2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第三單元 方程與方程組 第7課時(shí) 一元一次方程

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1、 第三單元 方程與方程組 第7課時(shí)　一元一次方程 (62分) 一、選擇題(每題5分，共25分) 1．[2016·濟(jì)南]若代數(shù)式4x－5與的值相等，則x的值是 (B) A．1 B. C. D．2 【解析】　根據(jù)題意得4x－5＝， 去分母，得8x－10＝2x－1，解得x＝. 2．[2016·杭州]某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程 (B) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x) C．54＋x＝20%×162

2、D．108－x＝20%(54＋x) 3．王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是 (A) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825 4．[2017·棗莊]商場(chǎng)購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是 (B) A．350元 B．400元 C．450

3、元 D．500元 【解析】　設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x－200＝200×20%，解得x＝400. 5．[2016·深圳]某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為(B) A．140元 B．120元 C．160元 D．100元 【解析】　設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意，得0.8×200＝x＋40，解得x＝120. 二、填空題(每題5分，共15分) 6．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．設(shè)敬

4、老院有x位老人，依題意可列方程為__2x＋16＝3x__. 7．[2016·嘉興]公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為____. 【解析】　設(shè)“它”為x，根據(jù)題意，得x＋x＝19，解得x＝，則“它”的值為. 8．在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算法比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請(qǐng)你算出塔的頂層有__3__盞燈． 【解析】　根據(jù)題意，假設(shè)頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x

5、盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解． 假設(shè)頂層的紅燈有x盞，由題意得 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381， 127x＝381，x＝3(盞)， 故答案為3. 三、解答題(共22分) 9．(11分)[2016·懷化]小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1 m，4.7 m．請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離． 解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤 m，則4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x

6、＝3.9. 則每個(gè)月的增加距離是4.1－3.9＝0.2(m)． 答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.9 m，每個(gè)月增加的距離是0.2 m. 10．(11分)[2017·岳陽]某項(xiàng)球類比賽，每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)在全部16場(chǎng)比賽中得到25分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(16－x)場(chǎng)． 2x＋(16－x)＝25，解得x＝9， ∴16－x＝7. 答：這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是9場(chǎng)、7場(chǎng)． (23分) 11．(11分)[2016·泰州]某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫5

7、00件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？ 解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有 120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)， 解得x＝20. 答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)． 12．(12分)[2017·金華]一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖7－1方式進(jìn)行拼接． (1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？ (2)若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的

8、餐桌需要多少張？ 圖7－1 解：(1)把4張餐桌拼起來能坐4×4＋2＝18(人)； 把8張餐桌拼起來能坐4×8＋2＝34(人)； (2)設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x＋2＝90， 解得x＝22. 答：這樣的餐桌需要22張． (15分) 13．(15分)[2017·寧波]用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖7－2兩種方法裁剪(裁剪后邊角不再利用)． A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面． 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法． 圖7－2 (1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)； (2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？ 解：(1)裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)個(gè)， 裁出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19－x)＝(－5x＋95)個(gè)； (2)由題意得＝，解得x＝7， 當(dāng)x＝7時(shí)，＝30. 答：能做30個(gè)盒子． 4