yàn)可能結(jié)果的最佳方法，它可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果1將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，則兩次都是正面向上的概率為()A. B. C. D.類型一摸球中的“放回”和“不放回”問(wèn)題例1 教材例3變式 一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為.(1)布袋中紅球有多少個(gè)？(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率【歸納總結(jié)】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖的關(guān)鍵：一是確定層數(shù)，例如本例中需要摸出兩個(gè)球，因此可以確定樹(shù)狀圖分為兩層；二是確定每層有幾個(gè)分叉，例如本例中第一層中因?yàn)椴即杏?個(gè)球，所以第一層中有4個(gè)分叉，而第二層中因?yàn)橛小安环呕亍边@一條件，所以此時(shí)布袋中僅有3個(gè)球，且摸到每個(gè)球的可能性是相等的，所以這一層中有3個(gè)分叉(2)要注意題目中的“放回”和“不放回”的區(qū)別(3)本例也可用列表法將各種可能結(jié)果進(jìn)行列舉類型二轉(zhuǎn)盤中的概率例2 教材例5變式 用如圖221所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲規(guī)則如下：游戲者轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，如果兩個(gè)指針?biāo)诘膮^(qū)域的顏色是一紅一藍(lán)，就說(shuō)“配成紫色”，則游戲者獲勝圖221小穎制作了圖222，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為；圖222小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅1”“紅2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是.紅藍(lán)紅1(紅1，紅)(紅1，藍(lán))紅2(紅2，紅)(紅2，藍(lán))藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，藍(lán))你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由【歸納總結(jié)】轉(zhuǎn)盤中的概率計(jì)算轉(zhuǎn)盤問(wèn)題中的概率，若各部分扇形的圓心角不相等，則此時(shí)事件不是等可能事件，必須先將其分割成圓心角相等的扇形，將事件轉(zhuǎn)化為等可能事件后才能使用概率公式進(jìn)行計(jì)算類型三會(huì)通過(guò)計(jì)算概率來(lái)判斷游戲是否公平例3 教材補(bǔ)充例題 在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)寫有號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其他均相同甲、乙兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭?，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，乙同學(xué)摸出的球號(hào)作為個(gè)位上的數(shù)字若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝問(wèn)：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【歸納總結(jié)】游戲的公平性判斷游戲是否公平，應(yīng)先求出游戲雙方各自取勝的概率，若概率相等，則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平如果將類型二中的例2的轉(zhuǎn)盤改為如圖223所示，請(qǐng)求“配成紫色”的概率請(qǐng)以這兩題為例，說(shuō)說(shuō)非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是什么圖223詳解詳析【學(xué)知識(shí)】1解析 D畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共4種等可能的情況，正面都朝上的情況有1種，所以概率是.【筑方法】例1解：(1)設(shè)布袋中紅球有x個(gè)，由題意可得，解得x1，即布袋中紅球有1個(gè)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：P(兩次摸到的球都是白球).例2解：小亮做得對(duì)理由：在用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列舉試驗(yàn)所有可能的結(jié)果時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同對(duì)于左邊轉(zhuǎn)盤，紅色、藍(lán)色區(qū)域出現(xiàn)的可能性不相同：出現(xiàn)紅色的概率為，出現(xiàn)藍(lán)色的概率為.故在列表或畫(huà)樹(shù)狀圖前應(yīng)先將左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份例3解析 用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出組成的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)和所有兩位數(shù)中能被4整除的個(gè)數(shù)，從而求出甲勝和乙勝的概率，比較兩個(gè)概率是否相等，得出結(jié)論解：這個(gè)游戲不公平理由：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：組成的兩位數(shù)有22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被4整除的有24，32，44，P(甲勝)，P(乙勝).P(甲勝)P(乙勝)，這個(gè)游戲不公平【勤反思】小結(jié) 等可能反思 “配成紫色”的概率P.非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是把每個(gè)轉(zhuǎn)盤都分為扇形的圓心角相等的幾部分7