《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第三單元 方程與方程組 第8課時 二元一次方程組》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第三單元 方程與方程組 第8課時 二元一次方程組(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第8課時 二元一次方程組
(55分)
一、選擇題(每題5分,共15分)
1.[2016·廣州]已知a,b滿足方程組則a+b的值為 (B)
A.-4 B.4 C.-2 D.2
【解析】
①+②×5得16a=32,即a=2,
把a=2代入①得b=2,則a+b=4.
2.[2017·襄陽]若方程mx+ny=6的兩組解是則m,n的值為(A)
A.4,2 B.2,4
C.-4,-2 D.-2,-4
3.[2016·泰安]小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克6元,且乙種水果比甲種水果少買了2 kg,求小亮媽媽兩
2、種水果各買了多少千克?設小亮媽媽買了甲種水果x kg,乙種水果y kg,則可列方程組為 (A)
A. B.
C. D.
【解析】 設小亮媽媽買了甲種水果x kg,乙種水果y kg,根據(jù)兩種水果共花去28元,乙種水果比甲種水果少買了2 kg,據(jù)此列方程組
二、填空題(每題5分,共20分)
4.[2017·杭州]設實數(shù)x,y滿足方程組則x+y=__8__.
5.[2016·南充]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則k的值是__-1__.
【解析】 解方程組得
因為關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),
可得2k+3-2-k=0,
解得k=-1.
3、
6.[2016·武漢]定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=__10__.
【解析】 根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得解得
則2*3=4a+3b=4+6=10.
7.[2017·蘇州]某地準備對一段長120 m的河道進行清淤疏通.若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天;若甲工程隊先單獨工作8天,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天.設甲工程隊平均每天疏通河道x m,乙工程隊平均每天疏通河道y m,則x+y的值為__20__.
【解析】 設甲工程隊平均每天疏通河道x m,乙工
4、程隊平均每天疏通河道y m,由題意得
解得∴x+y=20.
三、解答題(共20分)
8.(10分)[2016·聊城]解方程組:
解:
①+②得3x=9,即x=3,
把x=3代入①得y=-2,
則方程組的解為
9.(10分)[2016·福州]有48支隊共520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽,籃球、排球隊各有多少支參賽?
解:設有x支籃球隊和y支排球隊參賽,由題意得
解得
答:籃球、排球隊分別有28支與20支參賽.
(29分)
10.(14分)[2017·遂寧]我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折
5、銷售.打折前,購買3件甲商品和1件乙商品需要190元;購買2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元,這比不打折前少花多少錢?
解:設打折前一件甲商品需要x元,一件乙商品需要y元,由題意得解得
打折前購買10件甲商品和10件乙商品需要10×(50+40)=900(元),
少花900-735=165(元).
11.(15分)某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬m3,假設年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實施城市化建設,新遷入4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.
(1)問:年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量多少立方米
6、?
(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的保用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標?
解:(1)設年降水量為x萬m3,每人每年平均用水量為y m3,由題意得
解得
答:年降水量為200萬m3,每人年平均用水量為50 m3;
(2)設該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z m3才能實現(xiàn)目標,由題意得
12 000+25×200=20×25z,
解得z=34,
則50-34=16(m3).
答:該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16 m3的水才能實現(xiàn)目標.
(16分)
12.(16分)玲玲家準備裝修一套新住房,若甲,乙兩個裝修公司合作,需6周完成,共需裝修費為5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸、媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.
(1)如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司?
(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢?請說明理由.
解:(1)設甲公司的工作效率為m,乙公司的工作效率為n.由題意,得
解得
故從節(jié)約時間的角度考慮應選擇甲公司;
(2)由(1)知甲,乙兩公司完成這項工程分別需10周,15周.
設需付甲公司每周裝修費x萬元,乙公司每周裝修費y萬元.由題意,得
解得
此時10x=6(萬元),15y=4(萬元).
故從節(jié)約開支的角度考慮應選擇乙公司.
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