2018屆中考數(shù)學專項復習 等腰三角形綜合練習

等腰三角形1在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A(2，2)，在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有( ) A4個 B3個 C2個 D1個 2如圖，在ABC中，ACB90°，BAC30°，在直線BC或AC上取一點P，使得PAB為等腰三角形，這樣的點P的個數(shù)為( ) A5個 B6個 C4個 D3個3. 一個等腰三角形一邊長為4 cm，另一邊長為5 cm，那么這個等腰三角形的周長是( )A13 cm B14 cm C13 cm或14cm D以上都不對4. 實數(shù)x，y滿足|x4|0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )A20或16 B20 C16 D以上答案均不對5. 已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為( )A50° B80° C50°或80° D40°或65°6. 若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為( )A12 B9 C12或9 D9或77. 如圖，在ABC中，A36°，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( ) A2個 B3個 C4個 D5個 8. 已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為( ) A8或10 B8 C10 D6或129. 等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x212xk0的兩個根，則k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18 10. 如圖，在ABC中，ABAC，BAC100°，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點D，E，則BAE( )A80° B60° C50° D40°11. 一個等腰三角形的一個外角等于110°，則這個三角形的三個角應該為 .12. 已知等腰ABC，ADBC于點D，且ADBC，則ABC底角的度數(shù)為 .13. 等腰三角形的一個外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是_14. 如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.15. 等腰三角形底邊長為5 cm，一腰上的中線把其周長分為差為3 cm的兩部分，求腰長參考答案：1-10 ABCBC ADCBD11. 70°，55°，55°或70°，70°，40° 12. 45°或75°或15° 13. 120°14. 解：證明：ABAC，AD是BC邊上的中線，ADBC，AD平分BAC，BEAC，CBECCADC90°，又CADBAD，CBEBAD15. 解：設腰長為2x，一腰的中線為y，則(2xx)(5x)3或(5x)(2xx)3，解得：x4或x1，2x8或2，三角形ABC三邊長為8，8，5，符合三角形三邊關系定理；三角形ABC三邊是2，2，5，225，不符合三角形三邊關系定理；故腰長為8 cm 3