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1、
因式分解
一、選擇題(每題3分,共30分)
1．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）
A. (m-2)(m-3)=(3-m)(2-m) B. a2-2a+3=(a-1)2+2
C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. 1-a2=(1+a)(1-a)
【答案】D
2．多項式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（ ?。?
A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③
【答案】D
3．把2(a-3)+a(3-a)提取公因式
2、(a-3)后，另一個因式為( )
A. a-2 B. a+2 C. 2-a D. -2-a
【答案】C
4．把多項式分解因式，下列結(jié)果正確的是 （ ）
A. （x-1）（x+3） B. （x-1）（x-3） C. （x+1）（x+3） D. （x+1）（x-3）
【答案】D
5．如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形。根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
6．下列多項式中，能分解因式的是（ ）
A.
3、 B. C. D.
【答案】A
7．把2x2-4x分解因式，結(jié)果正確的是( )
A. (x+2)(x-2) B. 2x(x-2) C. 2(x2-2x) D. x(2x-4)
【答案】B
8．不論x,y取何實數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（ ）
A. 非負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)
【答案】A
9．n是整數(shù)，式子計算的結(jié)果（ ?。?
A. 總是0 B. 總是奇數(shù) C. 總是偶數(shù) D. 可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)
【答案】C
10．邊長為a,b的長方形,它的周
4、長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為( )
A. 35 B. 70 C. 140 D. 280
【答案】B
二、填空題(每題3分,共30分)
11．分解因式： ________.
【答案】
12．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．
【答案】n（m﹣2）2
【解析】= = ，
故答案為： ．
13．a(chǎn)2 (x-2a) 2+a(2a-x) 3 =_____.
【答案】a (x-2a) 2 (3a-x).
14．計算：992+99的值是 ___________．
【答案】9900
15．觀察下列各式：①abx-adx
5、②2x2y+6xy2 ③8m3-4m2+1 ④(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab，其中可以用提取公因式法分解的因式（______）。（填序號）
【答案】①②④
16．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．
【答案】(xy－1)2
17．已知,則____．
【答案】-2
18．若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，則x2﹣y2=________．
【答案】-5
19．分解因式：a3b-2a2b+ab=___________。
【答案】ab(a-1)2
20．分解因式結(jié)果為__________
6、___.
【答案】(x+7)(x-4)
三、解答題(共40分)
21．（本題16分）因式分解：
（1）4a3b-16ab3
（2）（x2+2x）2-（2x+4）2．
（3）（x-2）2+10（x-2）+25；
（4）ax2-11ax-12a．
【答案】.
22．（本題5分）用簡便方法計算：8502-1700×848+8482
【答案】4
23．（本題5分）已知的值。
【答案】-30
24．（本題6分）商貿(mào)大樓共有四層，第一層有商品(a＋b)2種，第二層有商品a(a＋b)種，第三層有商品b(a＋b)種，第四層有商品(b＋a)2種．若a＋b＝10，則這座商貿(mào)大樓共有商品多少種？
【答案】300
25．（本題8分）仔細(xì)閱讀下面例題：
例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．
解：設(shè)另一個因式，得
，
則，
∴， ，
解得， ，
∴另一個因式為， 的值為．
依照以上方法解答下面問題：
（1）若二次三項式可分解為，則__________．
（）若二次三項式可分解為，則__________．
（）已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．
【答案】（1）；（ ）；（3）另一個因式為， 的值為．
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