《2018屆中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 二次函數(shù)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 二次函數(shù)練習(xí)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次函數(shù)
1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))的圖象如圖,ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是( )
A.m≥-2 B.m≥5 C.m≥0 D.m>4
2. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
A.2a+b<0 B.4a+2b+c>0
C.m(am+b)>a+b(m為大于1的實數(shù)) D.3a+c<0
3. 在下列二次函數(shù)中,其圖象的對象軸為x=-2的是( )
A.y=(x
2、+2)2 B.y=2x2-2 C.y=-2x2-2 D.y=2(x-2)2
4. 二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,1),則a+b+1的值是( )
A.-3 B.-1 C.2 D.3
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,點C在y軸的正半軸上,且OA=OC,則( )
A.a(chǎn)c+1=b B.a(chǎn)b+1=c C.bc+1=a D.以上都不是
6. 二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸有兩個交點A(x1,0),B(x2,0),且x1
3、上一點,那么下列判斷正確的是( )
A.當(dāng)n<0時,m<0 B.當(dāng)n>0時,m>x2
C.當(dāng)n<0時,x10時,m
4、 B.y=(x-2)2+3
C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3
9. 設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過A(0,2),B(4,3),C三點,其中點C在直線x=2上,且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)解析式為 .
10. 利用配方,可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c表示成_______________________.
11. 將拋物線y=(x-3)2+1先向上平移2個單位,再向左平移1個單位后,得到的拋物線解析式為______________
12. 如
5、圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是______________.
13. 如圖,一段拋物線y=-x(x-1)(0≤x≤1)記為m1,它與x軸交點為O,A1,頂點為P1;將m1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得m2,交x軸于點A2,頂點為P2;將m2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得m3,交x軸于點A3,頂點為P3,…,如此進(jìn)行下去,直至得m10,頂點為P10,則P10的坐標(biāo)為_____________.
14. 如圖,拋物線y=x2-bx+c交x軸于點A(1,0),交y軸于點B,對稱軸是x=2.
(1)求拋物線的解析式;
6、
(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P,使△PAB的周長最?。咳舸嬖?,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
參考答案:
1—8 ACADA CBB
9. y=x2-x+2或y=-x2+x+2
10. y=a(x+)2+
11. y=(x-2)2+3
12. x1=0,x2=2
13. (9.5,-0.25)
14. 解:(1)由題意得,解得b=4,c=3,∴拋物線的解析式為.y=x2-4x+3
(2)∵點A與點C關(guān)于x=2對稱,∴連接BC與x=2交于點P,則點P即為所求,根據(jù)拋物線的對稱性可知,點C的坐標(biāo)為(3,0),y=x2-4x+3與y軸的交點為(0,3),∴設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+b,則有解得,k=-1,b=3,∴直線BC的解析式為:y=-x+3,則直線BC與x=2的交點坐標(biāo)為:(2,1),∴存在點P使△PAB的周長最小,點P的坐標(biāo)為:(2,1)
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