2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 二元一次方程組（含解析）

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1、 二元一次方程組 一、選擇題 1.下列各式中是二元一次方程的是（?? ） A.?x+y=3z???????????????????????????B.?﹣3y=2???????????????????????????C.?5x﹣2y=﹣1???????????????????????????D.?xy=3 2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（?? ） A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 3.已知關(guān)于x，

2、y的方程組 ，當(dāng)x+y=3時(shí)，求a的值（??? ） A.?-4??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.? 4.學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車 輛，37座客車 輛，根據(jù)題意可列出方程組（ ???） A.???????????B.????

3、???????C.???????????D.? 5.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為（?? ） A.?5米????????????????????????????????????B.?3米????????????????????????????????????C.?2米????????????????????????????????????D.?2米或5米 6.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（ ??） A.?5????????????????

4、??????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?﹣3??????????????????????????????????????????D.?-5 7.若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,且∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40°,則∠B的度數(shù)為(?? ) A.?20°????????????????????????????????????B.?55°????????????????????????????????????C.?20°或55°???????????????

5、?????????????????????D.?75° 8.已知 且-1

6、????????????????????????????????????????D.?15 10.若a,b為實(shí)數(shù),且|a+1|+ =0,則(ab)2 017 的值是（?? ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?±1 11.在國(guó)家倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)中，老師給小明30元錢(qián)，讓他買(mǎi)三樣體育用品；大繩，小繩，毽子．其中大繩

7、至多買(mǎi)兩條，大繩每條10元，小繩每條3元，毽子每個(gè)1元．在把錢(qián)都用盡的條件下，買(mǎi)法共有（??????? ） A.?6種???????????????????????????????????????B.?7種???????????????????????????????????????C.?8種???????????????????????????????????????D.?9種 12.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出

8、7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是(????? ) A.?? ??????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.? 二、填空題 13.方程組 的解為_(kāi)_______． 14.如果方程組 的解與方程組 的解相同，則a+b=________． 15.某鐵路橋長(zhǎng)y米，一列x米長(zhǎng)的火車，從上橋到過(guò)橋共用30秒，整列火車在橋上的時(shí)間為20秒，若火車的速度為20米∕秒，則橋長(zhǎng)是________米．

9、 16.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ，則x+y=________． 17.已知：關(guān)于x，y的方程組 的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍________． 18.若關(guān)于x ， y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一個(gè)解是 ，則a＝________． 19.已知 ，則 =________?. 20.一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛________?km． 三、解答

10、題 21.解方程（組）????????????????????????? （1） （2） 22.已知? ，xyz ≠0，求 的值． 23.在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克. 24.先化簡(jiǎn)再求值： ，其中x ， y的值是方程組 的解． 25.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛

11、大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸。 （1）請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ （2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)話費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？ 26.經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó)，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表： 商品 紅棗 小米 規(guī)格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 40 38 售價(jià)（元/袋）

12、 60 54 根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤(rùn)4．2萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋； （2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元． 答案

13、解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 ：A、不是二元一次方程，A不符合題意； B、不是二元一次方程，B不符合題意； C、是二元一次方程，C符合題意； D、不是二元一次方程，D不符合題意； 故答案為：C． 【分析】本題考查的是二元一次方程的定義，需含兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為1 的等式. 2.【答案】B 【解析】 ：A、方程組中含3個(gè)未知數(shù)，A不是二元一次方程組； B、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為 是二元一次方程組； C、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為 不是二元一次方程組； D、兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)算式未知數(shù)次數(shù)為 不是二元一次方程組． 故答案為：B． 【分析】二

14、元一次方程組滿足三個(gè)條件;(1)只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，且是整式方程。 3.【答案】B 【解析】 ：解方程組得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4; 故答案為：B。 【分析】首先解出關(guān)于x,y的二元一次方程組，求解得出x,y的值，再將x,y,的值代入x+y=3，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求解即可得出a的值。 4.【答案】A 【解析】 ：設(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)題意得 ： 故答案為：A。 【分析】設(shè)49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列

15、出方程組。 5.【答案】C 【解析】 設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得20x+32x-x2=20×32-540 整理得（x-26）2=576 開(kāi)方得x-26=24或x-26=-24 解得x=50（舍去）或x=2 所以道路寬為2米． 故答案為：C． 【分析】本題的關(guān)鍵在于圖中道路的長(zhǎng)度為矩形地面的長(zhǎng)與寬的和減去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，這個(gè)正方形是兩條道路的公共部分. 6.【答案】B 【解析】 ∵|a﹣4|+（b+1）2=0， ∴a﹣4=0，b+1=0， ∴a=4，b=﹣1， ∴a+b=4﹣1=3， 故答案為：B． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值，偶次冪，大于等于0，可以列出等式

16、求出a，b. 7.【答案】C 【解析】 ：∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行 ∴∠A=∠B，∠A+∠B=180° ∵∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40° ∴∠A=3∠B-40° ∴或 解之：或 故答案為：C 【分析】根據(jù)∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根據(jù)∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40°，建立兩個(gè)二元一次方程組，解方程組，即可求得結(jié)果。 8.【答案】D 【解析】 ：由②-①得：x-y=-2k+1 ∵-1

17、已知條件-1

18、2 017=-1. 故答案為：C【分析】先根據(jù)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，建立關(guān)于a、b的方程組求解，再將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。 11.【答案】D 【解析】 設(shè)大繩買(mǎi)了x條，小繩條數(shù)y條，毽子z個(gè)，則有： ?根據(jù)已知，得x=1或2， 當(dāng)x=1時(shí)，有z=20-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六種； 當(dāng)x=2時(shí)，有z=10-3y，此時(shí)有：y值可取1，2，3；共三種. 所以共有9種買(mǎi)法. 故答案為：D. 【分析】設(shè)大繩買(mǎi)了x條，小繩買(mǎi)了y條，毽子買(mǎi)了z個(gè)．根據(jù)這三種體育用品的總價(jià)為30元，列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程，根據(jù)x≤2，且x

19、、y、z都是正整數(shù)，可求出x、y、z的取值，根據(jù)自變量的取值，可求出買(mǎi)法有多少種。 12.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意，設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y元，由等量關(guān)系：8×人數(shù)-物品價(jià)值=3，物品價(jià)值-7×人數(shù)=4，列出方程組為： . 故答案為：C. 【分析】由題意可知等量關(guān)系是;8×人數(shù)-物品價(jià)值=3，物品價(jià)值-7×人數(shù)=4,根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組即可。 二、填空題 13.【答案】 【解析】 ： ， ①+②得：2x=2，即x=1， ①? ﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1， 則方程組的解為 ． 故答案為： ． 【分析】x的系數(shù)相同，用減法，y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加法

20、。 14.【答案】1 【解析】 ：依題意，知 是方程組 的解， ∴ ①+②，得7a+7b=7， 方程兩邊都除以7，得a+b=1． 【分析】把a(bǔ)x+by=5和b x + a y = 2組成有4個(gè)未知數(shù)的方程組，把x=3 y=4代入組成方程組中，方程組由4元化為2元，然后求得a+b的值。 15.【答案】500 【解析】 ：由題意，得 = =20， 解得y=500，x=100． 即橋長(zhǎng)是500米，火車長(zhǎng)是100米． 故答案為:500． 【分析】本題是一道關(guān)于行程的二元一次方程組問(wèn)題，第一個(gè)路程是火車完全通過(guò)橋，所以路程為橋長(zhǎng)加車身長(zhǎng)；第二個(gè)路程是車在橋上，所以路程為

21、橋長(zhǎng)減去車身長(zhǎng). 本題的等量關(guān)系是車速不變，所以用路程除以時(shí)間等于車速. 16.【答案】8 【解析】 ： ， ①+②得： x=6，即x=9； ①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1， ∴方程組的解為 ， 則x+y=9﹣1=8． 【分析】y的系數(shù)是+1，-1，利用加法，①+②得x=9，x的系數(shù)是+1，+1，利用減法法，①-②得y=-1， 17.【答案】m＜－ 【解析】 ： 由 得m＜－ 故答案為：. 【分析】先解滾阿玉x，y的二元一次方程組，再利用解為負(fù)數(shù)可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍. 18.【答案】4 【解析】 ：∵ 是二元一次方程

22、3x﹣ay＝1的一個(gè)解，∴3×3-2a=1, ∴a=4. 故答案為：4. 【分析】根據(jù)題意將二元一次方程的解代入方程即可得出a的值. 19.【答案】1 【解析】 ：∵a2+4a+4+|b-3|=0，∴(a+2)2+|b-3|=0，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1 故答案為：1【分析】先將所給等式利用完全平方公式化為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，從而可求得a，b的值，即可求得a+b的值. 20.【答案】3750 【解析】 設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為 ，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為 ．又設(shè)一對(duì)新輪胎交換

23、位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有 ，兩式相加，得 ，則x+y= =3750（千米）. 故答案為：3750． 【分析】根據(jù)一個(gè)輪胎的總磨損量=安在前輪的磨損量+安在后輪的磨損量，列方程組即可求解。 三、解答題 21.【答案】（1） 解：由②得x=y+7③ 代入①得3（y+7）-2y=9 ∴y=-12，∴x=-5 ∴原方程組的解為 （2）解：6x-2=3x 3x=2 x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的根 【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由②變形為用含y的式子表示x，得出③方程，再將③方程代入①。消去x求出y

24、的值，進(jìn)而求出x的值，從而得出原方程組的解； （2）根據(jù)比例得性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x的值，再檢驗(yàn)即可得出原方程的解。 22.【答案】解：由已知方程組含有z的項(xiàng)看作常數(shù)項(xiàng)，整理得 ， 解得， ， 把x、y代入原式= ． 【解析】【分析】由已知方程組含有z的項(xiàng)看作常數(shù)項(xiàng)，利用加減消元法求出方程組的解，然后再將x,y的值代入代數(shù)式，按整式的混合運(yùn)算的方法分別算出分子分母的值，再約分得出答案。 23.【答案】解：設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ． 答：訂購(gòu)了A型粽子40千克，B型粽子60千克．

25、 【解析】【分析】設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，及購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，列出二元一次方程組，求解即可得出答案。 24.【答案】解：原式= ???? ?????? = ??? ????????= ???? ???????= ? ?解方程組 得 ? ?當(dāng)x=4，y=3時(shí)，原式= 【解析】【分析】將分式的分子分母分別分解因式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分，再按異分母分式的減法法則計(jì)算出最后結(jié)果即可；然后利用加減消元法解二元一次方程組，求出x,y的值，再代入分式計(jì)算的結(jié)果求出最后的值。 25.【答案】（1）解：設(shè)1輛

26、大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得： , 解得： . 答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 噸。 （2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得： 4m+ （10-m）≥33 m≥0 10-m≥0 解得： ≤m≤10， ∴m=8,9,10； ∴當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛； 當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛； 當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛； 設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000， ∵k=30〉0， ∴W隨x的增大而增大， ∴當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少， ∴W=30×8+1000=1240（元），

27、 答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用. 【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸可列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2）設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出m范圍，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100(10-m）=30m+1000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k〉0，W隨x的增大而增大，從而得當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少. 26.【答案】（1）解：設(shè)前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷

28、售小米b袋， 根據(jù)題意得： ，解得： ， 答：前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋??????? （2）解：根據(jù)題意得：y＝(60－40)x＋(54－38)× ＝12x＋16000， ∵k=12>0，∴y隨x的增大而增大， ∵x≥600，∴當(dāng)x＝600時(shí)，y取得最小值， 最小值為y＝12×600＋16000＝23200， ∴小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)23200元 【解析】【分析】（1）設(shè)前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)紅棗每袋1kg，小米每袋2kg，由銷售上這種規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，銷售這種規(guī)格的紅棗和小米共獲得利潤(rùn)4．2萬(wàn)元，列出方程組，求解即可； （2）假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），則這5個(gè)月，銷售紅棗獲得的利潤(rùn)為：(60－40)x元，銷售小米獲得的利潤(rùn)為：(54－38)×元，再根據(jù)獲得的總利潤(rùn)=銷售紅棗獲得的利潤(rùn)+銷售小米獲得的利潤(rùn)，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案。 13