2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)

圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A. （2，1）                   B. （2，1）                      C. （1，2）                         D. （2，1）2.在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（   ） A. B. C. D.3.如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（） A. 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°B. 先向上平移3格，再向右平移4格C. 先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格D. 先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱4.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（  ） A. (2，3)                           B. （0，1）                           C. （4，1）                           D. （2，）5.如圖，若ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y03）那么將ABC作同櫸的平移得到A1B1C1 ， 則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A. （4，1）                      B. （9，一4）                      C. （一6，7）                      D. （一1，2）6.下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（   ） A.                                       B.                                       C.                                       D. 7.下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是（   ）A.                          B.                          C.                          D. 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC經(jīng)過平移得到ABC，若A（1，m），B（4，2），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A（3，m+2），則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B的標(biāo)為（） A. （6，5）                          B. （6，4）                          C. （5，m）                          D. （6，m）9.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到AEF，若AC=， 則陰影部分的面積為（）A. 1                                         B.                                          C.                                          D. 10.下列圖形中：角，正方形，梯形，圓，菱形，平行四邊形，其中是軸對稱圖形的有（     ） A. 2個(gè)                                       B. 3個(gè)                                       C. 4個(gè)                                       D. 5個(gè)11.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75°，則1+2=（   ） A. 150°                                     B. 210°                                     C. 105°                                     D. 75°12.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個(gè)最小值是(    )A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6二、填空題 13.點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 14. 已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab= _. 15.如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得ABF，連接EF，則EF的長等于_ 16.如圖所示，M的坐標(biāo)是_ ，與M點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_ 17.如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長是_ cm 18.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、N的位置上，若EFG=55°，則1=_°，2=_° 19.如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，則四邊形OECF的周長是_ cm 20.一條船由原點(diǎn)O出發(fā)航行，先向東航行10千米到A點(diǎn)，接著又向北航行20千米至B點(diǎn)，最后又向東航行15千米至C點(diǎn)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_。三、解答題 21.如圖,將矩形沿EF折疊,使B1點(diǎn)落在邊上的B點(diǎn)處;再將矩形沿BG折疊,使D1點(diǎn)落在D點(diǎn)處且BD過F點(diǎn)（1）求證:四邊形BEFG是平行四邊形;（2）當(dāng)是多少度時(shí),四邊形BEFG為菱形?試說明理由 22.ABC和ECD都是等邊三角形（1）如圖1，若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：BE=AD；（2）保持ABC不動，將ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ACE=90°（如圖2），BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使SPAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；24.已知AOB90°，在AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D，E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖)，易證：ODOE OC；當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖，圖這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明   參考答案 一、選擇題 B D D B A D C B C C A D 二、填空題13. （2，3） 14. -6 15. 16. （3，3）；（7，3） 17. 12 18. 70；110 19. 2 20. （25,20） 三、解答題21. 解;（1）A1D1B1C1,B1FE=FEB又B1FE=BFE,FEB=BFEBE=BF同理可得：FG=BFBE=FG,又BEFG,四邊形BEFG是平行四邊形;（2）當(dāng)B1FE=60°時(shí),四邊形EFGB為菱形理由如下：B1FE=60°,BFE=BEF=60°,BEF為等邊三角形,即BE=EF四邊形BEFG是平行四邊形,BE=EF四邊形BEFG是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） 22. 解：（1）ABC和ECD都是等邊三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=60°.ACB+ACE=ECD+ACE，即ACD=BCE.ACDBCE. AD=BE.（2）BC垂直平分DE，理由如下：如圖，延長BC交DE于M，ACB=60°，ACE=90°，ECM=180°-ACB-ACE=30°.DCM=ECD-ECM=30°，ECM=DCM.ECD是等邊三角形，CM垂直平分DE，即BC垂直平分DE 23. 解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2），S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；（2）存在設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，SPAB=×AB×h=2h，由SPAB=S四邊形ABDC ， 得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，4）；24. 證明：過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為P，Q.有CPDCQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQ OC，即ODDPOEEQ OC，ODOE OC.圖不成立，有數(shù)量關(guān)系：OEOD OC過點(diǎn)C分別作CKOA， CHOB， OC為AOB的角平分線，且CKOA，CHOB， CK=CH，CKD=CHE=90°， 又KCD與HCE都為旋轉(zhuǎn)角， KCD=HCE， CKDCHE， DK=EH， OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK， 由（1）知：OH+OK= OC， OD，OE，OC滿足OE-OD= OC 11