2018中考數學試題分類匯編 考點2 無理數與實數（含解析）

考點2無理數與實數一選擇題（共24小題）1（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據平方根的定義求解即可【解答】解：9的平方根是±3，故選：C2（2018南通模擬）的值是（）A4B2C±2D2【分析】根據算術平方根解答即可【解答】解： =2，故選：B3（2018杭州）下列計算正確的是（）A =2B =±2C =2D =±2【分析】根據=|a|進行計算即可【解答】解：A、=2，故原題計算正確；B、=2，故原題計算錯誤；C、=4，故原題計算錯誤；D、=4，故原題計算錯誤；故選：A4（2018黔南州）下列等式正確的是（）A =2B =3C =4D =5【分析】根據算術平方根的定義逐一計算即可得【解答】解：A、=2，此選項正確；B、=3，此選項錯誤；C、=42=16，此選項錯誤；D、=25，此選項錯誤；故選：A5（2018濟寧）的值是（）A1B1C3D3【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【解答】解： =1故選：B6（2018恩施州）64的立方根為（）A8B8C4D4【分析】利用立方根定義計算即可得到結果【解答】解：64的立方根是4故選：C7（2018衡陽）下列各式中正確的是（）A =±3B =3C =3D=【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值【解答】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=2=，符合題意，故選：D8（2018廣州）四個數0，1，中，無理數的是（）AB1CD0【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【解答】解：0，1，是有理數，是無理數，故選：A9（2018玉林）下列實數中，是無理數的是（）A1BC3D【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【解答】解：1，3，是有理數，是無理數，故選：B10（2018聊城）下列實數中的無理數是（）ABCD【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【解答】解：，是有理數，是無理數，故選：C11（2018菏澤）下列各數：2，0，0.020020002，其中無理數的個數是（）A4B3C2D1【分析】依據無理數的三種常見類型進行判斷即可【解答】解：在2，0，0.020020002，中，無理數有0.020020002，這2個數，故選：C12（2018黃石）下列各數是無理數的是（）A1B0.6C6D【分析】依據無理數的三種常見類型進行判斷即可【解答】解：A、1是整數，為有理數；B、0.6是有限小數，即分數，屬于有理數；C、6是整數，屬于有理數；D、是無理數；故選：D13（2018溫州）給出四個實數，2，0，1，其中負數是（）AB2C0D1【分析】直接利用負數的定義分析得出答案【解答】解：四個實數，2，0，1，其中負數是：1故選：D14（2018荊門）8的相反數的立方根是（）A2BC2D【分析】根據相反數的定義、立方根的概念計算即可【解答】解：8的相反數是8，8的立方根是2，則8的相反數的立方根是2，故選：C15（2018眉山）絕對值為1的實數共有（）A0個B1個C2個D4個【分析】直接利用絕對值的性質得出答案【解答】解：絕對值為1的實數共有：1，1共2個故選：C16（2018天門）點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的實數分別是a，b，下列結論錯誤的是（）A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b【分析】根據圖示可以得到a、b的取值范圍，結合絕對值的含義推知|b|、|a|的數量關系【解答】解：A、如圖所示，|b|2|a|，故本選項不符合題意；B、如圖所示，ab，則2a2b，由不等式的性質知12a12b，故本選項不符合題意；C、如圖所示，a2b2，則a2b，故本選項符合題意；D、如圖所示，a2b2且|a|2，|b|2則a2b，故本選項不符合題意；故選：C17（2018棗莊）實數a，b，c，d在數軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【分析】本題利用實數與數軸的對應關系結合實數的運算法則計算即可解答【解答】解：從a、b、c、d在數軸上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=ac，故選項錯誤；C、bd，故選項正確；D、dc1，則a+d0，故選項正確故選：B18（2018常德）已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）AabB|a|b|Cab0Dab【分析】根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由數軸可得，2a10b1，ab，故選項A錯誤，|a|b|，故選項B錯誤，ab0，故選項C錯誤，ab，故選項D正確，故選：D19（2018福建）在實數|3|，2，0，中，最小的數是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案【解答】解：在實數|3|，2，0，中，|3|=3，則20|3|，故最小的數是：2故選：B20（2018蘇州）在下列四個實數中，最大的數是（）A3B0CD【分析】將各數按照從小到大順序排列，找出最大的數即可【解答】解：根據題意得：30，則最大的數是：故選：C21（2018淄博）與最接近的整數是（）A5B6C7D8【分析】由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案【解答】解：363749，即67，37與36最接近，與最接近的是6故選：B22（2018南京）下列無理數中，與4最接近的是（）ABCD【分析】直接利用估算無理數的大小方法得出最接近4的無理數【解答】解：=4，與4最接近的是：故選：C23（2018臺州）估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【分析】直接利用23，進而得出答案【解答】解：23，3+14，故選：B24（2018重慶）估計（2）的值應在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【分析】首先利用二次根式的乘法化簡，進而得出答案【解答】解：（2）=22=2，45，223，故選：B二填空題（共10小題）25（2018廣東）一個正數的平方根分別是x+1和x5，則x=2【分析】根據正數的兩個平方根互為相反數列出關于x的方程，解之可得【解答】解：根據題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：226（2017恩施州）16的平方根是±4【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案為：±427（2018資陽）已知a、b滿足（a1）2+=0，則a+b=1【分析】直接利用非負數的性質得出a，b的值，進而得出答案【解答】解：（a1）2+=0，a=1，b=2，a+b=1故答案為：128（2018上海）8的立方根是2【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：229（2017西藏）下列實數中：，0，1.010010001其中是無理數的有（填序號）【分析】根據無理數的定義即可判斷；【解答】解：下列實數中：，0，1.010010001其中是無理數的為：，故答案為30（2018襄陽）計算：|1|=1【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答【解答】解：|=1故答案為：131（2018昆明）在實數3，0，1中，最大的數是1【分析】根據正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數進行分析即可【解答】解：在實數3，0，1中，最大的數是1，故答案為：132（2018陜西）比較大?。?（填“”、“”或“=”）【分析】首先把兩個數平方法，由于兩數均為正數，所以該數的平方越大數越大【解答】解：32=9， =10，333（2018咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數（用含根號的式子表示）【分析】先利用459，再根據算術平方根的定義有23，這樣就可得到滿足條件的無理數【解答】解：459，23，即為比2大比3小的無理數故答案為34（2018煙臺）（3.14）0+tan60°=1+【分析】直接利用零指數冪的性質和特殊角的三角函數值分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+故答案為：1+三解答題（共8小題）35（2018懷化）計算：2sin30°（）0+|1|+（）1【分析】直接利用特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=2×1+1+2=1+36（2018臺州）計算：|2|+（1）×（3）【分析】首先計算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計算加減即可【解答】解：原式=22+3=337（2018曲靖）計算（2）+（3.14）0+（）1【分析】直接利用立方根的性質以及零指數冪的性質以及負指數冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=2+1+33=338（2018海南）計算：（1）32|2|×21（2）（a+1）2+2（1a）【分析】（1）直接利用二次根式性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括號進而合并同類項得出答案【解答】解：（1）原式=932×=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+339（2018遵義）21+|1|+（2）0cos60°【分析】直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值、絕對值的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=+21+1=240（2018婁底）計算：（3.14）0+（）2|+4cos30°【分析】根據零指數冪、負整數指數冪、絕對值和特殊角的三角函數值可以解答本題【解答】解：（3.14）0+（）2|+4cos30°=1+9+4×=1+92+2=1041（2018連云港）計算：（2）2+20180【分析】首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可【解答】解：原式=4+16=142（2018桂林）計算： +（3）06cos45°+（）1【分析】本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=3+16×+2=3+13+2=311