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2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點8 一元一次方程(含解析)

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2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點8 一元一次方程(含解析)

考點8 一元一次方程一選擇題(共8小題)1(2018恩施州)一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,在這次買賣中,這家商店()A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元,根據(jù)利潤=銷售收入進(jìn)價,即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240兩件衣服的進(jìn)價后即可找出結(jié)論【解答】解:設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元,根據(jù)題意得:120x=20%x,y120=20%y,解得:x=100,y=150,120+120100150=10(元)故選:C2(2018通遼)一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價為x元,虧損的商品的進(jìn)價為y元,根據(jù)銷售收入進(jìn)價=利潤,即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再由兩件商品的銷售收入成本=利潤,即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】解:設(shè)盈利的商品的進(jìn)價為x元,虧損的商品的進(jìn)價為y元,根據(jù)題意得:150x=25%x,150y=25%y,解得:x=120,y=200,150+150120200=20(元)故選:A3(2018南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場得3分,負(fù)一場得1分,某籃球隊共進(jìn)行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)是()A2B3C4D5【分析】設(shè)該隊獲勝x場,則負(fù)了(6x)場,根據(jù)總分=3×獲勝場數(shù)+1×負(fù)了的場數(shù),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)該隊獲勝x場,則負(fù)了(6x)場,根據(jù)題意得:3x+(6x)=12,解得:x=3答:該隊獲勝3場故選:B4(2018臺州)甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點)上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時從A點起跑,到達(dá)B點后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點,到達(dá)A點后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為()A5B4C3D2【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時間,總共時間為100s,列出方程求解即可【解答】解:設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,依題意有x=100,解得x=4.5,x為整數(shù),x取4故選:B5(2018臨安區(qū))中央電視臺2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡,則三個球體的重量等于()個正方體的重量A2B3C4D5【分析】由圖可知:2球體的重量=5圓柱體的重量,2正方體的重量=3圓柱體的重量可設(shè)一個球體重x,圓柱重y,正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案【解答】解:設(shè)一個球體重x,圓柱重y,正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:x=z,則3x=5z,即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選:D6(2018邵陽)程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是()A大和尚25人,小和尚75人B大和尚75人,小和尚25人C大和尚50人,小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭,正好分完大和尚一人分3個,小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可【解答】解:設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100x)人,根據(jù)題意得:3x+=100,解得x=25則100x=10025=75(人)所以,大和尚25人,小和尚75人故選:A7(2018武漢)將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是()A2019B2018C2016D2013【分析】設(shè)中間數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1,進(jìn)而可得出三個數(shù)之和為3x,令其分別等于四個選項中數(shù),解之即可得出x的值,由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù),即可確定x值,此題得解【解答】解:設(shè)中間數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x1、x+1,三個數(shù)之和為(x1)+x+(x+1)=3x根據(jù)題意得:3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,解得:x=673,x=672(舍去),x=672,x=671673=84×8+1,2019不合題意,舍去;672=84×8,2016不合題意,舍去;671=83×7+7,三個數(shù)之和為2013故選:D8(2018香坊區(qū))某種商品每件的標(biāo)價是270元,按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價為()A180元B200元C225元D259.2元【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元,根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利20%,列方程求解【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元,由題意得,270×0.8x=20%x,解得:x=180,即每件商品的進(jìn)價為180元故選:A二填空題(共2小題)9(2018曲靖)一個書包的標(biāo)價為115元,按8折出售仍可獲利15%,該書包的進(jìn)價為80元【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價為x元,根據(jù)銷售收入成本=利潤,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)該書包的進(jìn)價為x元,根據(jù)題意得:115×0.8x=15%x,解得:x=80答:該書包的進(jìn)價為80元故答案為:8010(2018臨沂)任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說明:設(shè)0. =x,由0. =0.7777可知,l0x=7.7777,所以l0xx=7,解方程,得x=,于是得0. =將0.寫成分?jǐn)?shù)的形式是【分析】設(shè)0. =x,則36. =100x,二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)0. =x,則36. =100x,100xx=36,解得:x=故答案為:三解答題(共3小題)11(2018隨州)我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:例:將0.化為分?jǐn)?shù)形式由于0. =0.777,設(shè)x=0.777則10x=7.777得9x=7,解得x=,于是得0. =同理可得0. = =,1. =1+0. =1+=根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)0. =,5. =;(2)將0. 化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;【能力提升】(3)0. 1=,2.0=;(注:0. 1=0.315315,2.0=2.01818)【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較0.與1的大?。?.=1(填“”、“”或“=”)若已知0. 8571=,則3. 1428=(注:0. 857l=0.285714285714)【分析】根據(jù)閱讀材料可知,每個整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分式形式,如果循環(huán)節(jié)有n位,則這個分?jǐn)?shù)的分母為n個9,分子為循環(huán)節(jié)【解答】解:(1)由題意知0. =、5. =5+=,故答案為:、;(2)0. =0.232323,設(shè)x=0.232323,則100x=23.2323,得:99x=23,解得:x=,0. =;(3)同理0. 1=,2.0=2+=故答案為:,(4)0. = =1故答案為:=3. 1428=3+=3+=故答案為:12(2018張家界)列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三問人數(shù)、羊價各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出5元,則差45元;每人出7元,則差3元求人數(shù)和羊價各是多少?【分析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù),等量關(guān)系為:5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3,把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù),代入方程的等號左邊可得羊價【解答】解:設(shè)買羊為x人,則羊價為(5x+45)元錢,5x+45=7x+3,x=21(人),5×21+45=150(員),答:買羊人數(shù)為21人,羊價為150元13(2018安徽)孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡,問:城中家?guī)缀??大意為:今?00頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問:城中有多少戶人家?請解答上述問題【分析】設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)鹿的總數(shù)是100列出方程并解答【解答】解:設(shè)城中有x戶人家,依題意得:x+=100解得x=75答:城中有75戶人家8

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