2018年秋期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專(zhuān)題提高講義 第4講 第1、2章專(zhuān)題(無(wú)答案) 北師大版

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1、 第四講:1、2章專(zhuān)題復(fù)習(xí) ◆【考點(diǎn)題型】---勾股定理的逆定理判定直角三角形 【例1】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是( ) 、,,; 、,, 、,,; 、,,。 ◆【考點(diǎn)題型2】---勾股定理的有關(guān)計(jì)算 【例2】1、一個(gè)圓柱形油罐的底面周長(zhǎng)是4米,高是3米,如圖,一只壁虎在油罐底部的處覓食,忽然它發(fā)現(xiàn)它的正上方點(diǎn)處有一只害蟲(chóng),為了不引起害蟲(chóng)的注意,壁虎決定沿油罐側(cè)面繞過(guò)去從背后捕捉它,則壁虎要爬行的最短距離是 ; 2、(湛江)如圖,

2、設(shè)四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形、再以對(duì)角線為邊作笫三個(gè)正方形,如此下去….若正方形的邊長(zhǎng)記為,按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為,,…,,; 3、在等腰中,,,則邊上的高的長(zhǎng)是  ?。? 4、如圖:是的高,,求的長(zhǎng); ◆【考點(diǎn)題型3】---實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 【例3】1、在實(shí)數(shù),,,,中,無(wú)理數(shù)有( ) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 2、若的值在兩個(gè)整數(shù)與之間,則; 3、若的算術(shù)平方根是,則; 4、一個(gè)正數(shù)的平方根是和,則這個(gè)正數(shù)是

3、 ; 5、代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ; 6、若,則的平方根是 ; ◆【考點(diǎn)題型4】---二次根式的性質(zhì) 【例4】1、已知,則的平方根是 ; 2、若,化簡(jiǎn):; 3、若,則的值為 ;若,化簡(jiǎn) ; 4、若、、滿足,則; ◆【考點(diǎn)題型5】---實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【例5】1、比較大?。?;2、; 【例6】計(jì)算: ①、 ②、 ③、(高新) ④、(金牛) 【例7】(武侯區(qū))已知,求的值。 【例8】化簡(jiǎn)求值

4、:,其中,。 ◆ 【綜合拓展、能力提升】 【例9】如圖:中,,,是上一點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為 ; 【例10】(達(dá)州)一道結(jié)論性探索題的類(lèi)比延伸:通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的。下面是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整。 原題:如圖1,點(diǎn)、分別在正方形的邊、上,,連接, 則,試說(shuō)明理由。 (1)思路梳理 ∵, ∴把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,可使與重合。 ∵; ∴,點(diǎn)、、共線。 根據(jù) ,易證≌,得。 (2)類(lèi)比引申 如圖2,四邊形中,,,點(diǎn)、分別在邊、上, 。若、都

5、不是直角,則當(dāng)與滿足關(guān)系 時(shí), 仍有。 (3)聯(lián)想拓展 如圖3,在中,,,點(diǎn)、均在邊上,且。 猜想、、應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫(xiě)出推理過(guò)程。 綜合練習(xí) 1、下列條件中,能判定為直角三角形的是( ) 、 、 、 、,, 2、(杭州)已知,則有( ) 、   、 、  、 3、已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):; 4、一個(gè)數(shù)的平方根是它本身,這個(gè)數(shù)是 ;立方根是它本身的數(shù)是

6、 ; 5、實(shí)數(shù)、、滿足,則以、、為三邊長(zhǎng)的三角形的面積為 ; 6、計(jì)算: ①、 ②、 7、四邊形、都是正方形,、、在同一直線上,連接、。 (1)求證:; (2)觀察圖形,猜想與之間的位置關(guān)系,并證明你的猜想. (3)若,,求線段的長(zhǎng)。 作業(yè)設(shè)計(jì) 姓名: 作業(yè)等級(jí): . 1.是無(wú)限 小數(shù),所以它 無(wú)理數(shù)(填“是”或“不是”) 2.若有意義,則x的取值范圍是 。 3.若a是實(shí)數(shù),則=

7、 。 4.的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是 。 5.若,則 。 6.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 。在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是 。 7.直角三角形ABC中,兩直角邊長(zhǎng)分別為a=5,b=12,那么斜邊長(zhǎng)c= . 8.如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為8k,斜邊長(zhǎng)為17k,那么另一條直角邊長(zhǎng)為 . 9.以6、8、10為三邊長(zhǎng)的三角形周長(zhǎng)和面積分別是 和 . 10.如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足,那么這個(gè)三角形是 . 11.在△ABC中,∠C=90o,若AB=5,則= 12.等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度數(shù). 5

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