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2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點6 分式(含解析)

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2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點6 分式(含解析)

考點6 分式一選擇題(共20小題)1(2018武漢)若分式在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案【解答】解:代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義,x+20,解得:x2故選:D2(2018金華)若分式的值為0,則x的值為()A3B3C3或3D0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解:由分式的值為零的條件得x3=0,且x+30,解得x=3故選:A3(2018株洲)下列運算正確的是()A2a+3b=5abB(ab)2=a2bCa2a4=a8D【分析】根據(jù)合比同類項法則,同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則解答【解答】解:A、2a與3b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、原式=a2b2,故本選項錯誤;C、原式=a6,故本選項錯誤;D、原式=2a3,故本選項正確故選:D4(2018江西)計算(a)2的結果為()AbBbCabD【分析】先計算乘方,再計算乘法即可得【解答】解;原式=a2=b,故選:A5(2018山西)下列運算正確的是()A(a3)2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D【分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷【解答】解:A、(a3)2=a6,此選項錯誤;B、2a2+3a2=5a2,此選項錯誤;C、2a2a3=2a5,此選項錯誤;D、,此選項正確;故選:D6(2018曲靖)下列計算正確的是()Aa2a=a2Ba6÷a2=a3Ca2b2ba2=a2bD()3=【分析】各項計算得到結果,即可作出判斷【解答】解:A、原式=a3,不符合題意;B、原式=a4,不符合題意;C、原式=a2b,符合題意;D、原式=,不符合題意,故選:C7(2018河北)老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡過程如圖所示:接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷【解答】解:÷=,出現(xiàn)錯誤是在乙和丁,故選:D8(2018永州)甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為()A商販A的單價大于商販B的單價B商販A的單價等于商販B的單價C商版A的單價小于商販B的單價D賠錢與商販A、商販B的單價無關【分析】本題考查一元一次不等式組的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解【解答】解:利潤=總售價總成本=×5(3a+2b)=0.5b0.5a,賠錢了說明利潤00.5b0.5a0,ab故選:A9(2018廣州)下列計算正確的是()A(a+b)2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y÷=x2(y0)D(2x2)3=8x6【分析】根據(jù)相關的運算法則即可求出答案【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A錯誤;(B)原式=3a2,故B錯誤;(C)原式=x2y2,故C錯誤;故選:D10(2018臺州)計算,結果正確的是()A1BxCD【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:原式=1故選:A11(2018淄博)化簡的結果為()ABa1CaD1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=a1故選:B12(2018南充)已知=3,則代數(shù)式的值是()ABCD【分析】由=3得出=3,即xy=3xy,整體代入原式=,計算可得【解答】解:=3,=3,xy=3xy,則原式=,故選:D13(2018天津)計算的結果為()A1B3CD【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可求出值【解答】解:原式=,故選:C14(2018蘇州)計算(1+)÷的結果是()Ax+1BCD【分析】先計算括號內分式的加法、將除式分子因式分解,再將除法轉化為乘法,約分即可得【解答】解:原式=(+)÷=,故選:B15(2018云南)已知x+=6,則x2+=()A38B36C34D32【分析】把x+=6兩邊平方,利用完全平方公式化簡,即可求出所求【解答】解:把x+=6兩邊平方得:(x+)2=x2+2=36,則x2+=34,故選:C16(2018威海)化簡(a1)÷(1)a的結果是()Aa2B1Ca2D1【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解:原式=(a1)÷a=(a1)a=a2,故選:A17(2018孝感)已知x+y=4,xy=,則式子(xy+)(x+y)的值是()A48B12C16D12【分析】先通分算加法,再算乘法,最后代入求出即可【解答】解:(xy+)(x+y)=(x+y)(xy),當x+y=4,xy=時,原式=4=12,故選:D18(2018北京)如果ab=2,那么代數(shù)式(b)的值為()AB2C3D4【分析】先將括號內通分,再計算括號內的減法、同時將分子因式分解,最后計算乘法,繼而代入計算可得【解答】解:原式=()=,當ab=2時,原式=,故選:A19(2018泰安)計算:(2)+(2)0的結果是()A3B0C1D3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運算法則計算【解答】解:(2)+(2)0=2+1=3,故選:D20(2018常德)2的相反數(shù)是()A2B2C21D【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解:2的相反數(shù)是:2故選:A二填空題(共12小題)21(2018湘西州)要使分式有意義,則x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案【解答】解:由題意可知:x+20,x2故答案為:x222(2018寧波)要使分式有意義,x的取值應滿足x1【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零,進而得出答案【解答】解:要使分式有意義,則:x10解得:x1,故x的取值應滿足:x1故答案為:x123(2018濱州)若分式的值為0,則x的值為3【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子=0;(2)分母0兩個條件需同時具備,缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解:因為分式的值為0,所以=0,化簡得x29=0,即x2=9解得x=±3因為x30,即x3所以x=3故答案為324(2018湖州)當x=1時,分式的值是【分析】將x=1代入分式,按照分式要求的運算順序計算可得【解答】解:當x=1時,原式=,故答案為:25(2018襄陽)計算的結果是【分析】根據(jù)同分母分式加減運算法則計算即可,最后要注意將結果化為最簡分式【解答】解:原式=,故答案為:26(2018衡陽)計算: =x1【分析】根據(jù)同分母分式的加減,分母不變,只把分子相加減,計算求解即可【解答】解:=x1故答案為:x127(2018自貢)化簡+結果是【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=故答案為:28(2018武漢)計算的結果是【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=故答案為:29(2018長沙)化簡: =1【分析】根據(jù)分式的加減法法則:同分母分式加減法法則:同分母的分式想加減,分母不變,把分子相加減計算即可【解答】解:原式=1故答案為:130(2018大慶)已知=+,則實數(shù)A=1【分析】先計算出+=,再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組,解之可得【解答】解: +=+=,=+,解得:,故答案為:131(2018永州)化簡:(1+)÷=【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題【解答】解:(1+)÷=,故答案為:32(2018福建)計算:()01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪:a0=1(a0)進行計算即可【解答】解:原式=11=0,故答案為:0三解答題(共10小題)33(2018天門)化簡: 【分析】先將分子、分母因式分解,再約分即可得【解答】解:原式=34(2018成都)(1)22+2sin60°+|(2)化簡:(1)÷【分析】(1)根據(jù)立方根的意義,特殊角銳角三角函數(shù),絕對值的意義即可求出答案(2)根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:(1)原式=4+22×+=6(2)原式=×=×=x135(2018青島)(1)解不等式組:(2)化簡:(2)【分析】(1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可(2)根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解:(1)解不等式1,得:x5,解不等式2x+1614,得:x1,則不等式組的解集為1x5;(2)原式=()=36(2018重慶)計算:(1)(x+2y)2(x+y)(xy);(2)(a1)÷【分析】(1)原式利用完全平方公式,平方差公式化簡,去括號合并即可得到結果;(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結果【解答】解:(1)原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2;(2)原式=37(2018泰州)(1)計算:0+2cos30°|2|()2;(2)化簡:(2)÷【分析】(1)先計算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值,去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪,再計算乘法和加減可得;(2)根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解:(1)原式=1+2×(2)4=1+2+4=25;(2)原式=()÷=38(2018鹽城)先化簡,再求值:,其中x=+1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解:當x=+1時原式=x1=39(2018黑龍江)先化簡,再求值:(1)÷,其中a=sin30°【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:當a=sin30°時,所以a=原式=140(2018深圳)先化簡,再求值:,其中x=2【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:原式=把x=2代入得:原式=41(2018玉林)先化簡再求值:(a)÷,其中a=1+,b=1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:當a=1+,b=1時,原式=42(2018哈爾濱)先化簡,再求代數(shù)式(1)÷的值,其中a=4cos30°+3tan45°【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,【解答】解:當a=4cos30°+3tan45°時,所以a=2+3原式=15

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