2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù)測試題 （新版）湘教版

第1章反比例函數(shù)一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)1下列函數(shù)表達(dá)式中，y不是x的反比例函數(shù)的是()Ay By Cy Dxy2已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(3，2)，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是()A(3，2) B(2，3)C(1，6) D(6，1)3若雙曲線y經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是()Ak> Bk<Ck D不存在4對于函數(shù)y，下列說法錯誤的是 ()A. 它的圖象分布在第二、四象限B. 它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C. 當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而減小D. 當(dāng)x<0時，y的值隨x的增大而增大圖1Z15如圖1Z1，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖象大致是()圖1Z26已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y的圖象上的三個點，且x1x20，x30，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y17已知k10k2，則函數(shù)y和yk2x1的圖象大致是()圖1Z3圖1Z48在大棚中栽培新品種的蘑菇，這種蘑菇在18 的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖1Z4是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉過程中大棚內(nèi)溫度y()隨時間x(時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y(k0)圖象的一部分若這種蘑菇適宜生長的溫度不低于12 ，則這天這種蘑菇適宜生長的時間為()A18小時 B17.5小時C12小時 D10小時二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)9已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點P(1，2)，則k_10若反比例函數(shù)y(2k1)x|k1|的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k_11如圖1Z5，P是反比例函數(shù)y的圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，得圖中陰影部分的面積為6，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是_12已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點的坐標(biāo)為(1，3)，則另一個交點的坐標(biāo)為_圖1Z5圖1Z613如圖1Z6，直線ymx與雙曲線y交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM.若SABM2，則k的值是_圖1Z714為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)的函數(shù)關(guān)系如圖1Z7所示已知，藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后，y與x成反比例現(xiàn)測得藥物10 min燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6 mg時，才能對人體無毒害作用那么，從消毒開始，_min后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求三、解答題(本大題共4小題，共44分)15(10分)如圖1Z8，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(3，2)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點B(1，m)，C(3，n)在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大小圖1Z816(10分)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù)，且m5)(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；(2)若其圖象與一次函數(shù)yx1圖象的一個交點的縱坐標(biāo)是3，求m的值17(12分)如圖1Z9，直線y2x3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y(k>0)的圖象交于點B，過點B作BCx軸于點C，且點C的坐標(biāo)為(1，0)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式(2)點D(a，1)是反比例函數(shù)y(k>0)圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PBPD最??？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖1Z918(12分)如圖1Z10所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需要將原材料加熱，設(shè)該材料的溫度為y()，從加熱開始計算的時間為x(分)據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y()與時間x(分)成一次函數(shù)關(guān)系已知該材料在加熱前的溫度為15 ，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60 時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y()與時間x(分)成反比例函數(shù)關(guān)系(1)分別求出該材料在加熱和停止加熱過程中，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(要求寫出x的取值范圍)；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30 的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理可用的時間為多少分鐘？圖1Z10詳解詳析1B解析 選項B中y是正比例函數(shù)2B解析 把點(2，3)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)，得k6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，經(jīng)驗證，可知點(2，3)在這個函數(shù)圖象上故選B.3B4.C5全品導(dǎo)學(xué)號：46392035A解析 由儲存室的體積公式知：104Sd，故儲存室的底面積S(m2)與其深度d(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為S(d0)，為反比例函數(shù)故選A.6A解析 反比例函數(shù)y中，k40，故其圖象分布在第二、四象限內(nèi)，所以在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大又x1x20，x30，所以0y1y2，y30，故有y3<y1y2.選A.7C解析 k10k2，b10，直線過第一、三、四象限，雙曲線位于第二、四象限故選C.8B解析 把B(12，18)的坐標(biāo)代入y，得k12×18216.設(shè)線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ymxn，把(0，10)，(2，18)代入ymxn，得解得線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y4x10.當(dāng)y12時，124x10，解得x0.5，12，解得x18，180.517.5.故選B.92解析 把(1，2)代入y，得2，解得k2.100解析 因為y(2k1)x是反比例函數(shù)，所以1，解得k0或k2.又圖象經(jīng)過第二、四象限，所以2k10，所以k，故k0.11y解析 設(shè)P(m，n)，則陰影部分面積mn6，即mn6，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.12全品導(dǎo)學(xué)號：46392036(1，3)解析 反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱，另一個交點與點(1，3)關(guān)于原點對稱，該點的坐標(biāo)為(1，3)1321450解析 設(shè)藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y，把(10，8)代入y，得8，解得k80，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y.當(dāng)y1.6時，由1.6，得x50，從消毒開始，50 min后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求故答案為50.15解：(1)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(3，2)，k3×(2)6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)k60，圖象在第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小又013，B(1，m)，C(3，n)兩個點都在第一象限，mn.16全品導(dǎo)學(xué)號：46392037解：(1)在反比例函數(shù)y圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，m50，解得m5.(2)將y3代入yx1，得x2，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx1圖象的一個交點的坐標(biāo)為(2，3)將(2，3)代入y，得3，解得m1.17解：(1)BCx軸，且點C的坐標(biāo)為(1，0)，在y2x3中，當(dāng)x1時，y5，點B的坐標(biāo)為(1，5)又點B(1，5)在反比例函數(shù)y的圖象上，k1×55，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)存在將點D(a，1)的坐標(biāo)代入y，得a5，點D的坐標(biāo)為(5，1)設(shè)點D(5，1)關(guān)于x軸的對稱點為D，則點D的坐標(biāo)為(5，1)設(shè)過點B(1，5)，點D(5，1)的直線的函數(shù)表達(dá)式為ymxb，則解得直線BD的函數(shù)表達(dá)式為yx.根據(jù)題意，知直線BD與x軸的交點即為所求點P.當(dāng)y0時，x0，解得x，故點P的坐標(biāo)為(，0)18全品導(dǎo)學(xué)號：46392038解：(1)設(shè)加熱過程中一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(k0)該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，15)，(5，60)，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y9x15(0x5)設(shè)停止加熱后的反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(a0)該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(5，60)，60，解得a300，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(x>5)(2)由y9x1530，得x；由y30，得x10.而10.對該材料進(jìn)行特殊處理可用的時間為分鐘7