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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破6 一次方程(組)及其應(yīng)用試題

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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破6 一次方程(組)及其應(yīng)用試題

2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破6一次方程(組)及其應(yīng)用一、選擇題1(2017·永州)x1是關(guān)于x的方程2xa0的解,則a的值是(B)A2 B2 C1 D12(2017·荊州)為配合荊州市“我讀書(shū),我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng),某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū),她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書(shū),則她需付款多少元?(B)A140元 B150元 C160元 D200元3(2017·隨州)小明到商店購(gòu)買“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品,購(gòu)買20支鉛筆和10本筆記本共需110元,但購(gòu)買30支鉛筆和5本筆記本只需85元,設(shè)每支鉛筆x元,每本筆記本y元,則可列方程組(B)A. B.C. D.4(2017·黑龍江)某企業(yè)決定投資不超過(guò)20萬(wàn)元建造A,B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測(cè)算,投資A種類型的大棚6萬(wàn)元/個(gè)、B種類型的大棚7萬(wàn)元/個(gè),那么建造方案有(B)A2種 B3種 C4種 D5種5(2017·臺(tái)州)滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過(guò)7公里的,超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差(D)A10分鐘 B13分鐘C15分鐘 D19分鐘二、填空題6(2017·云南)已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x1,則a的值為_(kāi)7_7(2017·包頭)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是則ab的值為_(kāi)1_8(2017·荊門)已知:派派的媽媽和派派今年共36歲,再過(guò)5年,派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲,當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí),則派派的年齡為_(kāi)12_歲9(2017·天門)“六一”前夕,市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書(shū)和文具若干套,已知1套文具和3套圖書(shū)需104元,3套文具和2套圖書(shū)需116元,則1套文具和1套圖書(shū)需_48_元10(2016·紹興)書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng):一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元,不享受打折優(yōu)惠;一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折;一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元,第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是_248或296_元點(diǎn)撥:設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元,則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元,依題意得當(dāng)0x時(shí),x3x229.4,解得:x57.35(舍去);當(dāng)x時(shí),x×3x229.4,解得x62,此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x4×62248;當(dāng)x100時(shí),x×3x229.4,解得x74,此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為4x4×74296.綜上可知:小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元三、解答題11(1)(2016·賀州)解方程:5;解:x30(2)(2017·荊州)解方程組:解:12根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題(1)解下列方程組:(直接寫出方程組的解即可)的解為_(kāi);的解為_(kāi);的解為_(kāi);(2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為_(kāi)xy_;(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解解:解為13已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0,當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程有一個(gè)公共解,求這個(gè)公共解解:解法一:取a1,解得3y30,y1,取a2,得3x90,x3,x3,y1解法二:整理得(xy2)ax2y5,當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程有一個(gè)公共解,可知方程(xy2)ax2y5有無(wú)數(shù)個(gè)解,解得.14(2017·呼和浩特)某專賣店有A,B兩種商品,已知在打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元,A,B兩種商品打相同折以后,某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,計(jì)算打了多少折?解:設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元/件,B商品的單價(jià)為y元/件,根據(jù)題意得解得500×16450×49800(元),0.8.答:打了八折15(2017·重慶)對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n)例如n123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213321132666,666÷1116,所以F(123)6.(1)計(jì)算:F(243),F(xiàn)(617);(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s100x32,t150y(1x9,1y9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k,當(dāng)F(s)F(t)18時(shí),求k的最大值解:(1)F(243)(423342234)÷1119;F(617)(167716671)÷11114(2)s,t都是“相異數(shù)”,s100x32,t150y,F(xiàn)(s)(30210x230x100x23)÷111x5,F(xiàn)(t)(510y100y5110510y)÷111y6.F(t)F(s)18,x5y6xy1118,xy7.1x9,1y9,且x,y都是正整數(shù),或或或或或s是“相異數(shù)”,x2,x3.t是“相異數(shù)”,y1,y5.或或或或k或k1或k,k的最大值為3

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