七年級數(shù)學下冊第五章下.doc

5.3.2命題、定理（2）【教學目標】知識與技能：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。過程與方法：理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 情感態(tài)度與價值觀：能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.【教學重難點】重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用. 課時：1課時 課型：新授課 教學用具：小黑板、練習本。 教法：引導、講授法。 學法： 合作交流、小組討論。授課時間：【教學過程】一、復習引入1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,ADBC,ABCD,若D=100,則C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么? 二、進行新課1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么?學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應(yīng)引導學生思考:(1)要說明bc,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知ab,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎?讓學生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理. 2.實踐與探究 (1)下列各圖中,已知ABEF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請測量各圖中B、C、F的度數(shù)并填入表格.BFCB與F度數(shù)之和圖(1)圖(2) 通過上述實踐,試猜想B、F、C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目:學生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:B+F=C.在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: 雖然ABEF,但是B與F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系.B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學生自然想到過點C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到B=BCD.如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎?以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因為ABEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以F=FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CDAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以B+F=BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字. 學生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎?學生實踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義.學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點E,作EFAB,垂足為F.學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎?這兩個問題學生不難回答,教師歸納:兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構(gòu)成.(1)教師給出下列語句,學生分析語句的特點. 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫ABCD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成. 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項. 命題的形成.命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果，那么”形式.師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第、語句.第命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。第命題中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 三、鞏固練習 1.“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個命題正確，第二個命題錯誤。可舉出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。四、小結(jié)：教師和學生一起對本課知識進行總結(jié)。五、作業(yè) 1.必做題：課本P24第11題 2.選作題：小練習冊。板書設(shè)計：一、復習引入 二、進行新課三、鞏固練習四、小結(jié)：五、作業(yè) 教學后記： 5.4平移【教學目標】知識與技能：了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題。過程與方法：培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題.情感態(tài)度與價值觀：通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力【教學重難點】重點: 平移的概念，點的平移，理解平移的性質(zhì)難點: 平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)課時：1課時課型：新授課教學具準備：三角板、多媒體、練習本。教法：觀察、歸納總結(jié)。學法：合作交流、小組討論。授課時間： 【教學過程】 一、探索新知、嘗試發(fā)現(xiàn)。探究:設(shè)計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案先觀察探討,再通過點的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動可以使學生更進一步了解平移 二、實踐探究平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.(3)連接各組對應(yīng) 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)三、交流悟理例 如圖,(1)平移三角形ABC,使點A運動到A,畫出平移后的三角形ABC.四、練習鞏固課本30頁第1、2題。五、小結(jié)：在平移過程中,對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上 六、作業(yè)布置：必做題：課本P30第5題.選做題：數(shù)學小練習冊板書設(shè)計：一、探索新知、嘗試發(fā)現(xiàn)。二、實踐探究三、交流悟理 四、練習鞏固五、小結(jié)：六、作業(yè)布置：必做題：課本P30第5題.選做題：數(shù)學小練習冊教學后記： 第五章 相交線與平行線章節(jié)復習【教學目標】知識與能力：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步讓學生掌握本章各節(jié)知識性的概念。過程與方法：用本章講述的知識進行簡單的推理和計算情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生解決問題的能力【教學重難點】重點:探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分相交線、平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。課時：1課時課型：新授課教法：歸納總結(jié)、練習鞏固。學法：合作交流。授課時間： 【教學過程】一、知識結(jié)構(gòu)圖 二、基本知識提煉整理（一）主要概念1、鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角。2、對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。3、垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相4、垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。5、垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段。6、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。7、平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。8、命題：判斷一件事情的語句叫做命題。9、平移：把一個圖形整體沿著某一方向平行移動，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。10、平移的要素：平移的方向和平移的距離。11、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做兩條平行線的距離。（二）主要性質(zhì)1、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等2、鄰補角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角和為3、垂線的基本性質(zhì)：4、經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線、垂線段最短。平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩條直線平行5、垂直于同一條直線的兩條直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5、平移的特征：對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線平行（或在同一直線上）且相等。三、基礎(chǔ)知識填空1、如圖，ABCD（已知）BOC=90（ ）2、如圖，AOC=90（已知）ABCD（ ）3、ab,ac（已知）bc（ ）4、ab,ac（已知）bc（ ）5、如圖，D=DCF（已知）_/_（ ）6、如圖，D+BAD=180（已知）_/_（ ）（第1、2題） （第5、6題） （第7題） （第9題）7、如圖， 2 = 3（ ）1 = 2（已知）1 = 3（ ）CD_EF ( )8、1+2 =180，2+3=180（已知）1 = 3（ ）9、a/b（已知）1=2（ ）2=3（ ）2+4=180（ ）四、例題講解如圖，CDAB于D，E是BC上一點，EFAB于F，1=2.試說明BDG+B=180.變式訓練：如圖，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，EDBC,試說明.五、作業(yè)必做題：課本P35第1、2、3題.選做題：課本P35第4、5、6題.板書設(shè)計：一、知識結(jié)構(gòu)圖二、基本知識提煉整理三、基礎(chǔ)知識填空四、例題講解教學后記：