《2018屆中考數(shù)學專項復習 一元二次方程練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018屆中考數(shù)學專項復習 一元二次方程練習(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
一元二次方程
1. 已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-2,x2=4,則m,n的值分別為( )
A.m=-2,n=8 B.m=-2,n=-8
C.m=2,n=-8 D.m=2,n=8
2. 求一個一元二次方程,使它的兩根分別是方程2x2-2x-1=0的兩根的兩倍,那么所求的這個一元二次方程可以是( )
A.x2-4x-2=0 B.x2-4x-1=0
C.x2-2x-2=0 D.x2-2x-1=0
3.
2、已知α,β是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個實數(shù)根,則α2+αβ+β2的值為( )
A.-1 B.9 C.23 D.27
4. 一元二次方程(x+1)2-2(x-1)2=7的根的情況是( )
A.無實數(shù)根 B.有一正根一負根
C.有兩個正根 D.有兩個負根
5. 關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為( )
A.1 B.-1 C.2
3、D.-2
6. 一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
7. 若x2-kx+36是一個完全平方式,則k的值為( )
A.±6 B.6 C.±12 D.-12
8. 關于x的方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是( )
A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2=
C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2
9. 已知實數(shù)x,y滿足(x2+
4、y2+2)(x2+y2-1)=0,則x2+y2的值是( )
A.1 B.-2 C.2或-1 D.-2或1
10. 某商品的進價為每件40元,當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,經市場調查發(fā)現(xiàn):每降價1元,每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使利潤為6 120元,每件商品應降價( )
A.2元或3元 B.2元或5元
C.2元 D.3元
11. 已知方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的兩根之和等于兩根之積,則m的值為____.
12. 將2x2-12x-12
5、=0變形為(x-m)2=n的形式,則m+n=____.
13. 若x2+2(m-3)x+(13-6m)是一個完全平方式,則m的值為____.
14. 當x= 時,代數(shù)式x2+5的值與-2x的值相等.
15. 一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根恰好是一直角三角形的兩邊長,則該直角三角形的面積是 .
16. 將進貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元,其銷售量就減少10個,則為了賺得8 000元的利潤售價應定為
元.
17. 證明:無論x取任何實數(shù),代數(shù)式-2x2+8x-9
6、的值總為負數(shù).
18. 已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-6x+8y+25=0,求的值.
19. 已知關于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是x1,x2,且滿足+=3,則求k的值.
20. 某商場以每件280元的價格購進一批商品,當每件商品售價為360元時,每月可售出60件.為了擴大銷售,商場決定采取適當降價的方式促銷,經調查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出5件.
(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元?
(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7 200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價多少元?
7、
參考答案:
1---10 BCDCA BCBAA
11. 1
12. 18
13. ±2
14. -
15. 6或
16. 60或80
17. 解:-2x2+8x-9=-2(x2-4x)-9=
-2(x2-4x+4-4)-9=-2(x-2)2-1<0
18. 解:(x2-6x+9)+(y2+8y+16)=0,可化為(x-3)2+(y+4)2=0,
∴x-3=0且y+4=0,∴x=3,y=-4,∴=2
19. 解:∵x2-6x+k=0的兩個根分別為x1,x2,∴x1+x2=6,x1x2=k,+===3,解得k=2
20. 解:(1)由題意,得60(360-280)=4800元.答:降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元 (2)設每件商品應降價x元,由題意,得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得x1=8,x2=60,∵要更有利于減少庫存,∴x=60.答:要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價60元
3