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2019中考數(shù)學 能力提升綜合練習(含解析)

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2019中考數(shù)學 能力提升綜合練習(含解析)

綜合練習一、單選題1.在RtABC中,若各邊的長度同時擴大5倍,那么銳角A的正弦值和余弦值 (     ) A. 都不變                  B. 都擴大5倍                  C. 正弦擴大5倍、余弦縮小5倍                  D. 不能確定2.如圖,AOB是直角三角形,AOB=90。 , 0B=2OA,點A在反比例函數(shù) 的圖象上,點B在反比例函數(shù) 的圖象上,則k的值是(   )A.-4B.4C.-2D.23.下列運算正確的是() A. x6+x2=x12               B. =2               C. (x2y)2=x22xy+4y2               D. -=4.如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:, 堤高BC=5m , 則坡面AB的長度是(    )A. 10m                                  B. 10m                                  C. 15m                                  D. 5m5.如圖,沿AE折疊矩形紙片ABCD,使點D落在BC邊的點F處已知AB=8,BC=10,則tanEFC的值為(   ) A.                                           B.                                           C.                                           D. 6.下列軸對稱圖形中,對稱軸條數(shù)最少的是(   ) A. 等腰直角三角形                         B. 等邊三角形                         C. 正方形                         D. 長方形7.2的相反數(shù)是(   ) A. -2                                         B. 2                                         C.                                          D. 8.如圖所示,ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則sinA的值為( )A.                                       B.                                       C.                                       D. 9.三角形兩邊的長分別是4和6,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數(shù)根,則該三角形的周長是(       ) A. 20                                    B. 20或16                                    C. 16                                    D. 18或2110.如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,B=30°,CE平分ACB交O于E,交AB于點D,連接AE,則SADE:SCDB的值等于(   ) A. 1:                                  B. 1:                                  C. 1:2                                 D. 2:3二、填空題11.如圖,某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B , 如果AB=2000米,則他實際上升了_米 12.若3xm+5y與x3y是同類項,則m=_ 13.若實數(shù)x滿足x2 x1=0,則 =_ 14.據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為_ 15.若是二次函數(shù),則m=_ 。 16.我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)例如:將 轉(zhuǎn)化為分數(shù)時,可設(shè) =x,則x=0.3+ x,解得x= ,即 = 仿此方法,將 化成分數(shù)是_ 17.一個正方體有_個面 18.如圖,某游樂場的摩天輪(圓形轉(zhuǎn)盤)上的點距離地面最大高度為160米,轉(zhuǎn)盤直徑為153米,旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘,此時,他離地面的高度是_米19.如圖,直角三角板內(nèi)部三角形的一個頂點恰好在直線a上(三角板內(nèi)部三角形的三邊分別與三角板的三邊平行),若2=30°,3=50°,則1=_° 三、計算題20.解方程組: (1)(2) 21.已知x2y=3,求(x+2)26x+4y(yx+1)的值 22.解方程: =1 23.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)x22x4=0;        (2)(2y5)2=4(3y1)2 24.先化簡再求值:(2a+b)(b2a)(a3b)2 , 其中a=1,b=2 25.已知8×2m×16m=213 , 求m的值 四、解答題26.如圖,ABCD,點G、E、F分別在AB、CD上,F(xiàn)G平分CFE,若1=40°,求FGE的度數(shù) 27.用“”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2+2ab+a如:13=1×32+2×1×3+1=16(1)求(2)3的值;(2)若(3)()=8,求a的值;(3)若2x=m,(x)3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小 五、綜合題28.如圖,平面直角坐標系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,3),B(4,0),C(0,0) (1)畫出將ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1; (2)畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2O; (3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標 29.哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育,若購進甲種2株,乙種3株,則共需要成本1700元;若購進甲種3株,乙種1株,則共需要成本1500元 (1)求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元? (2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭,若購進乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株,求最多購進甲種君子蘭多少株? 答案解析部分一、單選題1.在RtABC中,若各邊的長度同時擴大5倍,那么銳角A的正弦值和余弦值 (     ) A. 都不變                  B. 都擴大5倍                  C. 正弦擴大5倍、余弦縮小5倍                  D. 不能確定【答案】A 【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】由于銳角A的正弦值是對邊和斜邊的比,余弦值是鄰邊和斜邊的比,所以邊長同時擴大5倍對于銳角A的正弦值和余弦值沒有影響,由此即可確定選擇項【解答】銳角A的正弦值是對邊和斜邊的比,余弦值是鄰邊和斜邊的比,邊長同時擴大5倍對于銳角A的正弦值和余弦值沒有影響,銳角A的正弦值和余弦值沒有改變故選A【點評】此題主要考查三角函數(shù)的定義,在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊2.如圖,AOB是直角三角形,AOB=90。 , 0B=2OA,點A在反比例函數(shù) 的圖象上,點B在反比例函數(shù) 的圖象上,則k的值是(   )A.-4B.4C.-2D.2【答案】A 【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解 :  過點A,B作ACx軸于點C,,BDx軸與點D, 設(shè)點A的坐標是(m,n),則AC=n,OC=m.AOB=90,AOC+BOD=90°DBO+BOD=90°DBO=AOC.BDO=ACO=90°BDOOCA.BDOC=ODAC=OBOA.OB=2OA,BD=2m,OD=2n.因為點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,mn=1.點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,B點的坐標是(2n,2m).k=2n2m=4mn=4.故答案為 :A ?!痉治觥吭O(shè)點A的坐標是(m,n),則AC=n,OC=m.首先根據(jù)同角的余角相等得出DBO=AOC.又BDO=ACO=90° ,從而判斷出BDOOCA.根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出BDOC=ODAC=OBOA.從而得出BD=2m,OD=2n.根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出mn=1.從而得出K的值 。3.下列運算正確的是() A. x6+x2=x12               B. =2               C. (x2y)2=x22xy+4y2               D. -=【答案】D 【考點】二次根式的加減法 【解析】【解答】解:A、x6與x2不是同類項,不能直接合并,故本選項錯誤;B、=2,原式化簡錯誤,故本選項錯誤;C、(x2y)2=x24xy+4y2 , 原式計算錯誤,故本選項錯誤;D、=32=, 原式計算正確,故本選項正確;故選D【分析】根據(jù)同類項的合并、開立方、完全平方公式及二次根式的化簡,分別進行各選項的判斷即可4.如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:, 堤高BC=5m , 則坡面AB的長度是(    )A. 10m                                  B. 10m                                  C. 15m                                  D. 5m【答案】A 【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【解答】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:, 即tanBAC=, BAC=30°,AB=2BC=2×5=10m,故選:A【分析】由河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1: 3 ,可得到BAC=30°,所以求得AB=2BC,得出答案此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是先由已知得出BAC=30°,再求出AB5.如圖,沿AE折疊矩形紙片ABCD,使點D落在BC邊的點F處已知AB=8,BC=10,則tanEFC的值為(   ) A.                                           B.                                           C.                                           D. 【答案】A 【考點】矩形的性質(zhì),翻折變換(折疊問題),銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解:根據(jù)題意可得:在RtABF中,有AB=8,AF=AD=10,BF=6, 而RtABFRtEFC,故有EFC=BAF,故tanEFC=tanBAF= = 故選A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念來解決6.下列軸對稱圖形中,對稱軸條數(shù)最少的是(   ) A. 等腰直角三角形                         B. 等邊三角形                         C. 正方形                         D. 長方形【答案】A 【考點】軸對稱圖形 【解析】【分析】軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸。A、等腰直角三角形有一條對稱軸,B、等邊三角形有三條對稱軸,C、正方形有四條對稱軸,D、長方形有兩條對稱軸。故選A【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學生熟知軸對稱圖形的定義,即可完成。7.2的相反數(shù)是(   ) A. -2                                         B. 2                                         C.                                          D. 【答案】B 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【分析】相反數(shù)的定義是:如果兩個數(shù)只有符號不同,我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)還是0.因此2的相反數(shù)是2.故選B.8.如圖所示,ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點,則sinA的值為( )A.                                       B.                                       C.                                       D. 【答案】B 【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】如圖:在B點正上方找一點D,使BD=BC,連接CD交AB于O,根據(jù)網(wǎng)格的特點,CDAB,在RtAOC中,CO=;AC=;則sinA= 故選:B【分析】利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理,作出輔助線CD并利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵9.三角形兩邊的長分別是4和6,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數(shù)根,則該三角形的周長是(       ) A. 20                                    B. 20或16                                    C. 16                                    D. 18或21【答案】C 【考點】解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系 【解析】【分析】x2-16x+60=0,(x-6)(x-10)=0,x1=6或x2=10,當x=6時,三角形的三邊分別為6、4和6,該三角形的周長是16;當x=10時,三角形的三邊分別為10、4和6,而4+6=10,三角形不成立故三角形的周長為16故選C【點評】解題的關(guān)鍵是利用因式分解求出三角形的第三邊,然后求出三角形的周長10.如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,B=30°,CE平分ACB交O于E,交AB于點D,連接AE,則SADE:SCDB的值等于(   ) A. 1:                                  B. 1:                                  C. 1:2                                 D. 2:3【答案】D 【考點】圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解:AB是O的直徑, ACB=90°,B=30°, ,CE平分ACB交O于E, = ,AD= AB,BD= AB,過C作CFAB于F,連接OE,CE平分ACB交O于E, = ,OEAB,OE= AB,CF= AB,SADE:SCDB=( ADOE):( BDCF)=( ):( )=2:3故選D【分析】由AB是O的直徑,得到ACB=90°,根據(jù)已知條件得到 ,根據(jù)三角形的角平分線定理得到 = ,求出AD= AB,BD= AB,過C作CFAB于F,連接OE,由CE平分ACB交O于E,得到OEAB,求出OE= AB,CF= AB,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論二、填空題11.如圖,某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B , 如果AB=2000米,則他實際上升了_米 【答案】1000 【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【解答】過點B作BC水平面于點C , 在RtABC中,AB=2000米,A=30°,BC=ABsin30°=2000× =1000 故答案為:1000 【分析】過點B作BC水平面于點C , 在RtABC中,根據(jù)AB=200米,A=30°,求出BC的長度即可 12.若3xm+5y與x3y是同類項,則m=_ 【答案】-2 【考點】解一元一次方程,合并同類項法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解:因為3xm+5y與x3y是同類項, 所以m+5=3,所以m=2【分析】根據(jù)同類項的定義(所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項)可得:m+5=3,解方程即可求得m的值13.若實數(shù)x滿足x2 x1=0,則 =_ 【答案】10 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解:x2 x1=0, , , ,即 , ,故答案為:10【分析】根據(jù)x2 x1=0,可以求得 的值,從而可以得到 的值,本題得以解決14.據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數(shù)字338 600 000用科學記數(shù)法可簡潔表示為_ 【答案】3.386×108【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解:338 600 000用科學記數(shù)法可表示為:3.386×108 , 故答案為:3.386×108 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù)15.若是二次函數(shù),則m=_ 。 【答案】-2 【考點】解一元二次方程-因式分解法,二次函數(shù)的定義 【解析】【解答】若函數(shù)是二次函數(shù),則m2-2=2,再利用m2,解得:m=-2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2-2=2,再利用2-m0,求出m的值即可16.我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)例如:將 轉(zhuǎn)化為分數(shù)時,可設(shè) =x,則x=0.3+ x,解得x= ,即 = 仿此方法,將 化成分數(shù)是_ 【答案】【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題 【解析】【解答】解:法一:設(shè)x=0.45,則x=0.45+1/100 x,解得x=45/99=5/11法二:設(shè)x= ,則x=0.4545,根據(jù)等式性質(zhì)得:100x=45.4545,由得:100xx=45.45450.4545,即:100xx=45,99x=45解方程得:x= = 故答案為: 【分析】設(shè)x= ,則x=0.4545,根據(jù)等式性質(zhì)得:100x=45.4545,再由得方程100xx=45,解方程即可17.一個正方體有_個面 【答案】6 【考點】認識立體圖形 【解析】【解答】解:正方體有上,下,左,右,前,后共六個面。故答案為:6 ?!痉治觥扛鶕?jù)正方體有六個面填空即可。18.如圖,某游樂場的摩天輪(圓形轉(zhuǎn)盤)上的點距離地面最大高度為160米,轉(zhuǎn)盤直徑為153米,旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘,此時,他離地面的高度是_米【答案】121.75 【考點】含30度角的直角三角形,解直角三角形,生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 【解析】【解答】解:設(shè)此人從點A處登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘后到達點C旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘,此人旋轉(zhuǎn)了 ×20=240°,AOC=120°如圖,過點O作OECD于點E,則四邊形BDEO是矩形,DE=OB=160 =83.5(米)在直角OEC中,COE=120°90°=30°,OC= =76.5米,CE= OC=38.25米,CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75(米)故答案為121.75【分析】設(shè)此人從點A處登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘后到達點C,根據(jù)已知條件求出旋轉(zhuǎn)的角度,即可求出AOC的度數(shù),從而知道COE的度數(shù),在RtOEC中,利用銳角三角函數(shù)求出CE的長,就可以他離地面的高度。19.如圖,直角三角板內(nèi)部三角形的一個頂點恰好在直線a上(三角板內(nèi)部三角形的三邊分別與三角板的三邊平行),若2=30°,3=50°,則1=_° 【答案】20 【考點】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解:2=30°, 4=2=30°3=50°,1=34=50°30°=20°故答案為:20【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出4的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論三、計算題20.解方程組: (1)(2) 【答案】(1)解: , +得:3x=9,即x=3,把x=3代入得:y=2,則方程組的解為 (2)解:方程組整理得: , +得:6x=12,即x=2,把x=2代入得:y=2,則方程組的解為 【考點】解二元一次方程組 【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可21.已知x2y=3,求(x+2)26x+4y(yx+1)的值 【答案】解:(x+2)26x+4y(yx+1)=x2+4x+46x+4y24xy+4y=x2+4y22x+44xy+4y=x24xy+4y2(2x4y)+4=(x2y)22(x2y)+4,當x2y=3時,原式=(3)22×(3)+4=19 【考點】單項式乘多項式,多項式乘多項式 【解析】【分析】先算乘法,再合并同類項,進行變形,最后整體代入求出即可22.解方程: =1 【答案】解:去分母得:2×(5x+1)(2x1)=6,去括號得,10x+22x+1=6移項、合并同類項得,8x=3系數(shù)化為1得,x= 【考點】解一元一次方程 【解析】【分析】先去分母(方程兩邊每一項都要乘以6,方程右邊的1不能漏乘),再去括號,移項合并。然后把x的系數(shù)化為1,即可得出方程的根。23.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)x22x4=0;        (2)(2y5)2=4(3y1)2 【答案】(1)解:x22x=4, x22x+1=5,(x1)2=5,x1=± ,所以x1=1+ ,x2=1 (2)解:2y5)24(3y1)2 , =0, (2y5+6y2)(2y56y+2)=0,2y5+6y2=0或2y56y+2=0,所以y1= ,y2= 【考點】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】(1)先利用配方法得到(x1)2=5,然后利用直接開平方法解方程;(2)先移項得到(2y5)24(3y1)2 , =0,然后利用因式分解法解方程24.先化簡再求值:(2a+b)(b2a)(a3b)2 , 其中a=1,b=2 【答案】解:原式=(b24a2)(a26ab+9b2)=b24a2a2+6ab9b2=5a2+6ab8b2 , 當a=1,b=2時,原式=5×1+6×(1)×28×22=51232=49 【考點】完全平方公式,平方差公式 【解析】【分析】先根據(jù)乘法公式算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可25.已知8×2m×16m=213 , 求m的值 【答案】解:8×2m×16m=21323×2m×(24)m=213 , 3+m+4m=13,m=2 【考點】同底數(shù)冪的乘法 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案四、解答題26.如圖,ABCD,點G、E、F分別在AB、CD上,F(xiàn)G平分CFE,若1=40°,求FGE的度數(shù) 【答案】解:ABCD, EFD=1=40°EFC=180°EFD=180°40°=140°FG平分EFC,CFG= EFC=70°FGE=CFG=70°【考點】角平分線的定義,對頂角、鄰補角,平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】運用角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義進行解答即可27.用“”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2+2ab+a如:13=1×32+2×1×3+1=16(1)求(2)3的值;(2)若(3)()=8,求a的值;(3)若2x=m,(x)3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小 【答案】解:(1)(2)3=2×32+2×(2)×3+(2)=18122=32;(2)解:3=×32+2××3+=8(a+1)8(a+1)()=8(a+1)×()2+2×8(a+1)×()+8(a+1)=8解得:a=3;                          (3)由題意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n=×32+2×x×3+=4x,所以mn=2x2+20所以mn 【考點】解一元一次方程,有理數(shù)的加減混合運算 【解析】【分析】(1)利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可;(2)利用規(guī)定的運算方法得出方程,求得方程的解即可;(3)利用規(guī)定的運算方法得出m、n,再進一步作差比較即可五、綜合題28.如圖,平面直角坐標系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,3),B(4,0),C(0,0) (1)畫出將ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1; (2)畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2O; (3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標 【答案】(1)解:如圖所示,A1B1C1為所求做的三角形 (2)解:如圖所示,A2B2O為所求做的三角形 (3)解:A2坐標為(3,1),A3坐標為(4,4), A2A3所在直線的解析式為:y=5x+16,令y=0,則x= ,P點的坐標( ,0) 【考點】軸對稱-最短路線問題,作圖-平移變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換 【解析】【分析】(1)分別將點A、B、C向上平移1個單位,再向右平移5個單位,然后順次連接;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點,然后順次連接即可;(3)利用最短路徑問題解決,首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3 , 再連接A2A3與x軸的交點即為所求29.哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育,若購進甲種2株,乙種3株,則共需要成本1700元;若購進甲種3株,乙種1株,則共需要成本1500元 (1)求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元? (2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭,若購進乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株,求最多購進甲種君子蘭多少株? 【答案】(1)解:設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元,乙種君子蘭每株成本為y元,依題意有解得 故甲種君子蘭每株成本為400元,乙種君子蘭每株成本為300元(2)設(shè)購進甲種君子蘭a株,則購進乙種君子蘭(3a+10)株,依題意有400a+300(3a+10)30000,解得aa為整數(shù),a最大為20故最多購進甲種君子蘭20株 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】(1)設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元,乙種君子蘭每株成本為y元此問中的等量關(guān)系:購進甲種2株,乙種3株,則共需要成本1700元;購進甲種3株,乙種1株,則共需要成本1500元;依此列出方程求解即可;(2)結(jié)合(1)中求得的結(jié)果,根據(jù)題目中的不等關(guān)系:成本不超過30000元;列不等式進行分析20

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