2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 代數(shù)式

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1、代數(shù)式一、選擇題1.（2017海南）已知a=2，則代數(shù)式a+1的值為（ ） A.3B.2C.1D.1【答案】C 2.（2017東營）若|x24x+4|與 互為相反數(shù)，則x+y的值為（ ） A.3B.4C.6D.9【答案】A 3.按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為 的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 4.（2017百色）觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，4，9，16，25，則第11個數(shù)是（ ） A.121B.100C.100D.121【答案】B 5.已知代數(shù)式 x+2y 的值是3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ）. A.1B.4C.7D.不能確定【答案】C 6.（2017揚州）在一列數(shù)：

2、a1 ， a2 ， a3 ， ，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是（ ） A.1B.3C.7D.9【答案】B 7.當(dāng)x=-1時，代數(shù)式x2-x+k的值為0，則k的值是（ ） A.-2B.-1C.0D.2【答案】A 8.某服裝店舉辦促銷活動，促銷方法是“原價x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列代數(shù)式中，能正確表達該商店促銷方法的是（ ） A.30%（x10）B.30%x10C.70%（x10）D.70%x10【答案】D 9.（2017岳陽）觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=

3、64，根據(jù)這個規(guī)律，則21+22+23+24+22017的末位數(shù)字是（ ） A.0B.2C.4D.6【答案】B 10.（2017岳陽）已知點A在函數(shù)y1= （x0）的圖象上，點B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k0）上若A，B兩點關(guān)于原點對稱，則稱點A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對“友好點”請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為（ ） A.有1對或2對B.只有1對C.只有2對D.有2對或3對【答案】A 二、填空題 11.已知 ， ，則代數(shù)式 的值為_. 【答案】0.36 12.定義一種新運算：a*bb2ab，如：1*222122，則(1*2)*3_ 【答案】-9 13.已知點

4、（x，y）與點（2，3）關(guān)于x軸對稱，那么x+y=_ 【答案】1 14.若 的相反數(shù)是2， ，則 的值為_ 【答案】1或-5 15.若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值為_ 【答案】25 16.（2017黃石）觀察下列格式： =1 = + =1 + = + + =1 + + = 請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果（n為正整數(shù)）_（寫出最簡計算結(jié)果即可） 【答案】17.已知 ， ， ， ， ， ，（即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時， ；當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時， ），按此規(guī)律， _. 【答案】18.定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運動叫做

5、圖形的（a，）變換。如圖，等邊ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180）變換后得A1B1C1 ， A1B1C1經(jīng)（2，180）變換后得A2B2C2 ， A2B2C2經(jīng)（3，180）變換后得A3B3C3 ， 依此類推An-1B n-1C n-1經(jīng)（n，180）變換后得AnBnCn ， 則點A1的坐標(biāo)是_，點A2018的坐標(biāo)是_。【答案】（ ， ）；（ ， ） 三、解答題 19. 已知x，y滿足方程組 ，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的值 【答案】解：原式=x22xy+y2x2+4

6、y2=2xy+5y2 ， ，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y= ，則原式= + = 20.先化簡，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1. 【答案】解：化簡：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)b22ab4a2b24a22ab，當(dāng)a2，b1時，原式422412. 21.（2017云南）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式： =1，第二個等式： =2，第三個等式： =3請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題： （1）直接寫出第四個等式； （2）猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的 【答案】（1）解：由題目中式子的變化

7、規(guī)律可得，第四個等式是： （2）解：第n個等式是： ，理由如下： = = = =n，第n個等式是： 22.（2017長沙）若三個非零實數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)” （1）實數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請說明理由； （2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點均在函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象上，且這三點的縱坐標(biāo)y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實數(shù)t的值； （3）若直線y=2bx+2c（bc0）與x軸交于點A（x1 ， 0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（

8、x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點求證：A，B，C三點的橫坐標(biāo)x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；若a2b3c，x2=1，求點P（ ， ）與原點O的距離OP的取值范圍 【答案】（1）解：不能，理由如下：1、2、3的倒數(shù)分別為1、 、 ， + 1，1+ ，1+ 實數(shù)1，2，3不可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”（2）解：M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點均在函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象上，y1、y2、y3均不為0，且y1= ，y2= ，y3= ， = ， = ， = ，y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，有以下三種情況：當(dāng) = + 時，則 = + ，即t=t

9、+1+t+3，解得t=4；當(dāng) = + 時，則 = + ，即t+1=t+t+3，解得t=2；當(dāng) = + 時，則 = + ，即t+3=t+t+1，解得t=2；t的值為4、2或2（3）解：a、b、c均不為0，x1 ， x2 ， x3都不為0，直線y=2bx+2c（bc0）與x軸交于點A（x1 ， 0），0=2bx1+2c，解得x1= ，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c，即ax2+bx+c=0，直線與拋物線交與B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點，x2、x3是方程ax2+bx+c=0的兩根，x2+x3= ，x2x3= ， + = = = = ，x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；x2=1，a+b+c=0，c=ab，a2b3c，a2b3（ab），且a0，整理可得 ，解得 ，P（ ， ）OP2=（ ）2+（ ）2=（ ）2+（ ）2=2（ ）2+2 +1=2（ + ）2+ ，令m= ，則 m 且m0，且OP2=2（m+ ）2+ ，20，當(dāng) m 時，OP2隨m的增大而減小，當(dāng)m= 時，OP2有最大值 ，當(dāng)m= 時，OP2有最小值 ，當(dāng) m 時，OP2隨m的增大而增大，當(dāng)m= 時，OP2有最小值 ，當(dāng)m= 時，OP2有最大值 ， OP2 且OP21，P到原點的距離為非負(fù)數(shù)， OP 且OP1 7