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1、
第38課時(shí) 投影與視圖
(60分)
一、選擇題(每題5分,共50分)
1.[2016·麗水]由4個(gè)相同的小正方形組成的幾何體如圖38-1所示,則它的主視圖是 (A)
圖38-1
2.[2016·南充]如圖38-2是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形,它的主視圖是 (A)
圖38-2
【解析】 本題考查三視圖.A.主視圖,B.左視圖,C.主視圖、俯視圖、左視圖都不是,D.俯視圖.故選A.
3.[2016·達(dá)州]一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖38-3所示,其
2、中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則從正面看到幾何體的形狀圖是 (D)
圖38-3
【解析】 俯視圖中,第一列最高有3個(gè)小正方體,第二列最高有2個(gè)小正方體,第三列最高有3個(gè)小正方體,因此,主視圖從左到右可看到的正方體個(gè)數(shù)依次為3,2,3,故選D.
圖38-4
4.[2016·德州]某幾何體的三視圖如圖38-4所示,則此幾何體是 (B)
A.圓錐
B.圓柱
C.長方體
D.四棱柱
5.[2016·臨沂]如圖38-5所示,該幾何體的主視圖是 (D)
圖38-5
【解析】 主視圖為從正面看到的圖形,所以看
3、到一個(gè)長方形,而且隱藏在后面的線用虛線表示.故選D.
6.一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖38-6所示,則其主視圖的面積為 (B)
圖38-6
A.6 B.8 C.12 D.24
【解析】 由左視圖可得長方體的高為2,
由俯視圖可得長方體的長為4,
∵主視圖表現(xiàn)長方體的長和高,
∴主視圖的面積為2×4=8.
7.[2016·廣州]如圖38-7是一個(gè)幾何體的三視圖,則這幾何體的展開圖可以是
(A)
圖38-7
【解析】 三視圖對應(yīng)的幾何體是圓柱,展開圖應(yīng)該是矩形和兩個(gè)圓形.
8.[2016·衢州]
4、一個(gè)幾何體零件如圖38-8所示,則它的俯視圖是 (C)
圖38-8
【解析】 由俯視圖的定義可知C選項(xiàng)正確,故選C.
圖38-9
9.[2016·呼和浩特]如圖38-9是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為(B)
A.236π
B.136π
C.132π
D.120π
【解析】 該幾何體的體積為π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π.
10.如圖38-10是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖,則圖中的a的值為 (B)
圖38-10
A.2 B. C.2 D.1
第10題答圖
【解析】 正六棱
5、柱的俯視圖如答圖所示,
設(shè)AC=x,則AD=2x,
∴AB=x+x+2x=4,
∴x=1.即AC=1,
DC=AC,∴DC=,
∴a=,選B.
二、填空題(每題5分,共10分)
11.[2017·湖州]如圖38-11,由四個(gè)小立方體組成的幾何體中,若每個(gè)小立方體的棱長都是1.則該幾何體俯視圖的面積是__3__.
圖38-11
圖38-12
12.[2016·青島]如圖38-12,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不
6、改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要__19__個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為__48__.
【解析】 ∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體,
∴該長方體需要小立方體一共4×32=36個(gè),
∵張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,
∴王亮至少還需36-17=19個(gè)小立方體,
表面積為2×(9+7+8)=48.
三、解答題(共10分)
13.(10分)畫出圖38-13立體圖形的三視圖.
圖38-13
解:如答圖所示.
第13題答圖
(20分)
14.(10分)如圖38-14是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌,這個(gè)
7、招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的.每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6,其中可以看見7個(gè)面,其余11個(gè)面是看不見的,則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是 (C)
圖38-14
A.41 B.40 C.39 D.38
【解析】 三個(gè)骰子18個(gè)面上的數(shù)字的總和為3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得見的7個(gè)面上的數(shù)字的和為1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是63-24=39.故選C.
15.(10分)[2016·襄陽]由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖38-15所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的
8、個(gè)數(shù)是 (A)
圖38-15
A.4 B.5 C.6 D.9
【解析】 綜合三視圖,我們可得出,這個(gè)幾何體的底
層應(yīng)該有3個(gè)小正方體,第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體,因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè).
(10分)
16.(10分)[2016·永州]一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子,現(xiàn)從三個(gè)方向看,其三種視圖如圖38-16所示,則這張桌子上碟子的總數(shù)為(B)
圖38-16
A.11 B.12 C.13 D.14
【解析】 觀察分析其三視圖可知:A處有4個(gè)碟子,B處有3個(gè)碟子,C處有5個(gè)碟子,則這張桌子上碟子的總數(shù)為4+3+5=12.故答案選B.
第16題答圖
6