2018年秋九年級數(shù)學上冊 2.3 用頻率估計概率同步練習 （新版）浙教版

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1、 2.3　用頻率估計概率 知識點　用頻率估計概率 在相同條件下，當重復試驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近．因此我們可以通過大量重復試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率． 1．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是(　　) A．頻率就是概率 B．頻率與試驗次數(shù)無關 C．概率是隨機的，與頻率無關 D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 2．小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率是(　　) A．0.38 B．0.60 C．0.63 D．無法確定

2、 類型一　用頻率估計事件中元素的數(shù)量 例1 [教材補充例題] 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，它們除顏色外，其他都相同． (1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率； (2)將n個綠球(與紅、黃球除顏色外，其他都相同)放入袋中搖均勻，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．請通過計算估計n的值． 類型二　利用頻率估計概率求幾何圖形的面積 例2 [教材補充例題] 如圖2－3－1，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲

3、小石子(可把小石子近似地看成點)，記錄如下表： 　　　　　　　擲小石子的總次數(shù) 小石子所落的有效區(qū)域　 　　　　　　 50 150 300 … 小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m 14 48 89 … 小石子落在圓以外的陰影 部分(含外邊界上)的次數(shù)n 30 95 180 … (1)當投擲的次數(shù)很大時，則m∶n的值越來越接近________； (2)若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)(即m＋n)，則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在________； (3)請你利用(2)中所得的頻率值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少(結果保留π)

4、． 圖2－3－1 應用頻率估計概率的方法解決概率問題時應注意些什么呢？ 詳解詳析 【學知識】 1．[答案] D 2．[解析] C　∵小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，∴擊中靶子的頻率＝≈0.63，故小明射擊一次擊中靶子的概率約是0.63. 【筑方法】 例1　解：(1)從袋中摸出一個球是紅球的概率為. (2)根據(jù)題意，得＝， 解得n＝20， ∴n的值為20. 例2　解：(1)0.5　(2) (3)設封閉圖形ABCD的面積為a， 根據(jù)題意，得＝，解得a＝3π. 即估計整個封閉圖形ABCD的面積是3π平方米． 【勤反思】 [小結] 概率 [反思] (1)試驗的條件不變；(2)試驗的次數(shù)要足夠多，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值可作為概率的估計值． 4