2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似 3.1 比例線段 3.1.1 比例的基本性質(zhì)同步練習(xí) (新版)湘教版

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1、 第3章  圖形的相似 3.1 比例線段 3.1.1 比例的基本性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例 1.下列四個(gè)數(shù)中,成比例的是(  ) A.3,6,8,9 B.3,5,6,9 C.3,6,7,9 D.3,6,9,18 2.已知a=0.4,b=3.2,c=8,d=1,下列各式中,一定正確的是(  ) A.= B.= C.= D.= 3.寫出一個(gè)與∶相等的式子,組成一個(gè)比例式:________. 4.已知四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例. (1)若a=-5,b=10,c=3,求d; (2)若a=-7,b=,d=-4 ,求c.

2、 知識(shí)點(diǎn) 2 比例的基本性質(zhì) 5.如果ad=bc,那么下列比例式正確的是(  ) A.= B.= C.= D.= 6.已知=,則下列式子成立的是(  ) A.7x=3y B.xy=21 C.= D.= 7.若a∶b=5∶3,則下列關(guān)于a與b關(guān)系的敘述,正確的是(  ) A.a(chǎn)為b的倍 B.a(chǎn)為b的倍 C.a(chǎn)為b的倍 D.a(chǎn)為b的倍 8.已知5m-8n=0,則=________. 9.若=,則=________. 10.2016·衡陽(yáng)校級(jí)期中若=,則=________. 11.求下列各式中x的值: (1)x∶14=6∶28;  (2)7∶x

3、=4.8∶9.6; (3)x∶=12∶;  (4)11∶8=. 12.若a∶3=b∶4,則(  ) A.a(chǎn)∶b=3∶4 B.a(chǎn)∶b=4∶3 C.b∶a=3∶4 D.4∶b=a∶3 13.若=,則下列各式中成立的是(  ) A.=5 B.= C.= D.= 14.若=,則下列式子正確的是(  ) A.= B.= C.= D.= 15.若2a=3b=4c,且abc≠0,則的值是(  ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 16.已知==≠0,則的值為________. 17.若=,則=______

4、__. 18.已知=4,求,的值. 19.求下列各式中x的值: (1)(-3)∶x=2∶(-6); (2)x∶(x+1)=(1-x)∶3. 20.已知====k,求k的值. 21.2017·祁陽(yáng)下馬渡期中已知=,求證:=. 22.閱讀下面的一段文字: 設(shè)==…==k,則有a=bk,c=dk,…,m=nk,當(dāng)b+d+…+n≠0時(shí),===k=. (1)你得到的結(jié)論是:________________________

5、______________________; (2)利用(1)中的結(jié)論完成下題:已知△ABC和△A′B′C′中,===,且A′B′+B′C′+C′A′=20厘米,求△ABC的周長(zhǎng).      1.D 2.C 3.答案不唯一,如∶=10∶4 4.解:(1)∵四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例,∴=. ∵a=-5,b=10,c=3,∴=, ∴-5d=30,∴d=-6. (2)∵四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例,∴=. ∵a=-7,b=,d=-4 ,∴=, ∴c=(-7)×(-4 ),∴c= .

6、 5.C [解析] 由比例的基本性質(zhì)可知C正確. 6.A [解析] 由=得3y=7x,故選A. 7.A 8. 9. [解析] ∵=,∴a=, ∴==. 10. [解析] ∵=,∴7a=3a+3b, ∴4a=3b,∴=. 11.解:(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得28x=14×6, 解得x=3. (2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得4.8x=7×9.6, 解得x=14. (3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得x=12×, 解得x=9. (4)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得11×(x+2)=8×4,11x+22=32,解得x=. 12.A [解析] 由a∶3=b∶4可得=,即=,所以a∶b=3∶4.

7、 13. D 14.B [解析] 在=兩邊同時(shí)加上1,可得=. 15. B [解析] 由題意,得a=2c,b=c,將它們代入原式,得===-2. 16. [解析] 由比例的基本性質(zhì),得c=a,b=a,則===. 17. [解析] 由已知得3x+3y=7x-7y, ∴4x=10y,∴==. 18.由已知得x=4y, ∴===3, ===. 19.解:(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得 2x=(-3)×(-6),∴2x=18,∴x=9. (2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),得 3x=(x+1)(1-x), ∴x2+3x-1=0,∴x=, ∴x1=,x2=. 20.解:①當(dāng)a+b+c+d=0時(shí),k=-1; ②當(dāng)a+b+c+d≠0時(shí), ==. 又 = = =k, ∴k=. 綜上可知,k的值為-1或. 21.證明:∵=,可設(shè)==k, ∴a=bk,c=dk, ∴==,==, ∴=. 22.解:(1)如果==…=(b+d+…+n≠0),那么= (2)因?yàn)椋剑剑剑? 所以==, 所以△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CA=(A′B′+B′C′+C′A′)=×20=15(厘米). 故△ABC的周長(zhǎng)為15厘米. 7

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