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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 二元一次方程組(含解析)

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 二元一次方程組(含解析)

二元一次方程組一、選擇題1.下列各式中是二元一次方程的是(   ) A. x+y=3z                           B. 3y=2                           C. 5x2y=1                           D. xy=32.下列方程組中,是二元一次方程組的是(   ) A.                        B.                        C.                        D. 3.已知關(guān)于x,y的方程組 ,當(dāng)x+y=3時,求a的值(    ) A. -4                                          B. 4                                          C. 2                                          D. 4.學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會實踐活動,現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿設(shè)49座客車 輛,37座客車 輛,根據(jù)題意可列出方程組(    ) A.           B.           C.           D. 5.如圖,在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下部分種植草坪要使草坪的面積為540平方米,則道路的寬為(   )A. 5米                                    B. 3米                                    C. 2米                                    D. 2米或5米6.若|a4|+(b+1)2=0,那么a+b=(   ) A. 5                                          B. 3                                          C. 3                                          D. -57.若A的兩邊與B的兩邊分別平行,且A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°,則B的度數(shù)為(   ) A. 20°                                    B. 55°                                    C. 20°或55°                                    D. 75°8.已知 且-1<x-y<0,則k的取值范圍是(   ) A.-1<k<- B.0<k< C.0<k<1 D.<k<19.七年級學(xué)生在會議室開會,每排座位坐12人,則有11人沒有座位;每排座位坐14人,則余1人獨坐一排,則這間會議室的座位排數(shù)是(   ) A. 14                                         B. 13                                         C. 12                                         D. 1510.若a,b為實數(shù),且|a+1|+ =0,則(ab)2 017 的值是(   ) A. 0                                          B. 1                                          C. -1                                          D. ±111.在國家倡導(dǎo)的“陽光體育”活動中,老師給小明30元錢,讓他買三樣體育用品;大繩,小繩,毽子其中大繩至多買兩條,大繩每條10元,小繩每條3元,毽子每個1元在把錢都用盡的條件下,買法共有(        ) A. 6種                                       B. 7種                                       C. 8種                                       D. 9種12.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是(      ) A.                         B.                       C.                       D. 二、填空題 13.方程組 的解為_ 14.如果方程組 的解與方程組 的解相同,則a+b=_ 15.某鐵路橋長y米,一列x米長的火車,從上橋到過橋共用30秒,整列火車在橋上的時間為20秒,若火車的速度為20米秒,則橋長是_米 16.設(shè)實數(shù)x、y滿足方程組 ,則x+y=_ 17.已知:關(guān)于x,y的方程組 的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍_ 18.若關(guān)于x , y的二元一次方程3xay1有一個解是 ,則a_ 19.已知 ,則 =_ . 20.一個自行車輪胎,若把它安裝在前輪,則自行車行駛5000 km后報廢;若把它安裝在后輪,則自行車行駛3000km后報廢,行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交換前、后輪胎,要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢,那么這輛車將能行駛_ km 三、解答題 21.解方程(組)                          (1)(2)22.已知  ,xyz 0,求 的值 23.在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克. 24.先化簡再求值: ,其中x , y的值是方程組 的解 25.有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸。 (1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸? (2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費話費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用? 26.經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶,小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國,小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表:商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本(元/袋)4038售價(元/袋)6054根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題: (1)已知今年前五個月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤42萬元,求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋; (2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的紅棗為x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 :A、不是二元一次方程,A不符合題意;B、不是二元一次方程,B不符合題意;C、是二元一次方程,C符合題意;D、不是二元一次方程,D不符合題意;故答案為:C【分析】本題考查的是二元一次方程的定義,需含兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)為1 的等式.2.【答案】B 【解析】 :A、方程組中含3個未知數(shù),A不是二元一次方程組;B、兩個未知數(shù),最高次數(shù)為 是二元一次方程組;C、兩個未知數(shù),最高次數(shù)為 不是二元一次方程組;D、兩個未知數(shù),一個算式未知數(shù)次數(shù)為 不是二元一次方程組故答案為:B【分析】二元一次方程組滿足三個條件;(1)只含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1,且是整式方程。3.【答案】B 【解析】 :解方程組得:又x+y=3,a-3+2=3,a=4;故答案為:B?!痉治觥渴紫冉獬鲫P(guān)于x,y的二元一次方程組,求解得出x,y的值,再將x,y,的值代入x+y=3,得出一個關(guān)于a的方程,求解即可得出a的值。4.【答案】A 【解析】 :設(shè)49座客車 x 輛,37座客車 y 輛,根據(jù)題意得 :故答案為:A?!痉治觥吭O(shè)49座客車 x 輛,37座客車 y 輛,根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛,及10輛車共坐466人,且剛好坐滿,即可列出方程組。5.【答案】C 【解析】 設(shè)道路的寬為x,根據(jù)題意得20x+32x-x2=20×32-540整理得(x-26)2=576開方得x-26=24或x-26=-24解得x=50(舍去)或x=2所以道路寬為2米故答案為:C【分析】本題的關(guān)鍵在于圖中道路的長度為矩形地面的長與寬的和減去一個邊長為x的正方形,這個正方形是兩條道路的公共部分.6.【答案】B 【解析】 |a4|+(b+1)2=0,a4=0,b+1=0,a=4,b=1,a+b=41=3,故答案為:B【分析】根據(jù)絕對值,偶次冪,大于等于0,可以列出等式求出a,b.7.【答案】C 【解析】 :A的兩邊與B的兩邊分別平行A=B,A+B=180°A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°A=3B-40°或解之:或故答案為:C【分析】根據(jù)A的兩邊與B的兩邊分別平行,得出A=B,A+B=180°,再根據(jù)A的度數(shù)比B的度數(shù)的3倍少40°,建立兩個二元一次方程組,解方程組,即可求得結(jié)果。8.【答案】D 【解析】 :由-得:x-y=-2k+1-1<x-y<0,-1<-2k+1<0,解之:<k<1故答案為:D【分析】觀察方程組同一未知數(shù)的系數(shù)特點及已知條件-1<x-y<0,因此將-,求出x-y的值,再整體代入,建立關(guān)于k的一元一次不等式組,解不等式組,即可得出結(jié)果。9.【答案】C 【解析】 :設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排,人數(shù)是y人根據(jù)題意,得,解得故答案為:C【分析】本題中有兩個等量關(guān)系:1、每排坐12人,則有11人沒有座位;2、每排坐14 人,則余1人獨坐一排. 這樣設(shè)每排的座位數(shù)為x ,總?cè)藬?shù)為y,列出二元一次方程組即可.10.【答案】C 【解析】 :因為|a+1|+ =0,絕對值、所以a+1=0且b-1=0,解得:a=-1,b=1,所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.故答案為:C【分析】先根據(jù)若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個非負(fù)數(shù)都等于0,建立關(guān)于a、b的方程組求解,再將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。11.【答案】D 【解析】 設(shè)大繩買了x條,小繩條數(shù)y條,毽子z個,則有:  根據(jù)已知,得x=1或2,當(dāng)x=1時,有z=20-3y,此時有:y值可取1,2,3,4,5,6;共六種;當(dāng)x=2時,有z=10-3y,此時有:y值可取1,2,3;共三種.所以共有9種買法.故答案為:D.【分析】設(shè)大繩買了x條,小繩買了y條,毽子買了z個根據(jù)這三種體育用品的總價為30元,列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程,根據(jù)x2,且x、y、z都是正整數(shù),可求出x、y、z的取值,根據(jù)自變量的取值,可求出買法有多少種。12.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意,設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y元,由等量關(guān)系:8×人數(shù)-物品價值=3,物品價值-7×人數(shù)=4,列出方程組為: .故答案為:C.【分析】由題意可知等量關(guān)系是;8×人數(shù)-物品價值=3,物品價值-7×人數(shù)=4,根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出方程組即可。二、填空題13.【答案】【解析】 : ,+得:2x=2,即x=1,  得:2y=2,即y=1,則方程組的解為 故答案為: 【分析】x的系數(shù)相同,用減法,y的系數(shù)互為相反數(shù),用加法。14.【答案】1 【解析】 :依題意,知 是方程組 的解, +,得7a+7b=7,方程兩邊都除以7,得a+b=1【分析】把a(bǔ)x+by=5和b x + a y = 2組成有4個未知數(shù)的方程組,把x=3 y=4代入組成方程組中,方程組由4元化為2元,然后求得a+b的值。15.【答案】500 【解析】 :由題意,得 = =20,解得y=500,x=100即橋長是500米,火車長是100米故答案為:500【分析】本題是一道關(guān)于行程的二元一次方程組問題,第一個路程是火車完全通過橋,所以路程為橋長加車身長;第二個路程是車在橋上,所以路程為橋長減去車身長. 本題的等量關(guān)系是車速不變,所以用路程除以時間等于車速.16.【答案】8 【解析】 : ,+得: x=6,即x=9;得:2y=2,即y=1,方程組的解為 ,則x+y=91=8【分析】y的系數(shù)是+1,-1,利用加法,+得x=9,x的系數(shù)是+1,+1,利用減法法,-得y=-1,17.【答案】m 【解析】 : 由 得m 故答案為:.【分析】先解滾阿玉x,y的二元一次方程組,再利用解為負(fù)數(shù)可列出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可求得m的取值范圍.18.【答案】4 【解析】 : 是二元一次方程3xay1的一個解,3×3-2a=1,a=4.故答案為:4.【分析】根據(jù)題意將二元一次方程的解代入方程即可得出a的值.19.【答案】1 【解析】 :a2+4a+4+|b-3|=0,(a+2)2+|b-3|=0,a+2=0,b-3=0,a=-2,b=3,a+b=1故答案為:1【分析】先將所給等式利用完全平方公式化為兩個非負(fù)數(shù)的和為0,從而可求得a,b的值,即可求得a+b的值.20.【答案】3750 【解析】 設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k,則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為 ,安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為 又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm,交換位置后走了ykm分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程,有 ,兩式相加,得 ,則x+y= =3750(千米).故答案為:3750【分析】根據(jù)一個輪胎的總磨損量=安在前輪的磨損量+安在后輪的磨損量,列方程組即可求解。三、解答題21.【答案】(1)解:由得x=y+7代入得3(y+7)-2y=9y=-12,x=-5原方程組的解為 (2)解:6x-2=3x3x=2x= 經(jīng)檢驗x= 是原方程的根 【解析】【分析】(1)利用代入消元法解,首先由變形為用含y的式子表示x,得出方程,再將方程代入。消去x求出y的值,進(jìn)而求出x的值,從而得出原方程組的解;(2)根據(jù)比例得性質(zhì),兩內(nèi)項之積等于兩外項之積,去分母,得出整式方程,解整式方程得出x的值,再檢驗即可得出原方程的解。22.【答案】解:由已知方程組含有z的項看作常數(shù)項,整理得 ,解得, ,把x、y代入原式= 【解析】【分析】由已知方程組含有z的項看作常數(shù)項,利用加減消元法求出方程組的解,然后再將x,y的值代入代數(shù)式,按整式的混合運算的方法分別算出分子分母的值,再約分得出答案。23.【答案】解:設(shè)訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根據(jù)題意,得 ,解得 答:訂購了A型粽子40千克,B型粽子60千克 【解析】【分析】設(shè)訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,及購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,列出二元一次方程組,求解即可得出答案。24.【答案】解:原式=             =             =             =   解方程組 得   當(dāng)x=4,y=3時,原式= 【解析】【分析】將分式的分子分母分別分解因式,同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后約分,再按異分母分式的減法法則計算出最后結(jié)果即可;然后利用加減消元法解二元一次方程組,求出x,y的值,再代入分式計算的結(jié)果求出最后的值。25.【答案】(1)解:設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸,依題可得:,解得: .答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨 噸。(2)解:設(shè)大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,依題可得:4m+ (10-m)33m010-m0解得: m10,m=8,9,10;當(dāng)大貨車8輛時,則小貨車2輛;當(dāng)大貨車9輛時,則小貨車1輛;當(dāng)大貨車10輛時,則小貨車0輛;設(shè)運費為W=130m+100(10-m)=30m+1000,k=300,W隨x的增大而增大,當(dāng)m=8時,運費最少,W=30×8+1000=1240(元),答:貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時,小貨車2輛時最節(jié)省費用. 【解析】【分析】(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸,根據(jù)3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸可列出二元一次方程組,解之即可得出答案.(2)設(shè)大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,根據(jù)題意可列出一元一次不等式組,解之即可得出m范圍,從而得出派車方案,再由題意可得W=130m+100(10-m)=30m+1000,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k0,W隨x的增大而增大,從而得當(dāng)m=8時,運費最少.26.【答案】(1)解:設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋,銷售小米b袋,根據(jù)題意得: ,解得: ,答:前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋,銷售小米750袋       (2)解:根據(jù)題意得:y(6040)x(5438)× 12x16000,k=12>0,y隨x的增大而增大,x600,當(dāng)x600時,y取得最小值,最小值為y12×6001600023200,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元 【解析】【分析】(1)設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋,銷售小米b袋,根據(jù)紅棗每袋1kg,小米每袋2kg,由銷售上這種規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,銷售這種規(guī)格的紅棗和小米共獲得利潤42萬元,列出方程組,求解即可;(2)假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的紅棗味x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),則這5個月,銷售紅棗獲得的利潤為:(6040)x元,銷售小米獲得的利潤為:(5438)×元,再根據(jù)獲得的總利潤=銷售紅棗獲得的利潤+銷售小米獲得的利潤,即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。13

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