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1、
第19課時(shí) 相似三角形
備 考 演 練
一、精心選一選
1.(2016·甘肅)如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶4,那么它們的周長(zhǎng)比是 ( D )
A.1∶16 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶2
2.(2016·巴中)如圖,點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為 ( B )
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶1
第2題圖 第3題圖
3.(2016·湘西)如圖,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面積為1,則四邊形DBCE的面積為 ( D )
2、A.3 B.5 C.6 D.8
二、細(xì)心填一填
4.(2017·自貢)在△ABC中,MN∥BC 分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長(zhǎng)為 1 .?
第4題圖 第5題圖
5.(2017·吉林)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,使用長(zhǎng)為2 m的竹竿CD作為測(cè)量工具.移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合,測(cè)得OD=4 m,BD=14 m,則旗桿AB的高為 9 m.?
三、用心解一解
6.(2017·懷化)如圖,已知BC是☉O的直徑,點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)A為圓上一點(diǎn),且AB=AD,AC=CD.
(1)求證:△ACD∽△BAD;
(2)求證:AD是☉O的切線.
解:(1)∵AB=AD,∴∠B=∠D,
∵AC=CD,∴∠CAD=∠D,∴∠CAD=∠B,
∵∠D=∠D,∴△ACD∽△BAD;
(2)連接OA,
∵OA=OB,∴∠B=∠OAB,∴∠OAB=∠CAD,
∵BC是☉O的直徑,∴∠BAC=90°,∴OA⊥AD,
∴AD是☉O的切線.
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