2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)六 統(tǒng)計(jì)與概率試題 浙教版

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1、 統(tǒng)計(jì)與概率 教學(xué)準(zhǔn)備 一. 教學(xué)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)六 統(tǒng)計(jì)與概率 二. 教學(xué)目標(biāo)： （1）從事收集、整理、描述和分析的活動，能計(jì)算較簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)． （2）通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果． （3）會用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)． （4）在具體情境中理解并會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度． （5）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計(jì)算極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度． （6）通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表

2、，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題． （7）通過實(shí)例，體會用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差． （8）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流． （9）能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法． （10）認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實(shí)際問題． （11）在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表和畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率． （12）通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率

3、的估計(jì)值． （13）通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題． （14）認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 三. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1. 學(xué)會選擇合適的調(diào)查方式 2. 會利用抽樣調(diào)查的結(jié)果計(jì)算或估計(jì)總體 3. 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 4. 了解必然事件與隨機(jī)事件，并能確定它們發(fā)生機(jī)會的大小。 通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率和統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題． 四.知識要點(diǎn)： 知識點(diǎn)1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程一般有下列六步：明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象、選擇調(diào)查方法、

4、展開調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論． 知識點(diǎn)2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法 普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本方式來收集數(shù)據(jù)的． 知識點(diǎn)3、統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最常用的統(tǒng)計(jì)圖．這三種統(tǒng)計(jì)圖各具特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額． 知識點(diǎn)4、總體、個體、樣本、樣本容量 我們把所要考查的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考查對象叫做個體．從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本．樣本中包含的個體的個數(shù)叫做樣本容量． 知識點(diǎn)5、

5、簡單的隨機(jī)抽樣 用抽簽的辦法決定哪些個體進(jìn)入樣本．統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單的隨機(jī)抽樣． 知識點(diǎn)6、頻數(shù)、頻率 在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)．每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率． 知識點(diǎn)7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟 ①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④畫頻數(shù)分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖． 知識點(diǎn)8、平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 知識點(diǎn)9、中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 知識點(diǎn)10、眾數(shù)

6、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 知識點(diǎn)11、加權(quán)平均數(shù)． 在一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個數(shù)的權(quán)重，每個數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)． 知識點(diǎn)12、極差 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差． 知識點(diǎn)13、方差： 我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果通常稱為方差． 計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是： 知識點(diǎn)14、標(biāo)準(zhǔn)差： 一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差． 用公式可表示為： 知識點(diǎn)

7、15、確定事件 那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定會發(fā)生的事件稱為必然事件．那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件． 知識點(diǎn)16、隨機(jī)事件 無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件． 知識點(diǎn)17、概率 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率． 知識點(diǎn)18、概率的理論計(jì)算方法有：①樹狀圖法；②列表法． 例題精講 例1. 為了了解某區(qū)九年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（ ） A. 7000名學(xué)生是總體

8、 B. 每個學(xué)生是個體 C. 500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D. 樣本容量為500 分析：這個問題主要考查學(xué)生對總體、個體、樣本、樣本容量概念的理解。此題學(xué)生容易把研究對象的載體（學(xué)生）當(dāng)作研究對象（體重）。 解：D。 例2. 下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖1、圖2），反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動的情況。請你通過圖中信息回答下面的問題。 ⑴通過對圖1的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論； ⑵通過對圖2的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論； ⑶2007年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)共有多少？ 分析：此題就是考查學(xué)生的讀圖、識圖的能力。從統(tǒng)計(jì)圖中處理數(shù)據(jù)的情況一般

9、有以下幾種：一、分析數(shù)據(jù)的大小情況；二、分析數(shù)據(jù)所占的比例；三、分析數(shù)據(jù)的增加、減少等趨勢或波動情況。 解：⑴2001年至2007年甲校學(xué)生參加課外活動的人數(shù)比乙校增長得快； ⑵甲校學(xué)生參加文體活動的人數(shù)比參加科技活動的人數(shù)多； ⑶（人）。 答：2007年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動的總?cè)藬?shù)是1423人。 說明：⑴本題是利用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖展示數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖清楚地反映參加課外活動人數(shù)的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示出參加課外活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。 ⑵從折線統(tǒng)計(jì)圖可獲得2007年甲校參加課外活動人數(shù)為2000人，乙校為1105人，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖參加各類活動人數(shù)的百分比即可算

10、出參加各類活動的人數(shù)。這里著重考查了學(xué)生的讀圖能力。 例3. 連云港市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下： 次數(shù) 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人數(shù) 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 ⑴求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； ⑵根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由； ⑶根據(jù)⑵中你認(rèn)為合

11、格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格率是多少？ 分析：本題是以統(tǒng)計(jì)初步知識在該市怎樣定中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用為背景，把制定體育成績的某項(xiàng)合格指標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問題，求出了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 解：⑴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù)為18，中位數(shù)為18； ⑵該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達(dá)到18次的人數(shù)有41人，確定18次能保證大多少人達(dá)標(biāo)； ⑶根據(jù)⑵的標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率為82%。 說明：本題不僅有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和很好的問題背景，

12、而且聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，易引起學(xué)生的解題興趣，既可以有效地考查學(xué)生對統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，又將關(guān)注的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合學(xué)生實(shí)際問題進(jìn)行定量和定性分析，進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、預(yù)測、估計(jì)和決策，突出了題目的教育價(jià)值。 例4. 某校為了了解初一年級的學(xué)習(xí)狀況，在這個年級抽取了50名學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行測試，將所得成績整理，分成五組，列表如下。試問：（1）成績在90分以上的頻率是_0.42______。 （2）成績優(yōu)秀的人數(shù)有_38______人（80分以上為優(yōu)秀），占總?cè)藬?shù)的___76%_______ （3）及格的人數(shù)有__48___人，及格率是_96%____。 分 組 頻

13、率 49.5～59.5 0.04 59.5～ 69.5 0.04 69.5～79.5 0.16 79.5～89.5 0.34 89.5～99.5 例5. 某商場4月份隨機(jī)抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，試估計(jì)該商場4月份的營業(yè)額大約是_____ 解：抽查的這6天的營業(yè)額相當(dāng)于一個樣本，由樣本的6個數(shù)據(jù)可求出樣本平均數(shù)，由此估計(jì)總體的平均數(shù)（4月份30天），然后用這個平均數(shù)乘以30，即得4月份的總營業(yè)額。 ∵＝1/6（2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1）＝3.2 3.2×30＝96（萬元）

14、 例6. 口袋中有15個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球。甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝。則當(dāng)x＝_3___時，游戲?qū)滓译p方公平。 解：略 例7. 某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點(diǎn)的門票進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示： 景點(diǎn) A B C D E 原價(jià)（元） 10 10 15 20 25 現(xiàn)價(jià)（元） 5 5 15 25 30 平均日人數(shù)（千人） 1 1 2 3 2 （1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)價(jià)前后這5個景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平，問

15、風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？ （2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計(jì)算的？ （3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個說法較能反映整體實(shí)際？ 解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：（10＋10＋15＋20＋25）/5＝16（元）。 調(diào)整后的平均價(jià)格（5＋5＋15＋25＋30）/5＝16（元） 調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變，因而平均日總收入持平。 （2）游客是這樣計(jì)算的： 原平均日總收入10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160（千元）， 現(xiàn)平均日總收入5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175（千元）

16、所以，平均日總收入增加了（175－160）/160≈9.4% （3）游客的說法較能反映整體實(shí)際。 例8. 一個口袋中有4個紅球，3個黑球，2個白球，如果小明邀請小華玩一個“摸球”游戲，游戲的規(guī)則是：摸出一個紅球，小華贏得1分；摸出其它球，小明贏得1分，這個游戲公平嗎？ 分析：口袋中共有9個球，每個球被摸到的可能性相同，都為1/9，然后根椐規(guī)則計(jì)算雙方獲勝的機(jī)會大小，若相同，則公平，若不相同，則不公平。 解：小華贏的可能性為1/9＋1/9＋1/9＋1/9＝4/9， 小明贏的可能性為1/9＋1/9＋1/9＋1/9＋1/9＝5/9 5/9＞4/9，小明獲勝機(jī)會大。 例9. 為了了解

17、某地區(qū)職工的收入狀況，對某一中學(xué)九年級的全部學(xué)生家長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，你認(rèn)為調(diào)查結(jié)果有普遍代表性嗎？為什么？ 解：這樣抽查是不合適的，沒有普遍代表性。雖然調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生的學(xué)生家長，所以調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有職工的收入狀況。 反思總結(jié)：這個實(shí)例告訴同學(xué)們，隨機(jī)抽樣時，要留意樣本在總體中是否具有代表性。樣本的選取不僅容量要足夠大，更要避免遺漏某一群體。 例10. 某飲食店認(rèn)真統(tǒng)計(jì)了一周中各種點(diǎn)心的銷售情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。你認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)對該店的管理人員有用嗎？請說明你的理由。 一周中各種點(diǎn)心的銷售情況統(tǒng)計(jì)表 點(diǎn)心種類 拉面 包子 豆

18、漿 油條 餛飩 銷售數(shù)量 650（碗） 14000（個） 5400（碗） 8600（根） 4550（碗） 解：如果這是普通的一周，表中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果將對該店的管理人員的決策有用。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)可以幫助管理人員進(jìn)行原料預(yù)算、安排服務(wù)人員、設(shè)施準(zhǔn)備，從而提高服務(wù)質(zhì)量、減少浪費(fèi)。如果是特殊的一周（如有特別會議），表中的數(shù)字沒有多大參考價(jià)值。 反思總結(jié)：用樣本估計(jì)總體時，應(yīng)注意樣本的代表性。 例11. 從寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中任取一張，求下列事件發(fā)生的概率；⑴抽得偶數(shù)；⑵抽得3的倍數(shù)；⑶抽得不是合數(shù)。 解：⑴中所有機(jī)會均等的結(jié)果有9個，所關(guān)注的結(jié)果有2、4

19、、6、8共4個，所以P（抽得偶數(shù)）＝。 ⑵中所有機(jī)會均等的結(jié)果有9個，所關(guān)注的結(jié)果有3、6、9共3個，所以P（抽得3的倍數(shù)）＝。⑶中所有機(jī)會均等的結(jié)果有9個，所關(guān)注的結(jié)果有1、2、3、5、7、共5個，所以P（抽得不是合數(shù)）＝。 例12. 某校九年級8名數(shù)學(xué)教師，擬從4名學(xué)生中選拔2名參加全國數(shù)學(xué)競賽，為了使所選拔的學(xué)生符合多數(shù)教師的意愿，請你幫助設(shè)計(jì)一個選拔方案，說明調(diào)查和決策的方法。 分析：由于8名數(shù)學(xué)教師人數(shù)較少，可采用問卷調(diào)查的方式，用唱票或賦分的方式解決。 解：對8名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷，用唱票的方法，統(tǒng)計(jì)4名學(xué)生的得票，取前兩名；或用賦分的方法，每位老師對4名學(xué)生排序，第一名

20、計(jì)5分，第二名計(jì)3分，第三名計(jì)2分，第四名計(jì)1分，每位學(xué)生所得分相加，前兩名學(xué)生入選。 方法技巧：對調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)有時可用幾種方式加以整理，其中賦分法是常用的一種方法。 例13. 小明的爸爸買天天彩的時候，特地查詢了前8期的中獎號碼，分別是：296、972、627、379、176、461、078、208，認(rèn)為下一期的中獎號碼中含9的可能性非常大，你同意嗎？說說你的理由。你有何感想？ 分析：彩票搖獎時各數(shù)字出現(xiàn)的概率相同，不存在數(shù)字出現(xiàn)機(jī)會大小的問題。 解：不同意，因?yàn)槊看螕u獎時，各數(shù)字出現(xiàn)的概率是相同的。 反思：正確看待彩票問題，不能沉迷其中。 課后練習(xí) 一.

21、選擇題 1. 下列事件必然發(fā)生的是（ ） A. 一個普通正方體骰子擲三次和為19 B. 一副洗好的撲克牌任抽一張為奇數(shù)。 C. 今天下雨。 D. 一個不透明的袋子里裝有4個紅球，2個白球，從中任取3個球，其中至少有2球同色。 2. 樣本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13，11。那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率應(yīng)該是（ ） A. 0.65 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 3. 假如你想知道自己的步長，那么你調(diào)查的問題是（ ） A. 我自己 B. 我每跨一步平均長度為多少？

22、 C. 步長 D. 我走幾步的長度 4. 甲袋中裝著1個紅球9個白球，乙袋中裝著9個紅球1個白球，兩個口袋中的球都已攪勻。想從兩個口袋中摸出一個紅球，那么選哪一個口袋成功的機(jī)會較大？（ ） A. 甲袋 B. 乙袋 C. 兩個都一樣 D. 兩個都不行 5. 下列事件中，屬于確定事件的是（ ） A. 發(fā)射運(yùn)載火箭成功 B. 2008年，中國女足取得冠軍 C. 閃電、雷聲出現(xiàn)時，先看到閃電，后聽到雷聲 D. 擲骰子時，點(diǎn)數(shù)“6”朝上 6. 下列事件中，屬于不確定的事件的是（ ） A. 英文字母共28個 B. 某人連續(xù)兩次購買兩張彩票，均中頭獎

23、C. 擲兩個正四面體骰子（每面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）接觸地面的數(shù)字和為9 D. 哈爾濱的冬天會下雪 7. 下列事件中屬于不可能的事件是（ ） A. 軍訓(xùn)時某同學(xué)打靶擊中靶心 B. 對于有理數(shù)x，∣x∣≤0 C. 一年中有365天 D. 你將來長到4米高 8. 教科書中的“搶32”游戲，其他規(guī)則不變，那么采取適當(dāng)策略，結(jié)果是（ ） A. 先報(bào)數(shù)者勝 B. 后報(bào)數(shù)者勝 C. 兩者都可能勝 D. 很難判斷 9. 在一次向“希望工程”捐款的活動中，若已知小明的捐款數(shù)比他所在的學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元，則下列判斷中

24、，正確的是（ ） A. 小明在小組的捐款中不可能是最多的 B. 小明在小組的捐款中可能排在第12位。 C. 小明在小組的捐款中可能是最少的。 D. 小明在小組的捐款中不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)少。 10. 某班一次語文測試的成績?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語文測試的眾數(shù)是（ ） A. 80分 B. 70分 C. 16人 D. 10人 11. 5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大和是（ ） A. 21 B. 22 C

25、. 23 D. 24 12. 一個袋子中放有紅球、綠球若干個，黃球5個，如果袋子中任意摸出黃球的概率為0.25， 那么袋子中共有球的個數(shù)為（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 25 13. 在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到10的概率為（ ） A. B. C. D. 14. 小明擲一枚硬幣玩游戲，一連5次都擲出正面朝上，請問他第6次擲硬幣時正面朝上的概率為（ ） A. 1 B. 0 C. D. 不確定 15. 老師從小明、小剛、小紅三位同學(xué)中選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，則小剛選不上的概率為（ ） A. B.

26、 C. 0 D. 16. 一箱飲料（24瓶）中，有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎”字，連續(xù)打開4瓶均未中獎，那么在剩下的飲料中任意拿出一瓶會中獎的概率為（ ） A. B. C. D. 二. 填空題 1. 扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和____來表示________和部分的關(guān)系，圓代表的是總體，即100%，而非具體的____，圓的大小與總數(shù)量也無關(guān)。 2. 已知一個縣有40人參加全國初中物理競賽，把他們的成績分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是 3. 某學(xué)校在全校進(jìn)行了一個調(diào)查，共有3402人參加。內(nèi)容是

27、：你認(rèn)為一名高素質(zhì)的教師最需要具備如下哪個條件；較強(qiáng)的教學(xué)能力（604人），合理的知識結(jié)構(gòu)（235人），對學(xué)生的愛心（838人），現(xiàn)代教育觀念（1725人）。請回答以下問題：從這次調(diào)查中，認(rèn)為一名教師最需要具備的條件是_______，所占比例約為______。 4. 一臺機(jī)床生產(chǎn)某種零件，在10天中，這臺機(jī)床每天出的次品數(shù)如下（單位：個）：2，0，1，1，3，2，1，1，0，1在這10天中，這臺機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_________。 5. 為了調(diào)查某年級學(xué)生的身高情況，對該年級指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測試，在這個問題中，總體是______________

28、，個體是 ，樣本是100名學(xué)生的身高，這種調(diào)查方式是__ ____ 6. 如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的機(jī)會（概率）是 。 7. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余都相同的三個小球，一個紅球、兩個黃球。如果第一次先從袋子中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸出黃球的概率是 8. 有10張卡片，分別寫有0~9這10個數(shù)字，洗勻后任意抽出一張。 抽到數(shù)字6的概率＝___________；抽到兩位數(shù)的概率＝____________； 抽到數(shù)字大于7的概

29、率＝_______；抽到數(shù)字是合數(shù)的概率＝________。 9. 從54張的一副撲克牌中，任意抽取一張，恰好抽到大王的概率＝______，恰好抽到10的概率＝________，恰好抽到一張黑桃的概率＝_________。 10. 如圖，一轉(zhuǎn)盤被平均分成8個扇形，涂上幾種顏色，飛標(biāo)打轉(zhuǎn)盤，若擊中黃色，則中一等獎；擊中綠色，則中二等獎；擊中粉色，則中三等獎。中一等獎的概率為_________； 中二等獎的概率為_________；中獎的概率為_____________。 三. 解答題 1. 三個小組共進(jìn)行1500次拋幣實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下 實(shí)驗(yàn)組別 拋幣次數(shù) 反面朝上 正面朝

30、上 第一組 400 213 187 第二組 500 231 269 第三組 600 311 289 a. 分別計(jì)算三組正面朝上的成功率；哪一組的成功率更為可取？為什么？ b. 小明提出把三個組的成功率取出平均值，得到的成功率最貼近實(shí)際，你認(rèn)為是否可行？你打算怎樣得到最為穩(wěn)定的成功率？ 2. 某公司銷售人員有15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了15人某月的銷售量如下： 每人銷售的件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 1 1 3 5 3 2 a：求這15位營銷人員該月銷售數(shù)量的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。

31、 b：假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由。 3. 某藥品廣告稱：該藥品在治療一種疾病中的有效率達(dá)90%，你對這則廣告有何看法？ 4. 調(diào)查員希望了解某水庫中魚的養(yǎng)殖情況； ⑴怎樣了解魚的平均質(zhì)量？ ⑵怎樣了解魚的總尾數(shù)？ 練習(xí)答案 一. 選擇題 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 11. A 12. C 13. D 14. C 15. B 16. C

32、 二. 填空題 1. 扇形、總體、數(shù)量 2. 0.1 3. 現(xiàn)代教育觀念，51% 4. 1、1； 5. 某年級學(xué)生的身高、每個學(xué)生的身高、抽樣調(diào)查 6. 6/25； 7. 1/3； 8. ；0；；； 9. 、、 10. 、、 三. 解答題 1. 解：a. 三組的成功率分別是：46.8%，53.8%，48.2%。第三組的成功率更為可取，因?yàn)榈谌M實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多，更有代表性。 b. 我覺得不行。我們可以把這三組的實(shí)驗(yàn)放在一起統(tǒng)計(jì)計(jì)算。其成功率則為：（187＋269＋289）/1500＝49.7% 2

33、. 解：a，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是：320件，210件，210件。 b，不合理。因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可以看出有13人都沒有達(dá)到平均銷售量。我覺得應(yīng)把銷售額定為210件較為合適，因?yàn)檫@里的中位數(shù)和眾數(shù)都是210件。 3. 解：藥品治療疾病的有效率是靠臨床獲得的，因此數(shù)據(jù)是否可靠，主要看抽樣的樣本是否合理。 如果樣本不是隨機(jī)選取或選取的樣本較小，則該廣告中結(jié)論就不大可靠。 4. 解：⑴可以用樣本估計(jì)總體的方法，隨機(jī)抽取水庫中的一部分魚，通過計(jì)算它們的平均質(zhì)量估計(jì)整個水庫中魚的平均質(zhì)量 ⑵隨機(jī)抽取水庫中的m條魚，做好標(biāo)記后放回；待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再隨機(jī)抽取水庫中的n條魚，假如有p條身上帶有標(biāo)記，即可估計(jì)水庫中有條魚。 10