七年級(jí) 三角形專題 同步提高練習(xí)題-經(jīng)典試題

三角形一、三角形相關(guān)概念1三角形的概念 由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接2三角形的表示通常用三個(gè)大寫字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，A、B、C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角3三角形中的三種重要線段 三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段（1）三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線注意：三角形的角平分線是一條線段，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫（2）三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線注意：三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)畫三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可（3）三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高注意：三角形的三條高是線段畫三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高二、三角形三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段即可三、三角形的穩(wěn)定性 三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理四、三角形的內(nèi)角結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為180°表示： 在ABC中，A+B+C=180°結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余注意：在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在ABC中，C=180°（A+B）在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角如：ABC中，已知A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度數(shù)五、三角形的外角1意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角2性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3外角個(gè)數(shù)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等），可見一個(gè)三角形共有六個(gè)外角六、多邊形多邊形的對(duì)角線條對(duì)角線；n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°；多邊形的外角和為360°與三角形有關(guān)的線段A卷一、選擇題：1.如圖,在ABF中，B的對(duì)邊是（ ） A.AD B.AE C.AF D.AC2.關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（ ） A.三邊互不相等 B.至少有兩邊相等 C.任意兩邊之和一定大于第三邊 D.最多有兩邊相等3.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( ) A.3cm, 4cm, 8cm B.8cm, 7cm, 15cm C.13cm, 12cm, 20cm D.5cm, 5cm, 11cm4.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為( ) A.13 B.17 C.13或17 D.不能確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（ ） A.32 B.4 C.16 D.86.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、x，則x不可能是（ ） A.3 B.5 C.7 D.97.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ). A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)8.給出下列命題：三條線段組成的圖形叫三角形 三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角 三角形的角平分線是射線 三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外 任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè) 9.三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長(zhǎng)y的范圍是( ) A.2y8 B.10y18 C.10y16 D.無(wú)法確定10.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.1711.如圖，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，則下面說(shuō)話中錯(cuò)誤的是（ ） A.BD是ABC的高 B.CD是BCD的高 C.EG是ABD的高 D.BG是BEF的高 12.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定13.如圖，若上1=2、3=4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A.AD是ABC的角平分線 B.CE是ACD的角平分線 C.3=ACBD.CE是ABC的角平分線14.下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）D是ABC中BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且BD=CD，則AD是ABC的中線（2）D是ABC中BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且ADC=90°，則AD是ABC的高（3）D是ABC中BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且BAD=BAC，則AD是ABC的角平分線（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：1.已知線段a、b、c且abc,則以a、b、c為邊可組成三角形的條件是_2.ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是_3.長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是 4.銳角三角形的三條高都在 ，鈍角三角形有 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 5.一個(gè)三角形周長(zhǎng)為27cm，三邊長(zhǎng)比為234，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)6.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm,一腰上的中線將這個(gè)三角形分成兩部分,這兩部分的周長(zhǎng)之差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為_7.等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，則這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)是_8.如圖所示：（1）ADBC，垂足為D，則AD是_的高，_=_=90°.（2）AE平分BAC，交BC于E點(diǎn)，則AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，則ABC的中線是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，則AG是_的中線，AH是_的中線. 三、計(jì)算題：1.a、b、c是ABC的邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.2.已知等腰三角形的兩邊之差為8 cm,這兩邊之和為18 cm,求等腰三角形的周長(zhǎng).3.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為32 cm，腰長(zhǎng)的3倍比底邊長(zhǎng)的2倍多6 cm.求各邊長(zhǎng).B卷一、選擇題：1.下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（） 如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形。 A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.5個(gè)2.等腰三角形的底邊BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，則腰長(zhǎng)AC為( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 3.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（ ） A.5 B.6 C.7 D.84.如圖，在三角形ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E.F為AB上的一點(diǎn)，CFAD于H.下列判斷正確的有（       ）（1）AD是三角形ABE的角平分線.（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線.（3）CH為三角形ACD邊AD上的高. A.1個(gè)  B.2個(gè)  C.3個(gè)    D.0個(gè)二、填空題：1.已知ABC的周長(zhǎng)是偶數(shù)，且a=2，b=7，則此三角形的周長(zhǎng)是_2.用7根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)是_3.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 4.探究規(guī)律：如圖，已知直線，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)。（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：_。（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： 與ABC的面積相等； 理由是： 三、計(jì)算題：1.如圖，某校有一塊三角形空地，要在上面栽種四種不同的花草，需將該空地分成面積相等的四塊.請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種不同的劃分方案. 2.已知：ABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長(zhǎng)。3.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面積； (2)CD的長(zhǎng)；（3）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積；（4）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。C卷1.如圖所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點(diǎn)，PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E.若ABC的面積為14，問(wèn)：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，已知P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：PB+PCAB+AC。與三角形有關(guān)的角A卷一、選擇題：1.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰鈍角三角形2.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( ). A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定3.以下命題中正確的是 （ ） A.三角形的三個(gè)內(nèi)角與三個(gè)外角的和為540° B.三角形的外角大于它的內(nèi)角 C.三角形的外角都比銳角大 D.三角形中的內(nèi)角沒有小于60°的4.已知在ABC中，A=105°，B-C=15°，則B等于（ ） A.45° B.36° C.72° D.144°5.如圖所示，A+B+C+D+E+F等于（ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則B等于（ ） A25° B30° C45° D60° 7.如圖，A=32°B=45°C=38°，則DFE =（ ） A.120° B.115° C.110° D.105°8.如圖所示，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于F，A = 50°,ACD = 40°,ABE = 28°，則CEF的度數(shù)是 （ ） A.62° B.68° C.78° D.90° 9.如圖，C在AB的延長(zhǎng)線上，CEAF于E，交FB于D，F(xiàn) = 40°，C = 20°，則FBA的度數(shù)為（ ） A.50° B.60° C.70° D.80°10.如圖，1、2、3、4應(yīng)滿足的關(guān)系式是（ ） A.1+2=3+4 B.1+2=4-3 C.1+4=2+3 D.1+4=2-3二、填空題：1.在ABC中，A-C=25°,B-A=10°,則B=_2.如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_3.如圖，將一副三角板按圖示的方法疊在一起，則圖中等于_度.4.如圖所示，1+2+3+4=_5.如圖，123 4 = 6.如圖，CD平分ACB，AEDC交BC的延長(zhǎng)線于E，若ACE = 80°，則CAE = 三、計(jì)算題：1.在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分線，求A及BDC的度數(shù)。2.如圖，已知DAB+D=180°，AC平分DAB，且CAD=25°，B=95°. （1）求DCA的度數(shù)；（2）求DCE的度數(shù)。3.如圖，已知ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，若B = 65°，C = 45°， 求：DAE的度數(shù)。 4.如圖，1 = 20°，2 = 25°，A = 35°，求BDC的度數(shù)。5.如圖，ABC =C = 90°，A =CBD = 25°，試求1和2的度數(shù)。B卷一、選擇題：1.如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且相交于一點(diǎn)P，若A=50°，則BPC的度數(shù)是（ ） A150° B130° C120° D100° 2.在ABC中，三個(gè)內(nèi)角滿足BA=CB，則B等于（ ） A.70° B.60° C.90° D.120°3.在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（ ） A.0°90° B.60°180° C.60°90° D.60°90°4.在ABC中，的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)用x的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的是（） A. B. C. D.5.如圖，D是ABC中邊上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，則對(duì)1、2、A 之間關(guān)系描述正確的是（ ） A.A 1 2 B.2 1 A C.1 2 A D.無(wú)法確定6.如圖，x的兩邊被一直線所截，用含、的式子表x為（ ） A.- B.- C.180°-+ D.180°-7.如圖,BE是ABD的平分線,CF是ACD的平分線,BE、CF交于點(diǎn)G，若BDC = 140°,BGC = 110°,則A的大小是 （ ） A.70° B.75° C.80° D.85°8.如圖9，在ABC中，ABC和ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，設(shè)BOC =，則A等于（ ） A.90°- 2 B.90°- 0.5 C.180°- 2 D.180°-0.5 9.如圖，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、H、F、G，下列四個(gè)式子中正確的是（     ）.A. B. C. D. 10.如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18°，則GEF的度數(shù)是( )A.80° B.90° C.100° D.108°二、填空題：1.在ABC中，如果BAC=50°，B=_2.如圖所示，1+2+3+4+5=_ 3.如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角ACD的平分線交于點(diǎn)P，A=60°，點(diǎn)則P=_.4.如圖，已知BC=CD=DE=EA,A=20°,那么B的度數(shù)是 度。5.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的底角為 三、計(jì)算題：1.如圖,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63°,求DAC的度數(shù).2.如圖，已知在三角形ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).3.已知，如圖所示，求A+B+C+E+ADC的度數(shù)。4.如圖，已知B10°，C20°，BOC110°，求A的度數(shù).5.如圖，在ABC中，B, C的平分線交于點(diǎn)O.(1)若A=500,求BOC的度數(shù).(2)設(shè)A=n0（n為已知數(shù)），求BOC的度數(shù).6.如圖所示，在ABC中，B=C，BAD=40°，并且ADE=AED，求CDE的度數(shù) 7.如圖，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度數(shù).8.如圖，ABCD，ADBC，A的2倍與C的3倍互補(bǔ)，BE平分ABC，求A和DEB的度數(shù)。 9.如圖，BE、CD交于A點(diǎn)，C與E的平分線交于F, F與B、D有何等量關(guān)系？ 當(dāng)BDF = 24x時(shí)，x為多少？C卷1.如圖，把ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與12之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說(shuō)明你找出的規(guī)律的正確性。2.如圖所示，CE平分ACD,F為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)GCE交AB于點(diǎn)G，ACD100°,AGF=20°,求出B的度數(shù)？3.已知ABC的高為AD，BAD=70°，CAD=20°，求BAC的度數(shù)4.已知非直角三角形ABC中，A=45°，高BD和CE所在的直線交于H，你能求出BHC的度數(shù)嗎？三角形相關(guān)證明A卷1.如圖，在ABC中，E是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，下面的命題正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。 1 = E A B; 1 A2.已知：如圖，在ABC中，ACB90°，CD為高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說(shuō)明理由3.如圖，ECF900,線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分CBA，并與CBA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，（1）D與C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大?。?（2）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。B卷1.如圖，ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C= BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到A1B1C1. 第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2006，最少經(jīng)過(guò) 次操作. 2.在中，D為斜邊AB中點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足。當(dāng)B為CE中點(diǎn)時(shí)，試求的度數(shù)。3. 如圖，點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，試說(shuō)明:BDC>BAC.4.如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線（1）ABE=15°，BAD=40°，求BED的度數(shù)；（2）在BED中作BD邊上的高；(3）若ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？C卷1.已知：如圖，ABC的B、C的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作MNBC交AB、AC分別于點(diǎn)M、N， 求證：BMCNMN2.求各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)、周長(zhǎng)為24的三角形共有多少個(gè)？3.用長(zhǎng)度相等的100根火柴，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍，求滿足此條件的每個(gè)三角形各邊所用火柴的根數(shù)4.設(shè)三角形兩條高線的長(zhǎng)分別是12和20，證明第三條高線的長(zhǎng)小于305.已知：如圖，在ABC中有D、E兩點(diǎn)，求證：BDDEECABAC6.已知P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，試說(shuō)明ABBCCAPAPBPC(ABBCCA)的理由.7.如圖所示，A、B、C、D四個(gè)村莊準(zhǔn)備合建一個(gè)自來(lái)水水池，要求由水池向四村鋪設(shè)的水管最省.設(shè)計(jì)人員建議把水池建在AC、BD的交點(diǎn)P處最好，你能解釋其中的道理嗎？多邊形A卷一、選擇題：1.下列說(shuō)法：四邊形中四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角； 四邊形中四個(gè)內(nèi)角可以都是鈍角； 四邊形中四個(gè)內(nèi)角可以都是直角； 四邊形中四個(gè)內(nèi)角最多可以有兩個(gè)鈍角；四邊形中最多可以有兩個(gè)銳角；其中正確的是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.一個(gè)多邊形的外角不可能都等于（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A.6 B.7 C.8 D.94.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加( ) A.180° B.360° C.(n-2)·180° D. n·1805.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A6 B7 C8 D以上答案都不對(duì)6.如圖，ABC、ADE及EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是（ ） A.12 B.15 C.18 D.217.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形。若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚有（ ） A. B. C. D. 二、填空題：1.根據(jù)圖填空：1= ，2= ，3= 2.n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加 度，對(duì)角線增加 條；3.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加m條，則多邊形的內(nèi)角和增加_度.4.用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=_5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和外角和的比是72，則這個(gè)多邊形是 邊形6.如圖，小喜從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了_m.7.在五邊形ABCDE中，A=D，C+E=2B，A-B=45°，求A、B的度數(shù)。8.如圖，在四邊形ABCD中，A與C的兩邊互相垂直，且C與A相差58°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。B卷一、選擇題：1.下列可能是n邊形內(nèi)角和的是（ ） A、300° B、550° C、720° D、960°2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是( ) A、八邊形 B、十邊形 C、十二邊形 D、十四邊形3.多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（ ） A、7條 B、8條 C、9條 D、10條4.小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)購(gòu)買的地磚形狀是( ) A、正方形 B、正六邊形 C、正八邊形 D、正十二邊形二、填空題：1.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 個(gè)銳角。2.多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有 條。3.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有_條邊。4.已知一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是12900，那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為 度5.如圖，1+2+3+4+5+6+7= 6.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還多20°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。7.如圖，分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑為R作圓，問(wèn)這些圓與四邊形的公共部分的面積是多少？為什么？C卷1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于且小于45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是（ ） A、7條 B、8條 C、9條 D、10條 2.一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，形成另一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和為2520°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)不可能是（ ） A、15條 B、16條 C、17條 D、18條 3.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角從小到大排列起來(lái)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角是100°，最大角為140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 4.若過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，求(mk)n的值_三角形綜合測(cè)試題 一一、選擇題(每小題3分，共30分)1圖中三角形的個(gè)數(shù)是( )A. 8 B9 C10 D11 2若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)正好是三角形的某個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是( )A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對(duì)3已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，x，則x不可能是( )A3 B5 C7 D94如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接AB1，AC，B1C，則AB1C的形狀一定是( ). A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形5以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)角的度數(shù)不會(huì)大于( ). A30° B40° C50° D60°7將一副直角三角尺如圖所示放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是( ).A45° B50° C60° D75°8小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有( ).A正三角形、正方形、正六邊形 B正三角形、正方形、正五邊形C正方形、正五邊形 D正三角形、正方形、正五邊形、正六邊9若一個(gè)n邊形有n條對(duì)角線，則n為( ).A4 B5 C6 D710如圖所示，ABCD，則x的大小為( ).A35° B45° C75° D85°二填空題(每小題3分，共30分)11直角三角形的兩銳角的平分線的交角的度數(shù)為_. 12一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是_13如圖，ABC中，AD、CE是ABC的兩條高，BC5cm，AD3cm，CE4cm，則AB的長(zhǎng)為_. 14如圖，在ABC中，A42°，ABC和ACB的三等分線分別交于點(diǎn)D、E，則BDC的度數(shù)是_.15如果將長(zhǎng)度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是 16已知在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在此網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為1平方單位，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為_，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)示出來(lái).17.如圖，ABC中，A=1000，BI、CI分別平分ABC，ACB，則BIC= ，若BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，則M= 18(1)在凸多邊形中，銳角最多能有_個(gè)； (2)在凸多邊形中，小于108°的內(nèi)角最多有_個(gè).19在一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)正十邊形和一個(gè)正三角形，則還要有一個(gè)正_邊形，才能進(jìn)行平面鑲嵌.20如圖所示，一樣大小的立方體木塊堆放在房間一角，一共壘了10層，這10層中從正面看不見的木塊有_個(gè).三解答題(共60分)21(6分)a，b，c是三角形的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)： |abc| |abc|abc|abc|.22(6分)已知n邊形的每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為90°，求內(nèi)角的度數(shù)與邊數(shù)n.23(8分)小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫出理由。24(8分)如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若1232853，求的度數(shù).25(10分)如圖所示，五個(gè)半徑為2的圓，圓心分別是A、B、C、D、E，求圖中陰影部分的面積和是多少？26(10分)如圖，已知ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)O，OGAB，垂足為G，1AOE，2BOG，試說(shuō)明12. 27(12分)如圖所示，在ABC中，12，CB，E為AD上一點(diǎn)，且EFBC于F. (1)試探索DEF與B、C的等量關(guān)系；(2)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件都不變，你在(1)中探索得到的結(jié)論是否還成立？并說(shuō)明理由.三角形綜合測(cè)試 二 一、選擇題1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 () A.10 B.12 C.14 D.162.在ABC中，AB4a，BC14，AC3a則a的取值范圍是() A.a2 B.2a14 C.7a14 D.a143.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為() A.0 B.1 C.2 D.34下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B.三角形的三條中線交于一點(diǎn) C.三角形的三條高交于一點(diǎn) D.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)5.能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是 () A.中線 B.角平分線 C.高線 D.三角形的角平分線6.如果某多邊形的外角分別是10°，20°，30°，80°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A6 B7 C8 D97.點(diǎn)P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則APC與B的大小關(guān)系是 () A.APCB B.APCB C.APCB D.不能確定8.已知：a、b、c是ABC三邊長(zhǎng)，且M(abc)(abc)(abc)，那么() A.M0 B.M0 C.M0 D.不能確定9.周長(zhǎng)為P的三角形中，最長(zhǎng)邊m的取值范圍是() A. B. C. D.10各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長(zhǎng)小于13，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有() A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題11五條線段的長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長(zhǎng)可以_個(gè)三角形12在ABC中，AB6，AC10，那么BC邊的取值范圍是_，周長(zhǎng)的取值范圍是_13一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2：2：1，這個(gè)三角形是_三角形14一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是15cm和7cm則它的周長(zhǎng)是_15在ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且cba0，如果b4，則這樣的三角形共有_個(gè)16直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_17在ABC中，AB30°、C4B，則C_18如圖，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分別為D、C、F、E，則_是ABC中BC邊上的高，_是ABC中AB邊上的高，_是ABC中AC邊上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高 19如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D，如果A50°，那么D_20如圖，ABC中，A60°，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D，則BDC_21如圖，該五角星中，ABCDE_度22等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是_三、解答題23如圖，點(diǎn)B、C、D、E共線，試問(wèn)圖中A、B、C、D、E五點(diǎn)可確定多少個(gè)三角形?說(shuō)明理由24已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)25某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2 160°，求此多邊形的邊數(shù).26如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，ADC的周長(zhǎng)比ABD的周長(zhǎng)多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長(zhǎng)30如圖，ABC中，B34°，ACB104°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)31已知：如圖，四邊形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，問(wèn)AE與CF是否平行？為什么？32已知：如圖523，P是ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：BPCA33ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且ABC，4C7A，求A的度數(shù)34已知：如圖524，P是ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：ABACBPPC35如圖1，有一個(gè)五角星ABCDE，你能說(shuō)明A+B+C+D+E=嗎？ 如圖2、圖3，如果點(diǎn)B向右移到AC上，或AC的另一側(cè)時(shí)，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)分別說(shuō)明理由圖1 圖2 圖3 24