2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 解直角三角形 1.2 銳角三角函數(shù)的計算（第1課時）同步測試 （新版）浙教版

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1、 1.2　銳角三角函數(shù)的計算(第1課時) 1．sinα，tanα隨著銳角α的增大而________；cosα隨著銳角α的增大而________． 2．如圖，∠C＝90°，已知AC＝b，∠A＝α，則AB＝________，BC＝________(用含b和α的代數(shù)式表示)． 3．如圖，∠C＝90°，已知AB＝c，∠A＝α，則AC＝________，BC＝________(用含c和α的代數(shù)式表示)． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．如圖，用含38°的三角函數(shù)值表示AC，可得AC為( ) 第1題圖 A．10sin38° B．10cos38° C．10tan38° D

2、．無法確定 2．cos55°和sin36°的大小關(guān)系是( ) A．cos55°＞sin36° B．cos55°＜sin36° C．cos55°＝sin36° D．不能確定 3．下列各式：①sin20°－cos20°＜0；②2sin20°＝sin40°；③sin10°＋sin20°＝sin30°；④tan20°＝.其中正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 1． 如圖，梯子跟地面所成的銳角為α，關(guān)于α的三角函數(shù)值與梯子的傾

3、斜程度之間的關(guān)系敘述正確的是( ) 第4題圖 A．sinα的值越小，梯子越陡 B．cosα的值越小，梯子越陡 C．tanα的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與α的函數(shù)值無關(guān) 5．如圖，A，B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點C，測出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，則AB等于__________．(用含40°的三角函數(shù)表示) 第5題圖 6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠B＝α，則AB＝________，BC＝________．(結(jié)果用含α的三角函數(shù)表示) 第6題圖 2． 如圖，在矩形ABCD中，點E在

4、AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處．若AB＝4，BC＝5，則tan∠AFE＝________． 第7題圖 8．不用計算器求下列各式的值． (1)sin225°＋cos225°＝________； (2)(sin32°48′23″＋tan47°18′)0＝________； (3)tan39°×tan51 °＝________； (4)tan1°·tan2°·tan3°·tan4°…tan89°＝________． 9．如圖，某地某時刻太陽光線與水平線的夾角為31°，此時在該地測得一幢樓房在水平地面上的影長為30m，求這幢樓房的高AB(結(jié)果精確到1m，

5、參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)． 第9題圖 10．如圖，沿AC方向開修一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝127°，沿BD的方向前進，取∠BDE＝37°，測得BD＝520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)． (1)施工點E離D點多遠正好能使A，C，E成一條直線？(結(jié)果保留整數(shù)) (2)在(1)的條件下，若BC＝80m，求公路CE段的長．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 第10題

6、圖 B組　自主提高 11．已知α為銳角，下列結(jié)論：①sinα＋cosα＝1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞，那么0°＜α＜60°；④＝1－sinα，其中正確的個數(shù)是( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 12．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AB＝c，∠A＝α，則AC＝________，BC＝________，CD＝____________(用含c和α的三角函數(shù)表示)． 第12題圖 13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，

7、BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點O，連結(jié)EF，OD. (1)求證：四邊形ABEF是菱形； (2)若AB＝4，AD＝5，∠BCD＝120°，求tan∠ADO的值． 第13題圖 C組　綜合運用 14．如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AM始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時，動點D與點M重合，且點A，E，D在同一條直線上．已知部分傘架的長度如下(單位：cm)： 傘架 DE DF AE AF AB AC 長度 36 36 36 36 86 86 (1)求AM的長； (2)當(dāng)∠BAC＝104°時，求AD的長

8、(精確到1cm)．備用數(shù)據(jù)：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799. 第14題圖 1．2　銳角三角函數(shù)的計算(第1課時) 【課堂筆記】 1． 增大　減小　 2． 　btanα　 3． ccosα　csinα 【課時訓(xùn)練】 1－4.ABBB　 5.atan40°米　 6.　 7. 　 8.(1)1 (2)1　(3)1　(4)1　 9.∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC·tan∠ACB＝30×tan31°≈18m.　 10.(1)∵∠ABD＝127°，∠BDE＝37°，∴∠DEB＝127°－37°

9、＝90°.在Rt△BDE中，cosD＝，∴DE＝BD·cosD＝520×cos37°≈520×0.80＝416(m)，即施工點E離D點416m正好能使A，C，E成一條直線；　(2)在(1)的條件下可得BE＝BD·sinD＝520×sin37°≈520×0.60＝312(m)，∴CE＝BE－BC≈312－80＝232(m)．　 11.C　 12.ccosα　csinα　csinαcosα 13．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE是角平分線，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.同理AB＝AF.∴AF＝BE.∴四邊形ABEF是平行四邊形. ∵AB＝BE，∴四邊形ABEF是菱形；　 第13題圖 (2) 作OH⊥AD于H，如圖所示．∵四邊形ABEF是菱形，∠BCD＝120°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABC＝60°，AO⊥BF，∴∠ABF＝∠AFB＝30°，∴AO＝AB＝2，∴OH＝，AH＝1，DH＝AD－AH＝4，∴tan∠ADO＝＝.　 14.(1)當(dāng)傘收緊時，動點D與點M重合，∴AM＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm)；　(2)AD＝2×36cos52°≈2×36×0.6157≈44(cm) 6