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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 反比例函數(shù)(含解析)

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 反比例函數(shù)(含解析)

反比例函數(shù)一、選擇題1.已知點(diǎn)P(1,-3)在反比例函數(shù) (k0)的圖象上,則k的值是(    ) A. 3                                         B.                                          C. -3                                         D. 2.如果點(diǎn)(3,4)在反比例函數(shù) 的圖象上,那么下列各點(diǎn)中,在此圖象上的是(    ) A.(3,4) B.  (2,6) C.(2,6) D.(3,4)3.在雙曲線y= 的任一支上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是(   ) A. 2                                          B. 0                                          C. 2                                          D. 14.如圖,已知雙曲線y  (k0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4),則AOC的面積為(   )A. 4                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 125.如圖所示雙曲線y=  與  分別位于第三象限和第二象限,A是y軸上任意一點(diǎn),B是 上的點(diǎn),C是y= 上的點(diǎn),線段BCx軸于D,且4BD=3CD,則下列說(shuō)法:雙曲線y= 在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減?。蝗酎c(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, );k=4;ABC的面積為定值7.正確的有(   )A. I個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)6.如圖,已知反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),AC垂直x軸于C,則ABC的面積為(   )A. 3                                           B. 2                                           C. k                                           D. k27.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流I(A)與電阻R()成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(   )A.                                 B.                                 C.                                 D. 8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 是菱形, ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,若將菱形向下平移2個(gè)單位,點(diǎn) 恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為(    )A.                                B.                                C.                                D.  9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)0的直線AB交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)A,B,點(diǎn)c在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,連結(jié)CA,CB,當(dāng)CA=CB且CosCAB= 時(shí),k1 , k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是(   )A. k2=2kl                             B. k2=-2k1                             C. k2=4k1                             D. k2=-4k110.已知如圖,菱形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,對(duì)角線AC、BD交于原點(diǎn)O,DF垂直AB交AC于點(diǎn)G,反比例函數(shù) ,經(jīng)過(guò)線段DC的中點(diǎn)E,若BD=4,則AG的長(zhǎng)為(   )A.                                B. +2                               C. 2 +1                               D. +1二、填空題 11.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則 的值等于_ 12.若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,m)和B(2m,1),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_ 13.若點(diǎn)A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)都在反比例函數(shù)y= (k為常數(shù))的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_ 14.如圖,點(diǎn) 為矩形 的 邊的中點(diǎn),反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,交 邊于點(diǎn) .若 的面積為1,則 _。15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+b(k0)與  (m0)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B(6,1)。則關(guān)于x的不等式kx+b> 的解集是_16.如圖,已知直線y=x+4與雙曲線y= (x<0)相交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn),若AB= ,則k=_17.如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)A、B在x軸上若函數(shù) 的圖像過(guò)D、E兩點(diǎn),則矩形ABCD的面積為_18.如圖,點(diǎn)A是雙曲線 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支與點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也在不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng),則k的值為_三、解答題 19.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù) (x0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且PBC=ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOBO,B=30°,點(diǎn)B在y= 的圖象上,求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式21.如圖,已知反比例函數(shù)y= (k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,且AOB的面積為4()求k和m的值;()設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)1x4時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍 22.如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= (k0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yk1xb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A(4,2)、B(2,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(1)求k2 , n的值; (2)請(qǐng)直接寫出不等式k1xb 的解集; (3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,連接AB、AC,求ABC的面積 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 :點(diǎn)P(1,-3)在反比例函數(shù) y =(k0)的圖象上k=1×(-3)=-3故答案為:C【分析】根據(jù)已知條件,利用待定系數(shù)法,可求出k的值。2.【答案】C 【解析】 :(3,4)在反比例函數(shù)圖象上,k=3×(-4)=-12,反比例函數(shù)解析式為:y=- ,A. 3×4=12,故不在反比例函數(shù)圖像上,A不符合題意;B. (-2)×(-6)=12,故不在反比例函數(shù)圖像上,B不符合題意;C. (-2)×6=-12,故在反比例函數(shù)圖像上,C符合題意;D. (-3)×(-4)=12,故不在反比例函數(shù)圖像上,D不符合題意;故答案為:C.【分析】將(3,4)代入反比例函數(shù)解析式可求出k,再根據(jù)k=xy一一計(jì)算即可得出答案.3.【答案】A 【解析】 :y都隨x的增大而增大,此函數(shù)的圖象在二、四象限,1-k0,k1故k可以是2(答案不唯一)故答案為:A【分析】在雙曲線的每一支上,y都隨x的增大而增大,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出此函數(shù)的圖象在二、四象限,從而得出比例系數(shù)小于0,列出不等式,求解,并判斷在其解集范圍內(nèi)的數(shù)即可。4.【答案】C 【解析】 :點(diǎn)D為OAB斜邊OA的中點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),把(3,2)代入雙曲線y=(k<0),k=-3×2=6,雙曲線解析式為y=ABOB,且點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,4),C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,當(dāng)x=-6時(shí),y=1即點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,1),AC=|4-1|=3,OB=6,SAOC=×AC×OB=×6×3=9 故答案為:C【分析】根據(jù)點(diǎn)D時(shí)OA的中點(diǎn)及點(diǎn)A、O的坐標(biāo),可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法,求出反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù)ABOB,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后求出AOC的面積即可。5.【答案】B 【解析】 (1)由圖可知,反比例函數(shù) 的一個(gè)分支位于第三象限,雙曲線 在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,即說(shuō)法正確;( 2 )若B的橫坐標(biāo)為-3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),此時(shí)BD=1,4BD=3CD,3CD=4,CD= ,點(diǎn)C在第三象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,即說(shuō)法錯(cuò)誤;( 3 )設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,則BD= ,4BD=3CD,3CD= ,又點(diǎn)C在第三象限,BCx軸,此時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上, ,即說(shuō)法正確;( 4 )設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,則由(3)可知,此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,BC= ,點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn),點(diǎn)A到BC的距離為 ,SABC= AC·( )= ,即說(shuō)法錯(cuò)誤.綜上所述,正確的說(shuō)法是,共2個(gè).故答案為:B.【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k0時(shí),圖像分布在一、三象限,且y隨x的增大而減小可進(jìn)行判斷;(2)因?yàn)锽Cx軸于D,所以B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同都為-3,再由點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-上可求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo),根據(jù)4BD=3CD,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)先將點(diǎn)B的坐標(biāo)用字母a表示出來(lái),則同(2)的方法即可用字母a表示點(diǎn)C的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法即可求得k的值;(4)同(3)類似,可將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示,則ABC的面積=AC·( a ),再將表示AC的代數(shù)式代入整理即可求解。6.【答案】A 【解析】 根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性,可得OA=0B,再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,可得AOC的面積為 ,根據(jù)等底同高的三角形面積,可知ABC的面積為2×  =3.故答案為:A.【分析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,所以O(shè)A=0B,再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,可得AOC的面積=,根據(jù)等底同高的三角形面積相等可得ABC的面積=2×=3.7.【答案】C 【解析】 將點(diǎn)(3,2)代入 得k6故答案為:C【分析】電流與電阻成反比例,可以設(shè)出其函數(shù)解析式,再將函數(shù)圖像上的點(diǎn)(3,2)代入求得k即可求得其函數(shù)解析式.8.【答案】A 【解析】   :過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,四邊形OABC是菱形,O=B=60° ,BC=aOD=,CD=, C(,)   ,  B(,) 若將菱形向下平移2個(gè)單位,平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)為  :(, -2);將平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k=·(-2)  ;將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k=·;由得·=·(-2),解得  a=k= 反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=故答案為:A.   【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出O=B=60° ,BC=a,根據(jù)銳角三角函數(shù)得出OD,CD的長(zhǎng),從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出B點(diǎn)的坐標(biāo),再得出菱形向下平移2個(gè)單位B點(diǎn)的坐標(biāo),將平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k,將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k,根據(jù)同一個(gè)量?jī)煞N不同的表示方法列出方程,求解得出a的值,進(jìn)而得出k的值,得出反比例函數(shù)的解析式。9.【答案】D 【解析】 :連接OC,過(guò)點(diǎn)AEx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FAEO=CFO=90°OAE+AOE=90°OA=OB,CA=CBCOABAOC=90°在RtAOC中,cosCAB=設(shè)OA=, AC=5xOC=AOE+COF=90°AOE=COFAOEOCFOF=2AE,CF=2OEOFCF=4AEOE根據(jù)題意得:AEOE=|k1|,OFCF=|k2|,k20,k10k2=-4k1故答案為:D【分析】連接OC,過(guò)點(diǎn)AEx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),可證得COAB,利用銳角三角函數(shù)的定義,可得出, 設(shè)OA=, AC=5x,求出OC的長(zhǎng),再證明AOEOCF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),得出OF=2AE,CF=2OE,可得出OFCF=4AEOE,然后根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,可得出k2與k1的關(guān)系,即可得出答案。10.【答案】A 【解析】 :過(guò)E作y軸和x的垂線EM,EN,設(shè)E(b,a),反比例函數(shù)y=(x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,ab=,四邊形ABCD是菱形,BDAC,DO=BD=2,ENx,EMy,四邊形MENO是矩形,MEx,ENy,E為CD的中點(diǎn),DOCO=,CO=,tanDCO=DCO=30,四邊形ABCD是菱形,DAB=DCB=2DCO=60,1=30,AO=CO=,DFAB,2=30,DG=AG,設(shè)DG=r,則AG=r,GO=23r,AD=AB,DAB=60,ABD是等邊三角形,ADB=60,3=30,在RtDOG中,DG2=GO2+DO2 , r2=(r)2+22 , 解得:r=,AG=,故答案為:A【分析】過(guò)E作y軸和x的垂線EM,EN,先證明四邊形MENO是矩形,設(shè)E(b,a),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得ab=,進(jìn)而可計(jì)算出CO長(zhǎng),根據(jù)三角函數(shù)可得DCO=30°,再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DAB=DCB=2DCO=60°,1=30°,AO=CO=,然后利用勾股定理計(jì)算出DG長(zhǎng),進(jìn)而可得AG長(zhǎng)。二、填空題11.【答案】8 【解析】 :反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)k-2=2×3=6解之:k=8故答案為:8【分析】把點(diǎn)(2,3)代入已知函數(shù)解析式,列出關(guān)于k的方程,通過(guò)解方程即可求得k的值。12.【答案】【解析】 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ,由題意得:m2=2m×(-1),解得:m=-2或m=0(不符題意,舍去),所以點(diǎn)A(-2,-2),點(diǎn)B(-4,1),所以k=4,所以反比例函數(shù)解析式為:y= ,故答案為:y= .【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),可以得出m2=2m×(-1),求出得出m的值,從而可以得出比例系數(shù)k的值,得出反比例函數(shù)的解析式。13.【答案】y2y1y3 【解析】 :設(shè)t=k22k+3,k22k+3=(k1)2+20,t0點(diǎn)A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)都在反比例函數(shù)y= (k為常數(shù))的圖象上,y1= ,y2=t,y3=t,又t t,y2y1y3 故答案為:y2y1y3 【分析】首先利用配方法將反比例函數(shù)的比例系數(shù)配成一個(gè)非負(fù)數(shù)+一個(gè)正數(shù)的形式,得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)一定是正數(shù),然后把A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入雙曲線的解析式得出y1、y2、y3 , 根據(jù)實(shí)數(shù)比大小的方法即可得出答案。14.【答案】4 【解析】 :點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖象上,設(shè)點(diǎn)D(a, ),點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),B(2a, ),點(diǎn)E與B的縱坐標(biāo)相同,且點(diǎn)E在反比例函數(shù) 的圖象上,點(diǎn)E(2a, )則BD=a,BE= , ,則k=4故答案為:4【分析】由 的面積為1,構(gòu)造方程的思路,可設(shè)點(diǎn)D(a, ),在后面的計(jì)算過(guò)程中a將被消掉;所以在解反比例函數(shù)中的k時(shí)設(shè)另外的未知數(shù)時(shí)依然能解出k的值。15.【答案】, 【解析】 :不等式kx+b 的解集為:6x0或x2故答案為:6x0或x2【分析】關(guān)于x的不等式kx+b 的解集即是直線高于曲線的x 的取值范圍。而兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為A(2,3),B(6,1),所以解集為x>2,-6 <x<0。16.【答案】-3 【解析】 如圖,設(shè)A(a, a+4),B(c, c+4),則 解得: x+4= ,即x2+4xk=0,直線y=x+4與雙曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn),a+c=4,ac=-k,(ca)2=(c+a)24ac=16+4k,AB= ,由勾股定理得:(ca)2+c+4(a+4)2=( )2 , 2 (ca)2=8,(ca)2=4,16+4k =4,解得:k=3,故答案為:3.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式設(shè)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再代入雙曲線的解析式中,再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系用k表示出(c-a)2的值,從而利用勾股定理表示出AB的長(zhǎng)度,即可求得k的值.17.【答案】12 【解析】 :如圖,連接BD,過(guò)點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M矩形ABCD中,E是AC的中點(diǎn)BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,)EMAD,點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)ME是ADB的中位線AD=2EM=點(diǎn)D在雙曲線上點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,)AD=,OM=a,AO=AM=,則AB=a矩形ABCD的面積=AD×AB=×a=12故答案為:12【分析】連接BD,過(guò)點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M,根據(jù)矩形的性質(zhì),可得出BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,),根據(jù)EMAD,點(diǎn)F為AC的中點(diǎn),分別求出AD、AB的長(zhǎng),然后利用矩形的面積公式,即可求解。18.【答案】3 【解析】 連接CO,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E,連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且ACB=120°,COAB,CAB=30°,ACO=60°tanACO=則AOD+COE=90°,DAO+AOD=90°,DAO=COE,又ADO=CEO=90°,AODOCE,=, =()2=3,點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),SAOD=×|xy|=SEOC=, 即×OE×CE=, k=OE×CE=3,故答案為:3.【分析】連接CO,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E,先證明AODOCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AOD和OCE面積比,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征求出SAOD , 得到SEOC , 利用三角形的面積公式求出k的值即可。三、解答題19.【答案】解:點(diǎn)B(2,n)、P(3n4,1)在反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上, 解得 .反比例函數(shù)解析式:y= ,點(diǎn)B(2,4),(8,1)過(guò)點(diǎn)P作PDBC,垂足為D,并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P在BDP和BDP中,BDPBDPDP=DP=6點(diǎn)P(4,1) ,解得: 一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+3 【解析】【分析】因?yàn)樵谕粋€(gè)反比例函數(shù)中,各點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)之積相等,所以2n=3n-4,由此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)(2,4),點(diǎn)P(8,1),所以反比例函數(shù)解析式為:;因?yàn)锽C平分ABP,所以做點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)交AB與點(diǎn),所以可知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,1);將點(diǎn)B(2,4)、(-4,1)帶入到y(tǒng)=kx+b中即可求出一次函數(shù)解析式.20.【答案】解:作ADx軸于D,BEx軸于E,如圖,設(shè)B(m, )在RtABO中,B=30°,OB= OA,AOD=OBE,RtAODRtOBE,  ,即  ,AD= ,OD= ,A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,設(shè)點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式為 ,k= ,點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式為 【解析】【分析】作ADx軸于D,BEx軸于E,設(shè)B(m, )如圖,根據(jù)含30°的直角三角形邊之間的關(guān)系得出OB=OA,根據(jù)同角的余角相等得出AOD=OBE,從而判斷出RtAODRtOBE,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例用含m的式子表示出AD,OD的長(zhǎng),從而得出A點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式.21.【答案】解:()AOB的面積為4,  (xA)yA4,即可得:k=xAyA=8,令x=2,得:m=4;()當(dāng)1x4時(shí),y隨x的增大而增大,令x=1,得:y=8;令x=4,得:y=2,所以8y2即為所求 【解析】【分析】()根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及AOB的面積為4,可得出k的值,從而可求出m的值。()根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得出當(dāng)1x4時(shí),y隨x的增大而增大,再分別求出x=1、x=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,就可求出y的取值范圍。22.【答案】解:在矩形OABC中,OA=3,OC=2,B(3,2)F為AB的中點(diǎn),F(xiàn)(3,1)點(diǎn)F在反比例函數(shù) (k0)的圖象上,k=3,該函數(shù)的解析式為 (x0) 【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)由矩形的邊長(zhǎng)OA=3,OC=2得出B點(diǎn)的坐標(biāo),又F為AB的中點(diǎn),故能得出F點(diǎn)的坐標(biāo),然后將F點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出比例系數(shù)K的值,從而得出反比例函數(shù)的解析式。23.【答案】(1)解:將A(4,-2)代入 ,得k2=-8,所以y=- 將(-2.n),代入y=- 得n=4.所以k2=-8,n=4(2)(3)解:點(diǎn)B(-2,n)在反比例函數(shù) 上,當(dāng)x=-2時(shí),則y=4,則B(-2,4).將A(4,-2),B(-2,4)代入 ,可得,解得 一次函數(shù)的關(guān)系式為 ,與x軸交于點(diǎn)C(2,0).圖象沿x軸翻折后,得A'(4,2),如圖,過(guò)點(diǎn)B作BDAA',交AA'的延長(zhǎng)線為D,A'BC的面積為8. 【解析】 (2)當(dāng)k1xb 時(shí),表示一次函數(shù)值y比反比例函數(shù)值小,即在坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方時(shí),-2<x<0或x>4.【分析】(1)將A(4,-2)代入 ,求k2的值即可;(2)采用圖象法,由一次函數(shù)y=k1xb和反比例函數(shù)y= 的圖象,當(dāng)k1xb 時(shí),表示一次函數(shù)值y比反比例函數(shù)值小,根據(jù)圖象寫出x的取值范圍;(3)由 計(jì)算面積即可.21

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