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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 整式(含解析)

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 整式(含解析)

整式一、選擇題1.下列運算中,正確的是(    ) A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x12.計算 結(jié)果正確的是(     ) A.                                          B.                                          C.                                          D. 3.下列各式能用平方差公式計算的是(   ) A.                B.                C.                D. 4.計算(a-3)2的結(jié)果是(    ) A. a2+9                               B. a2+6a+9                               C. a2-6a+9                               D. a2-95.如圖,4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示,由此能驗證的等式是(   )A.                                       B. C.                                     D. 6.下列四個式子:4x2y5÷ xy=xy4;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x2y=3x6y;(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正確的有(   ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.下列等式成立的是(    ) A. 21=2                  B. (a2)3=a5                  C. a6÷a3=a2                  D. 2(x1)=2x+28.計算(x+1)(x+2)的結(jié)果為(   ) A. x2+2                             B. x2+3x+2                             C. x2+3x+3                             D. x2+2x+29.若3×9m×27m=321,則m的值是(   ) A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 610.下列各式中,結(jié)果為x3-2x2y+xy2的是(   ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)211.一個長方體的長、寬、高分別為5x-3,4x和2x,則它的體積等于(   ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x12.下面是小林做的4道作業(yè)題:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab3ab=ab;(3)2ab3ab=6ab;(4)2ab÷3ab= 做對一題得2分,則他共得到(   ) A. 2分                                       B. 4分                                       C. 6分                                       D. 8分二、填空題 13.計算: _ 14.計算: =_ 15.已知 , ,則 的值是_ 16.如果(x+1)(x+m)的乘積中不含x的一次項,則m的值為_ 17.若x2mx15=(x+3)(x+n),則nm的值為_ 18.若把代數(shù)式 化為 的形式,其中 、 為常數(shù),則 _ 19.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),則M與N的關(guān)系為_ 20.已知a =3,那么a2+ =_ 21.若單項式3x4aby2與3x3yab是同類項,則這兩個單項式的積為_ 22.若4x2+mx+1是一個完全平方式,則常數(shù)m的值是_ 三、解答題23. (1)計算(x-2)2-x(x+1) (2)先化簡: ,再求出當(dāng)m=-2時原式的值。 24.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如,根據(jù)圖甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是怎樣的?寫出得到公式的過程25.我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為: (其中a0,m,n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運算:h(m+n)= 請根據(jù)這種新運算填空: (1)若h(1)= ,則h(2)=_. (2)若h(1)=k(k0),那么 _(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)) 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 :A.a3+a3=2a3 , 故錯誤,A不符合題意;B. x3·x9=x12 , 故錯誤,B不符合題意;C.(x2)3=x6 ,故錯誤,C不符合題意;D. x x2=x1,故正確,D符合題意;故答案為:D.【分析】A.根據(jù)同類項定義:所含字母相同,并且相同字母指數(shù)相同,由此得是同類項;故能合并;計算即可判斷對錯;B.根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即可判斷對錯;C.根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘即可判斷對錯;D.根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減即可判斷對錯;2.【答案】B 【解析】 := .故答案為:B.【分析】根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 A.(a+b)(ab)=(ab)(ab),兩個二項式?jīng)]有相反數(shù)的項,A不符合題意,B.(ab)(a2b) 沒有相反數(shù)的項,不能用平方差公式計算,B不符合題意,C.(x+1)(x1)=x21,C符合題意,D.(mn)(m+n)=(m+n)(m+n),兩個二項式?jīng)]有相反數(shù)的項,D不符合題意,故答案為:C.【分析】根據(jù)平方差公式,兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差,即可知.4.【答案】C 【解析】 :原式=a2-6a+9故答案為:C?!痉治觥扛鶕?jù)完全平方公式展開括號,首平方,尾平方,積的2倍放中央。5.【答案】C 【解析】 陰影部分的面積為=4ab,或是:(a+b)2(ab)2 .故答案為:C.【分析】利用圖形找出完全平方和和完全平方差之間的關(guān)系.6.【答案】B 【解析】 :4x2y5÷ xy=16xy4 , 因此錯誤;16a6b4c÷8a3b2=2a3b2c,因此錯誤;9x8y2÷3x2y=3x6y,因此 正確;(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2-4m+2,因此錯誤;正確的只有故答案為:B【分析】利用整式的乘法法則,對各選項逐一判斷即可。7.【答案】D 【解析】 A、21= ,A不符合題意;B、(a2)3=a6 , B不符合題意;C、a6÷a3=a3 , C不符合題意;D、2(x1)=2x+2,D符合題意。故答案為:D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法,可對A作出判斷;根據(jù)冪的乘方法則,可對B作出判斷;根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則,可對C作出判斷;根據(jù)去括號法則,可對D作出判斷,即可得出答案。8.【答案】B 【解析】 原式  故答案為:B.【分析】利用多項式乘多項式的法則,將括號展開,再合并同類項即可。9.【答案】B 【解析】 :3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,解之:m=4.故答案為:B【分析】將等式的左邊利用冪的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)化為31+2m+3m , 再建立關(guān)于m的方程,求解即可。10.【答案】D 【解析】 :A、x(x+y)(x-y)=x(x2-y2)=x3-xy2 , 因此A不符合題意;B、x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2 , 因此B不符合題意;C、x(x+y)2=x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2 , 因此C不符合題意;D、x(x-y)2=x(x2-2xy+y2)=x3-2x2y+xy2 , 因此D符合題意;故答案為:D【分析】利用平方差公式、完全平方公式及單項式乘以多項式的法則,對各選項逐一計算,即可得出答案。11.【答案】C 【解析】 :根據(jù)題意得:(5x-3)4x2x=8x2(5x-3)=40x3-24x2故答案為:C【分析】根據(jù)長方體的體積=長×寬×高,列式,利用整式的乘法法則計算即可。12.【答案】C 【解析】 (1)2ab+3ab=5ab,正確;( 2 )2ab3ab=ab,正確;( 3 )2ab3ab=ab,2ab3ab=6ab不符合題意;( 4 )2ab÷3ab= ,正確3道正確,得到6分,故答案為:C.【分析】根據(jù)合并同類項的方法,只把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)都不變;單項式除以單項式,把系數(shù)與相同字母分別相除,對于只在被除式里含有的字母則連同指數(shù)寫下來作為商的一個因式;利用法則一一判斷即可。二、填空題13.【答案】a6 【解析】 :原式=a6.故答案為:a6.【分析】根據(jù)冪的乘方公式計算即可得出答案.14.【答案】x8- x4+ 【解析】 :原式= = = x2-     x2+     2= =x8- x4+ 【分析】觀察代數(shù)式的特點,是(a-b)2(a2+b2)(a+b)2的形式,因此可將原式的第一個因式和第三個因式結(jié)合利用a2b2=(ab)2,構(gòu)造平方差公式,利用平方差公式和完全平方公式計算即可。15.【答案】14 【解析】 , , =(a+b)2-2ab=42-2×1=14.故答案為:14.【分析】因為,將已知帶入,即可求出結(jié)果.16.【答案】-1 【解析】 :(x+1)(x+m)=x2+x+mx+m=x2+(1+m)x+m,又乘積中不含x的一次項,1+m=0,解得m=-1故答案為:-1【分析】用多項式與多項式相乘可得:,因為不含x的一次項,故讓m+1=0,即可.17.【答案】25 【解析】 :原式可化為x2mx15=x2+(3+n)x+3n, ,解得 ,nm=(5)2=25故答案為:25【分析】將所給的等式整理后可以理解為等式左邊與等式右邊的式子是關(guān)于x的同類項,從而可得到關(guān)于m,n的二元一次不等式組,解不等式組即可求得m,n的值,從而可求得nm的值.18.【答案】-3 【解析】 配方得 = ,所以m=1,k=-4,則 -3.故答案為:3【分析】利用配方法,求出m、k的值,再求出m與k的和即可。19.【答案】M>N 【解析】 :M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x2-8x+15-(x2-8x+12)=x2-8x+15-x2+8x-12=30即M-N0MN故答案為:M>N【分析】利用求差法,求出M-N的值即可。20.【答案】11 【解析】   即   故答案為:11【分析】將已知等式兩邊同時平方,求出的值,再整體代入計算即可。21.【答案】9x6y4 【解析 首先同類項的定義,即同類項中相同字母的指數(shù)也相同,得到關(guān)于a,b的方程組,然后求得a、b的值,即可寫出兩個單項式,從而求出這兩個單項式的積【解答】根據(jù)同類項的定義可知:,解得: 3x4aby2與3x3yab分別為3x3y2與3x3y2 , 3x3y23x3y29x6y4 故答案為:9x6y4 【分析】本題考查了單項式的乘法及同類項的定義,屬于基礎(chǔ)運算,要求必須掌握22.【答案】±4 【解析】 :4x2+mx+1=(2x)2+mx+12mx=±2x·1×2=±4xm=±4故答案為:±4【分析】根據(jù)完全平方式的特點,首平方,尾平方,積的2倍放中央即可得出m的值。三、解答題23.【答案】(1)原式=x2-4x+4-(x2+x)=x2-4x+4-x2-x=-5x+4(2)當(dāng)m=-2時,原式= =-2 【解析】【分析】(1)根據(jù)完全平方公式及單項式乘以多項式的法則取括號,然后合并同類項即可;(2)首先確定最簡公分母,然后通分計算異分母分式的減法,分子分母能分解因式的必須分解因式,然后約分化為最簡形式,再代入m得值算出結(jié)果。24.【答案】解:(ab)2=a22ab+b2 大正方形的面積=(ab)2 , 還可以表示為a22ab+b2 , (ab)2=a22ab+b2 【解析】【分析】根據(jù)圖形面積公式得到完全平方公式a22ab+b2=(ab)2.  25.【答案】(1)(2)kn+2017 【解析】 (1)h(1)= ,h(2)=h(1+1)=h(1)h(1)=×=(2)h(1)=k(k0),h(m+n)= h ( m ) h ( n )h ( n ) h ( 2017 ) =knk2017=kn+2017故答案為:;kn+2017【分析】(1)根據(jù)新定義運算,先將h(2)轉(zhuǎn)化為h(1+1),再根據(jù)h(m+n)= h ( m ) h ( n ),即可得出答案。(2)根據(jù)h(1)=k(k0),及新定義的運算,將原式變形為knk2017 , 再利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可。10

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