《2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 26.2.2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(第1課時(shí))練習(xí) (新版)華東師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 26.2.2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(第1課時(shí))練習(xí) (新版)華東師大版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第26章 二次函數(shù)
26. 2.2.1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)
1.[2018·濟(jì)寧模擬]拋物線y=-2x2+1的對稱軸是( )
A.直線x= B.直線x=-
C.直線x=2 D.y軸
2.(1)拋物線y=-2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________,對稱軸是_______,在對稱軸_____側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=______時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_____,它是由拋物線y=-2x2____________得到的;
(2)拋物線y=x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________,對稱軸是________,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的__增
2、大而減小__;在對稱軸的右側(cè),y隨著x的_______;當(dāng)x=_______時(shí),函數(shù)y的值最______,最小值是______.
3.若在拋物線y=3x2+6上有兩點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2),且x1>x2>1,則y1______y2(填“>”“<”或“=”).
4.不畫出函數(shù)的圖象,說出函數(shù)y=-3x2+4的圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向及其性質(zhì).
5.已知a≠0,函數(shù)y=與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A B C D
6.如圖,二次函數(shù)y=-x2+
3、c的圖象經(jīng)過點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求c的值;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
7.某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ACB,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為y=-x2+c,且拋物線的頂點(diǎn)為C(0,5)(長度單位:m).
(1)直接寫出c的值;
(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計(jì)劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價(jià)格為20元 / m2,求購買地毯的費(fèi)用;
(3)在拱橋加固維修時(shí),搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H,G分別在拋物線的左、右側(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EF
4、GH的周長為27.5 m,求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù).(精確到0.1°)
參考答案
【分層作業(yè)】
1.D
2.(1) (0,3) y軸 右 0 3 向上平移3個(gè)單位
(2)(0,-5) y軸 增大而減小 增大而增大 0 小-5
3.>
4.解:拋物線y=-3x2+4的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),開口向下.對于y=-3x2+4,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y取得最大值4.
5.D
6.解:(1)∵拋物線經(jīng)
5、過點(diǎn),
∴-×(-)2+c=,∴c=6.
(2)由(1)知c=6,
∴拋物線為y=-x2+6.
令y=0,則-x2+6=0,
解得x1=2,x2=-2,
∴A(-2,0),B(2,0).
7.解:(1)c=5.
(2)由(1)知,OC=5,
令y=0,即-x2+5=0,
解得x1=10,x2=-10,即A(-10,0),B(10,0),
∴AB=10-(-10)=20(m),
∴地毯的總長度為AB+2OC=20+2×5=30(m),
30×1.5×20=900(元),
即購買地毯的費(fèi)用為900元.
(3)設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為,其中m>0,則EF=2m,GF=-m2+5.
由已知得2(EF+GF)=27.5,
即2=27.5,
解得m1=5,m2=35(不合題意,舍去).
則-m2+5=-×52+5 =3.75,
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是(5,3.75).
∴EF=10,GF=3.75.
在Rt△EFG中,tan∠GEF===0.375,
∴∠GEF≈20.6°.
5