2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 代數(shù)式

代數(shù)式一、選擇題1.（2017海南）已知a=2，則代數(shù)式a+1的值為（   ） A. 3                                        B. 2                                        C. 1                                        D. 1【答案】C 2.（2017東營(yíng)）若|x24x+4|與 互為相反數(shù)，則x+y的值為（   ） A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 9【答案】A 3.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為 的是（    ）A.                    B.                    C.                    D. 【答案】C 4.（2017百色）觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，4，9，16，25，則第11個(gè)數(shù)是（   ） A. 121                                   B. 100                                   C. 100                                   D. 121【答案】B 5.已知代數(shù)式 x+2y 的值是3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（   ）.          A. 1                                       B. 4                                       C. 7                                       D. 不能確定【答案】C 6.（2017揚(yáng)州）在一列數(shù)：a1 ， a2 ， a3 ， ，an中，a1=3，a2=7，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是（   ） A. 1                                           B. 3                                           C. 7                                           D. 9【答案】B 7.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式x2-x+k的值為0，則k的值是（   ） A. -2                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 2【答案】A 8.某服裝店舉辦促銷活動(dòng)，促銷方法是“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列代數(shù)式中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（   ） A. 30%（x10）                   B. 30%x10                   C. 70%（x10）                   D. 70%x10【答案】D 9.（2017岳陽(yáng)）觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21+22+23+24+22017的末位數(shù)字是（   ） A. 0                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 6【答案】B 10.（2017岳陽(yáng)）已知點(diǎn)A在函數(shù)y1= （x0）的圖象上，點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k0）上若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（   ） A. 有1對(duì)或2對(duì)                          B. 只有1對(duì)                          C. 只有2對(duì)                          D. 有2對(duì)或3對(duì)【答案】A 二、填空題 11.已知 ， ，則代數(shù)式 的值為_. 【答案】0.36 12.定義一種新運(yùn)算：a*bb2ab，如：1*2221×22，則(1*2)*3_ 【答案】-9 13.已知點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么x+y=_ 【答案】1 14.若 的相反數(shù)是2， ，則 的值為_ 【答案】1或-5 15.若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值為_ 【答案】25 16.（2017黃石）觀察下列格式： =1 = + =1 + = + + =1 + + = 請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（n為正整數(shù)）_（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可） 【答案】17.已知 ， ， ， ， ， ，（即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí)， ；當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí)， ），按此規(guī)律， _. 【答案】18.定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的（a，）變換。如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180°）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180°）變換后得A1B1C1 ， A1B1C1經(jīng)（2，180°）變換后得A2B2C2 ， A2B2C2經(jīng)（3，180°）變換后得A3B3C3 ， 依此類推An-1B n-1C n-1經(jīng)（n，180°）變換后得AnBnCn ， 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_?！敬鸢浮浚?， ）；（ ， ） 三、解答題 19. 已知x，y滿足方程組 ，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的值 【答案】解：原式=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2 ， ，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y= ，則原式= + = 20.先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)÷4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1. 【答案】解：化簡(jiǎn)：(4ab38a2b2)÷4ab(2ab)(2ab)b22ab4a2b24a22ab，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式4×22412. 21.（2017云南）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式： =1，第二個(gè)等式： =2，第三個(gè)等式： =3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題： （1）直接寫出第四個(gè)等式； （2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的 【答案】（1）解：由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是： （2）解：第n個(gè)等式是： ，理由如下： = = = =n，第n個(gè)等式是： 22.（2017長(zhǎng)沙）若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)” （1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由； （2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值； （3）若直線y=2bx+2c（bc0）與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點(diǎn)求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；若a2b3c，x2=1，求點(diǎn)P（ ， ）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍 【答案】（1）解：不能，理由如下：1、2、3的倒數(shù)分別為1、 、 ， + 1，1+ ，1+ 實(shí)數(shù)1，2，3不可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”（2）解：M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象上，y1、y2、y3均不為0，且y1= ，y2= ，y3= ， = ， = ， = ，y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，有以下三種情況：當(dāng) = + 時(shí)，則 = + ，即t=t+1+t+3，解得t=4；當(dāng) = + 時(shí)，則 = + ，即t+1=t+t+3，解得t=2；當(dāng) = + 時(shí)，則 = + ，即t+3=t+t+1，解得t=2；t的值為4、2或2（3）解：a、b、c均不為0，x1 ， x2 ， x3都不為0，直線y=2bx+2c（bc0）與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），0=2bx1+2c，解得x1= ，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c，即ax2+bx+c=0，直線與拋物線交與B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點(diǎn)，x2、x3是方程ax2+bx+c=0的兩根，x2+x3= ，x2x3= ， + = = = = ，x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；x2=1，a+b+c=0，c=ab，a2b3c，a2b3（ab），且a0，整理可得 ，解得 ，P（ ， ）OP2=（ ）2+（ ）2=（ ）2+（ ）2=2（ ）2+2 +1=2（ + ）2+ ，令m= ，則 m 且m0，且OP2=2（m+ ）2+ ，20，當(dāng) m 時(shí)，OP2隨m的增大而減小，當(dāng)m= 時(shí)，OP2有最大值 ，當(dāng)m= 時(shí)，OP2有最小值 ，當(dāng) m 時(shí)，OP2隨m的增大而增大，當(dāng)m= 時(shí)，OP2有最小值 ，當(dāng)m= 時(shí)，OP2有最大值 ， OP2 且OP21，P到原點(diǎn)的距離為非負(fù)數(shù)， OP 且OP1 7