2018年中考數(shù)學專題復習卷 數(shù)據(jù)的整理與分析（含解析）

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1、 數(shù)據(jù)的整理與分析 一、選擇題 1.一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是（?? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?5 【答案】B 【解析】：“2”出現(xiàn)3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2.故答案為：B. 【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù).這組數(shù)據(jù)中一共有6個數(shù)，數(shù)據(jù)“2”出現(xiàn)次數(shù)最多. 2.

2、為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（??? ） A.?企業(yè)男員工?????????????????????????????????????????????????????????B.?企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C.?用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工????????D.?企業(yè)新進員工 【答案】C 【解析】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質； B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質； C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性； D調查對象只涉及到新進員工，選

3、取的樣本不具有代表性， 故答案為：C. 【分析】為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，那么做抽樣調查的對象必須具有代表性而且調查對象的數(shù)量必須要達到一定的量，一個企業(yè)的所有員工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性樣本。 3.若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（??? ）。 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】：∵一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5， ∴x=5. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義和公式即可得出答案. 4.下列說法正確的是（?? ）

4、 A.?了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是全面調查??????????B.?甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等， ，則甲的成績比乙穩(wěn)定 C.?三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是 ??????????D.?“任意畫一個三角形，其內角和是 ”這一事件是不可能事件 【答案】D 【解析】：A、了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是抽樣調查，不符合題意； B、甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2＞S乙2 ， 則乙的成績比甲穩(wěn)定，不符合題意；

5、 C、三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是 ，不符合題意； D、“任意畫一個三角形，其內角和是360°”這一事件是不可能事件，符合題意. 故答案為：D． 【分析】根據(jù)全面調查及抽樣調查適用的條件；根據(jù)方差越大數(shù)據(jù)的波動越大；根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的概念，三角形的內角和；一一判斷即可。 5.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（?? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?3??????????????????

6、?????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1 【答案】A 【解析】：根據(jù)題意，得： =2x 解得：x=3， 則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6， 所以這組數(shù)據(jù)的方差為 ?[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4， 故答案為：A． 【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，列出方程，求解得出x的值，進而得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可得出這組數(shù)據(jù)的方差。 6.為了了解內江市2018年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取40

7、0名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中,樣本是指（? ） A.400 B.被抽取的400名考生 C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 D.內江市2018年中考數(shù)學成績 【答案】C 【解析】∵從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析∴樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 故答案為：C 【分析】根據(jù)樣本的定義，即可解答。 7.已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8， ，7，它們的平均數(shù)是6．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（??? ） A.?7???????????????????????????????????????????B

8、.?6???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?4 【答案】A 【解析】：由題意得：5+2+8+x+7=6×5，解得：x=8，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，5，7，8，8，則中位數(shù)為7．故答案為：A． 【分析】首先根據(jù)平均數(shù)為6求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，這組數(shù)據(jù)共有5個處于最中間位置的是7，從而得出答案。 8.某排球隊 名場上隊員的身高（單位： ）是： ， ， ， ， ， .現(xiàn)用一名身高為 的隊

9、員換下場上身高為 的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（??? ） A.?平均數(shù)變小，方差變小???????????????????????????????????????B.?平均數(shù)變小，方差變大 C.?平均數(shù)變大，方差變小???????????????????????????????????????D.?平均數(shù)變大，方差變大 【答案】A 【解析】：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為 = =188， 方差為S2= = ； 換人后6名隊員身高的平均數(shù)為 = =187， 方差為S2= = ∵188＞187， ＞ ， ∴平均數(shù)變小，方差變小， 故答案為：

10、A. 【分析】觀察四個答案，都是圍著平均數(shù)和方差進行的，所以分別算出換人前后的平均數(shù)和方差，再比較即可得出答案。 9.甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù) 與方差 如下表： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) （米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 1.1 1.2 1.3 1.4 若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇（?? ） A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙??????????????????

11、???????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁 【答案】A 【解析】從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙， 從方差看，甲、乙中，甲方差小，甲發(fā)揮穩(wěn)定. 故答案為：A. 【分析】觀察表中的相關數(shù)據(jù)，平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙，再從方差分析，可得出甲發(fā)揮穩(wěn)定.。 10.為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 類于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（???? ）

12、 A.?甲、乙的眾數(shù)相同??????????????????????????????????????????????B.?甲、乙的中位數(shù)相同 C.?甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)????????????????????????????????D.?甲的方差小于乙的方差 【答案】D 【解析】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7， 排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7， ， =4， 乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8， 排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4， ， =6.4， 所以只有D符合題意， 故答案為：D. 【分析】根據(jù)眾數(shù)是

13、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可對A作出判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義，分別求出甲乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可對B作出判斷；利用平均數(shù)公式分別計算出甲乙的平均數(shù)，可對C作出判斷；分別求出甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差，比較大小，可對D作出判斷；從而可得出答案。 11.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ???） A.?? 1月份銷量為2.2萬輛?????????????????????????????????????????B.?從2月到3月的月銷量增長最快 C.?4月份銷量比3月份增加了1萬輛??????????????????????????D.?1－4月新能源乘用車銷

14、量逐月增加 【答案】D 【解析】：A、顯然正確，故A不符合題意； B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意； C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意； D、1月到2月是減少的，說法錯誤，故D符合題意； 故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應該是上升的折線，而圖中有下降。 12.下列說法正確的是（?? ）

15、 A.?一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2???????????B.?了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查 C.?小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分???????????D.?某日最高氣溫是 ，最低氣溫是 ，則該日氣溫的極差是 【答案】B 【解析】：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，不符合題意； B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查，符合題意； C、小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是130 分，不符合題意； D、某日最高

16、氣溫是7℃，最低氣溫是-2℃，則改日氣溫的極差是7-（-2）=9℃，不符合題意； 故答案為：B． 【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；抽樣調查適合于要求的數(shù)據(jù)不是那么精準，具有破壞性，等的調查；根據(jù)平均數(shù)的計算方法，把該組數(shù)據(jù)的總和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)即可得出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；求一天溫差就是用當天的最高溫度減去最低溫度，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得出答案。 二、填空題 13.如圖是我國2013~2017年國內生產總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5年增長速度的眾數(shù)是______

17、__． 【答案】6.9% 【解析】 ：這組數(shù)據(jù)是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出現(xiàn)了兩次最多，故眾數(shù)是6.9%。 故答案為：6.9% 【分析】眾數(shù)是指的是一組數(shù)所中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)或多個數(shù)。要求的眾數(shù)是圖中每個點旁邊的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的次數(shù)。 14.數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是________· 【答案】5 【解析】 ：從小到大排列為：2、3、4、5、5、6、7一共7個數(shù)，處于最中間的是第4個， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：5 故答案為：5 【分析】把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）

18、為中位數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的求法，即可求解。 15.一組數(shù)據(jù)1，3，2，7， ，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________． 【答案】3 【解析】 ：1+3+2+7+x+2+3=3×7 解得? ：x=3, 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3. 故答案為：3. 【分析】首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的總和等于各個數(shù)據(jù)之和，或等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，列出方程，得出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的概念，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，從而得出答案。 16.春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如

19、圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為________. 【答案】23.4 【解析】 從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4， 則中位數(shù)應為23.4， 故答案為：23.4. 【分析】通過折線統(tǒng)計圖，讀出五天的游客人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，將這五天的游客數(shù)從小到大排列起來，處于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，即可得出答案。 17.一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________. 【答案】3 【解析】 ：將數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位數(shù)為：3. 故答案為：3. 【分析】將此

20、組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正好是奇數(shù)個，處于中間的那個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由此即可得出答案. 18.某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績如下表所示.綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開_______分. 【答案】78.8 【解析】 ：甲的綜合成績?yōu)?0×60%+76×40%=78.4（分），乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分）， 丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78（分）， 其中78.8>78.4>78，乙的綜合成績最高， ∴被錄

21、取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?8.8分， 故答案為：78.8 【分析】計算加權平均數(shù)時，每類所占的比重需要乘以該類得數(shù)才算進綜合得數(shù)里. 19.某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等統(tǒng)計量中，該鞋廠最關注的是________. 【答案】眾數(shù) 【解析】 ：∵某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，∴該鞋廠最關注的是眾數(shù)。 【分析】根據(jù)已知條件某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，要關注的是銷售尺碼最多的，即可求解。 20.徐州巿部分醫(yī)保定點醫(yī)院2018年第一季度的人均住院費用（單位：元）約為：12 320，11 880,10

22、370,8 570,10 640, 10240.這組數(shù)據(jù)的極差是________元. 【答案】3750 【解析】 ：依題可得最大數(shù)為12320，最小數(shù)為8570，∴極差為：12320-8570=3750， 故答案為：3750. 【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，由此即可得出答案. 三、解答題 21.某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請解答下列問題： （1）在這次調

23、查中，該學校一共抽樣調查了________名學生； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)． 【答案】（1）50 （2）解：由（1）可知總人數(shù)為50名，∴步行人數(shù)為：50-20-10-5=15（名）， ∴補全條形統(tǒng)計圖如下： （3）解：估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)為：1500× =450（名）.答：估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)為450名． 【解析】 （1）由圖可知：乘車人數(shù)為20名，所占百分比為40%，∴總人數(shù)為：20÷40%=50（名）， 故答案為：50. 【分析

24、】（1）由圖可知的數(shù)據(jù)，再根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率即可得出總人數(shù). （2）根據(jù)步行人數(shù)=總人數(shù)-乘車人數(shù)-騎車人數(shù)-其他人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖. （3）用學?？側藬?shù)×步行所占的百分比即可得出答案. 22.小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題： 項目 月功能費 基本話費 長途話費 短信費 金額/元 5 （1）?該月小王手機話費共有多少元？ （2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？ （3）?請將表格補充完整； （4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整. 【答案】（1）解：由統(tǒng)計表

25、和扇形統(tǒng)計圖可知：月功能費為5元，所占百分比為4%，∴該月手機話費為：5÷4%=125（元）. 答：該月小王手機話費共有125元. （2）解：由扇形統(tǒng)計圖可得：短信費所占百分比：1-4%-36%-40%=20%， ∴扇形的圓心角為：360°×20%=72°. 答：短信費的扇形的圓心角為72°. （3）解：依題可得：基本話費為：125×40%=50（元）， 長途話費為：125×36%=45（元）， 短信費為：125×20%=25（元）， 補充表格如下： 項目 月功能費 基本話費 長途話費 短信費 金額/元 5 50 45 25 （4）解：由（3）中數(shù)據(jù)可

26、補充條形統(tǒng)計圖如下： 【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率即可得答案. （2）由扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，所有消費百分比和為1，求得短信費的百分比，再用360度乘以該百分比即可得答案. （3）由扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出各部分的數(shù)據(jù)，從而補全表格. （4）由（3）中數(shù)據(jù)即可補充條形統(tǒng)計圖. 23.“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按 ， ， ， 四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.（說明： 級：8分—10分， 級：7分

27、—7.9分， 級：6分—6.9分， 級：1分—5.9分） 根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1） （1）在扇形統(tǒng)計圖中， 對應的扇形的圓心角是________度； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在________等級； （4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到 級的學生有多少人？ 【答案】（1）117 （2）解：補全條形統(tǒng)計圖如圖 （3）B （4）解： 【解析】【解答】(1)總人數(shù)是：18÷45%=40， 則C級的人數(shù)是：40?4?18?5=13. 對應的扇形的圓心角

28、是: ? 故答案為：117； （ 2 ）如圖 （ 3 ）B； 【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)÷B級所占的百分比，就可求出總人數(shù)，再求出C級的人數(shù)及C級所占的百分比，然后用360°×C級所占百分比，計算即可求解。 （2）根據(jù)C級的人數(shù)，就可補全條形統(tǒng)計圖。 （3）把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，就可求出中位數(shù)。 （4）根據(jù)九年級學生 的總人數(shù)×A級學生人數(shù)所占的百分比，計算即可求解。 24.某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后，游戲軟件的利潤點這4款軟件總利潤的 .下圖是這4款軟件研發(fā)與維護

29、人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）直接寫出圖中 a 、 m 的值. （2）分別求網購與視頻軟件的人均利潤； （3）在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由. 【答案】（1）a為20；m為900。 （2）解：∵網購的人數(shù)有：20×30％=6人∴網購人均利潤=900÷6=150萬元 ∵視頻軟件的人數(shù)為：20×20％=4人 ∴視頻軟件人均利潤=560÷4=140萬元 （3）解：∵在總人數(shù)和

30、各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù) 若10人全部負責研發(fā)網購 ∴10×150=1500萬元 1500-900-560=40萬元＜60萬元 ∴如果10人全部負責研發(fā)網購也不能實現(xiàn)總利潤增加60萬。 【解析】 （1）解：a=1-10％-30％-40％=20％；1200÷40％=3000人，m=3000×30％=900 【分析】（1）根據(jù)視頻a所占的百分比=1減去其它三部分所占的百分比，計算即可；先求出總人數(shù)，再根據(jù)m=總人數(shù)×m所占的百分比，即可求解。（2）分別用網購和視頻軟件的總利潤除以人數(shù)，即可得出結果。 （3）根據(jù)已知條件：在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，若10人全部負責研發(fā)網購，通過計算，再與60萬比較大小，即可作出判斷。 15