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1、
等腰三角形
1．在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A(2，2)，在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，這樣的點P的個數為( )
A．5個 B．6個 C．4個 D．3個
3. 一個等腰三角形一邊長為4 cm，另一邊長為5 cm，那么這個等腰三角形的周長是( )
A．13 cm B．14
2、 cm C．13 cm或14cm D．以上都不對
4. 實數x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對
5. 已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為( )
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
6. 若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為( )
A．12 B．9 C．12或9 D．9或7
7.
3、如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
8. 已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為( )
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
9. 等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2－12x＋k＝0的兩個根，則k的值是( )
A．27 B．36 C．27或36 D
4、．18
10. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點D，E，則∠BAE＝( )
A．80° B．60° C．50° D．40°
11. 一個等腰三角形的一個外角等于110°，則這個三角形的三個角應該為 .
12. 已知等腰△ABC，AD⊥BC于點D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數為 .
13. 等腰三角形的一個外角是60°，則它的頂角的度數是___________
5、__．
14. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E.求證：∠CBE＝∠BAD.
15. 等腰三角形底邊長為5 cm，一腰上的中線把其周長分為差為3 cm的兩部分，求腰長．
參考答案：
1---10 ABCBC ADCBD
11. 70°，55°，55°或70°，70°，40°
12. 45°或75°或15°
13. 120°
14. 解：證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°，又∵∠CAD＝∠BAD，∴∠CBE＝∠BAD
15. 解：設腰長為2x，一腰的中線為y，則(2x＋x)－(5＋x)＝3或(5＋x)－(2x＋x)＝3，解得：x＝4或x＝1，∴2x＝8或2，①三角形ABC三邊長為8，8，5，符合三角形三邊關系定理；②三角形ABC三邊是2，2，5，2＋2＜5，不符合三角形三邊關系定理；故腰長為8 cm
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2018屆中考數學專項復習 等腰三角形綜合練習
