2018年秋期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第6講 一次函數(shù)(無答案) 北師大版

上傳人:Sc****h 文檔編號:81386546 上傳時間:2022-04-27 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?03KB
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1、 第六講:一次函數(shù)的圖像及其性質1 ◆ 【考點梳理】 ◆【要點1】---函數(shù)定義及自變量的取值范圍: 函數(shù)的概念----在某個變化過程中,有兩個變量和,如果給定一個的值,相應地就確定了唯一一個值,那么我們稱 是 的函數(shù)。其中 是自變量, 是因變量。 (1)、函數(shù)的三種表示方法:①、圖象法;②、列表法;③、解析法; (2)、確定自變量的取值范圍: ①實際問題中自變量取值范圍要使實際問題有意義;②解析式中要考慮使表達式有意義 ◆【要點2】---函數(shù)圖像及其畫法:(點與坐標的關系) (1)、函數(shù)圖象上任意點(,)中的,滿足函數(shù)關系式,滿

2、足函數(shù)關系式的任意一對,的值所對應的點一定在該函數(shù)的圖象上。點即解,解亦點。 (2)描點法作函數(shù)圖象的步驟:①、列表 ②、描點 ③、連線 ◆【要點3】---一次函數(shù)的圖像及其性質 1、形如(為常數(shù))的函數(shù)。當時,函數(shù)叫正比例函數(shù)。 注意:判斷一次函數(shù)的要點: (1)自變量的次數(shù)為一次;(2)一次項系數(shù);(3)解析式為整式; 2、一次函數(shù)的圖像性質: 特例:的圖像是經過坐標原點的一條直線 ◆【要點4】----待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式: 兩點確定一條直線,設直線解析式:,代點的坐標求系數(shù)、。 ◆【方法聚焦典例解析】 ◆【考點題

3、型1】---函數(shù)定義及函數(shù)圖像 【例1】下列各圖中,是函數(shù)圖象的是( ) 【例2】(天津)如圖,是一對變量滿足的函數(shù)關系的圖象,有下列3個不同的問題情境: ①、小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地,設時間為分,離出發(fā)地的距離為千米; ②、有一個容積為升的開口空桶,小亮以升/分的速度勻速向這個空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度勻速倒桶中的水,設時間為分,桶內的水量為升; ③、長方形中,,,動點從點出發(fā),依次沿邊、、勻速運動至點停止,設點的運動路程為,當點與點、不重合時,;當與點、重合

4、時,.其中符合圖中所 示函數(shù)關系的問題情境的個數(shù)為(   ) 、 、 、 、   【例3】求下列函數(shù)中自變量的取值范圍; (1) (2) (3) (4)(為圓的半徑) 【例4】若點(3,)在函數(shù)的圖像上,則= ; ◆點撥:1、注意理解函數(shù)定義中,每取一個確定的值,與之對應的的值的唯一性; 2、自變量的取值范圍:(1)解析式為整式---一切實數(shù);(2)解析式為分式---分母不為;(3)解析式含二次根式---被開方數(shù)非負;(4)實際問題---實際問題有意義。 3、函數(shù)圖像上的點的坐標一定滿足函

5、數(shù)解析式。點即解,解亦點。 ◆目標訓練1: 、函數(shù)中,自變量的取值范圍是 ;函數(shù)中自變量的取值范圍是 ; 2、(紹興)如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖,在壺內盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計時,用表示時間,表示壺底到水面的高度,則與的函數(shù)關系式的圖象是( ?。? 3、若點(,)在函數(shù)的圖像上,則 ; 4、(成都)在平面直角坐標系中,下列函數(shù)的圖像經過原點的是( ) 、 、 、 、 ◆【考點題型2】---一次函

6、數(shù)的定義及其圖像性質: 【例5】1、若函數(shù)是關于的一次函數(shù),則該函數(shù)的圖像經過 象限。 2、一次函數(shù),若,,,,則對應的之間的大小關系是( ) 、 、且 、且 、 3、函數(shù)與的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是( ) 【例6】已知一次函數(shù)。 (1)、是什么數(shù)時,隨的增大而減??? (2)、是什么數(shù)時,函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的下方? (3)、為何值時,函數(shù)的圖象經過原點? (4)若此一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限,求、的取值范

7、; 【例7】已知等腰三角形的周長為,設腰長為,底邊長。 (1)求與的函數(shù)關系式; (2)求自變量的取值范圍; (3)作出該函數(shù)的圖像。 ◆【考點題型3】---待定系數(shù)法 【例8】(1)若與成正比例,且時,。則當時; (2)與成正比例,且時,。則當時的的值是 ; (3)已知直線經過點(,)和點(,),求這條直線的解析式. ◆目標訓練2: 1、一次函數(shù)的圖象經過第 象限; 2、一次函數(shù)的圖象經過一、三、四象限,則的取值范圍是 ; 3、當

8、 時,是一次函數(shù),函數(shù)表達式為 ; 4、(成都)在坐標系中,點(,)在函數(shù)的圖象上,則(,)在 象限; ◆【創(chuàng)新思維與能力拓展】 【例9】(常德)設表示,兩個數(shù)中的最小值,例如:,,則關于的函數(shù)=可以表示為( ) 、 、 、 、 【例10】甲乙兩人同時登西山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題: (1)甲登山的速度是每分鐘 米,乙在地提速時距地面的高度為 米. (2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請分別求出甲、乙

9、二人登山全過程中,登山時距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)關系式. (3)登山多長時間時,乙追上了甲?此時乙距地的高度為多少米? 作業(yè)設計 姓名: 作業(yè)等級: . 第一部分: 1、若函數(shù)的圖象經過(,)點,那么它一定經過( ) 、(,) 、(,) 、(,) 、(,) 2、已知油箱中有油25升,汽車每小時耗油5升,則油箱中的剩油量(升)與耗油時間(小時)之間的函數(shù)關系式為( ) 、 、 、 、 3、(徐州)下列函數(shù)中,隨的增大而減少的函數(shù)是( ) 、 、 、 、 4、點(,-4)在軸上,則的值為 ; 第二部分: 1、函數(shù)中自變量的取值范圍是 。 2、根據(jù)圖中程序,當輸入時,輸出結果; 3、(紹興)某市出租車計費方法如圖所示,()表示行駛里程,(元)表示車費,請根據(jù)圖象回答下面的問題: (1)出租車的起步價是多少元?當時,求關于的函數(shù)關系式; (2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程. 6

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