2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題針對演練 新人教版

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1、 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一　反比例函數(shù)綜合題 針對演練 1. 如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則S△OAC－S△BAD的值為(　　) A. 36 B. 12 C. 6 D. 3 第1題圖 2. 如圖，點N是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的一個動點，過點N作MN∥x軸，交直線y＝－2x＋4于點M，則△OMN面積的最小值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2題圖 3. 如圖

2、，將邊長為2的等邊△OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的一個點(不與端點A，B重合)，作CD⊥OB于點D，若點C，D都在雙曲線y＝上(k＞0，x＞0)，則k的值為(　　) A. B. C. D. 第3題圖 4. 如圖，兩個邊長分別為a，b(a＞b)的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E，若OB2－BE2＝10，則k的值是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 4 第4題圖 5. 雙曲線

3、y1＝、y2＝在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連接BD、CE，則的值為________． 第5題圖 6. 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于________． 第6題圖 7. 如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝2，點D為AC與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點，若直線BD將△ABC的面積分成1∶2的兩部分，則k的值為______

4、__． 第7題圖 8. 如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝圖象上關(guān)于原點O對稱的兩點，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，交y軸于點D(0，－)，若△ABC的面積為7，則點B的坐標為________． 　 第8題圖 答案 1. D　【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a，b，則點B的坐標為(a＋b，a－b)，∵點B在反比例函數(shù)y＝的第一象限的圖象上，∴(a＋b)×(a－b)＝a2－b2＝6，∴S△OAC－S△BAD＝a2－b2＝(a2－b2)＝×6＝3. 2. B　

5、【解析】設(shè)N點的坐標為(n，)，則M(2－，)，∴MN＝n－2＋，∴S△OMN＝MN·yM＝(n－2＋)·＝9(－)2＋2，當＝時，即n＝3時，△OMN面積有最小值，最小值為2. 3. C　【解析】如解圖，過點D作DE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，則∠ODE＝∠DCB＝∠FCA＝30°，設(shè)OE＝a，則OD＝2a，DE＝a，∴BD＝OB－OD＝2－2a，BC＝2BD＝4－4a，AC＝AB－BC＝4a－2，∴AF＝AC＝2a－1，CF＝AF＝(2a－1)，OF＝OA－AF＝3－2a，∴點D(a，a)，點C(3－2a，(2a－1))，∵點C、D都在雙曲線y＝上(k>0，x>0)，∴a·a

6、＝(3－2a)·(2a－1)，解得a＝或a＝1，當a＝1時，OD＝2＝OB，AC＝AB，點D、C與點B重合，不合題意，應(yīng)舍去，∴點D(，)，∴k＝×＝. 第3題解圖 4. C　【解析】∵四邊形OABC和四邊形BDEF是正方形，∴OB＝BC，BE＝BF，又∵OB2－BE2＝10，∴2BC2－2BF2＝10，∴BC2－BF2＝×10＝5，∴(BC＋BF)(BC－BF)＝5，如解圖，連接OE，延長FE交x軸于點M，延長ED交y軸于點N，∴BC＋BF＝OA＋AM＝OM，BC－BF＝AB－BD＝FM－EF＝EM，∵OM·EM＝S矩形EMON，∴S矩形EMON＝5，∵點E在第一象限，設(shè)點E的坐標是

7、(x，y)，∴xy＝k＝S矩形EMON＝5. 第4題解圖 5. 　【解析】∵OE·ED＝1，OE·AE＝3，∴＝，∴＝，∵BC·AE＝1，AC·AE＝3，∴＝，∴＝，∴＝＝，又∵∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE，∴＝＝. 6. －24　【解析】如解圖，過C點作CE⊥x軸于點E，∵tan∠AOC＝，∴設(shè)OE＝3a(a>0)，CE＝4a.∴OC＝5a，連接AC，∵四邊形OABC為菱形，∴OA＝OC＝5a，∴S△COD＝S△AOC＝OA·CE，∴·5a·4a＝20，∴a2＝2，∴a＝，∴OE＝3a＝3，CE＝4a＝4，∴C點坐標為(－3，4)，∴k＝－3×4＝－24. 第6題

8、解圖 7. －8或－4　【解析】如解圖，過點C作CM⊥AB于點M，在Rt△CBM中，∵BC＝2，∠ABC＝60°，CM＝BC·sin60°＝3，∴S△ABC＝AC·AO＝AB·CM＝×4×3＝6，∴AC·AO＝12，∵BD將S△ABC分成1∶2的兩部分，則S△ADB＝S△ABC或S△ADB＝S△ABC，∵點D在反比例函數(shù)y＝上，且點D在第二象限，∴k＝－AC·AO＝－4或k＝－AC·AO＝－8. 第7題解圖 8. (，3)　【解析】設(shè)B的坐標是(m，n)，則A的坐標是(－m， －n)，∴S△OBC＝OC·BC＝mn，S△AOC＝OC·|－n|＝mn，∵S△AOC＝S△AOD＋S△DOC＝×m＋×m＝m，∴mn＝m，∴n＝3，∵S△ABC＝7，∴S△ABC＝S△OBC＋S△AOC＝mn＋mn＝7，即mn＝7，∴m＝，∴B(，3)． 6