《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 分式(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 分式(含解析)(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
分式
一、選擇題
1.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是( ???)
A.x≥-1 B.x≤-1 C.??? x≠-1 D.??? x=-1?
2.計(jì)算 ,結(jié)果正確的是(?? )
A.1 B. C. D.?
3.分式 可變形為(?? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
4.若分
2、式 的值為零,則x的值為(???? )
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?
5.化簡 等于(??? )
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?﹣ ???????
3、????????????????????????????????D.?﹣
6.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為(? )
A.?毫米?????????B.?毫米?????????C.?厘米?????????D.?厘米
7.化簡 的結(jié)果為(?? )
A.?????????????????????????????????????????B.?a﹣1????????????????????????????????????????C.?a??????????????????????????????
4、??????????D.?1
8.(-4)-2的平方根是(? ?)
A.?±4????????????????????????????????????????B.?±2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
9.化簡分式 ,結(jié)果正確的是(? ??)
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????
5、????C.????????????????????????????????????????D.?4a
10.若分式 的值為0,則x的值是(? ??)
A.?0???????????????????????????????????????????B.?-l???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?1
11.下列各式正確的是(?? )
A.?= ??????????????B.?= ????????
6、??????C.?= ??????????????D.?+ =
12.已知 , ,則式子 的值是(?? )
A.?48???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?16???????????????????????????????????????D.?12
二、填空題
13.若分式 有意義,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
14.的最簡公分母是________
15.在式子 中,分式有個(gè)________
7、
16.函數(shù) ,自變量 的取值范圍是________.
17.一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是 ,將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________ .
18.化簡: ÷( ﹣1)?a=________
19.=________
20.化簡 =________.
21.化簡(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的結(jié)果是________.
22.化簡 的結(jié)果是________.
三、解答題
23.化簡:
24.先化簡,再求值: ? ,其中a= .
25.閱讀思考:
數(shù)學(xué)課上老師出了一道
8、分式化簡求值題目.
題目: ÷(x+1)· - ,其中x=- .
“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法:
解:原式= - ..................第一步
= - ................? ..第二步
= ..........................第三步
= ..................................第四步
當(dāng)x=- 時(shí),原式= .......................第五步
請你認(rèn)真閱讀上述解題過程,并回答問題:
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?如有錯(cuò)誤,請指出錯(cuò)誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程.
9、答案解析
一、選擇題
1.【答案】C
【解析】 :依題可得:x+1≠0,∴x≠-1.
故答案為:C.
【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母不為0,計(jì)算即可得出答案.
2.【答案】A
【解析】 : = 故答案為:A.
【分析】題中為同分母的分式相減,則分母不變,分子相減,再將分式化簡.
3.【答案】D
【解析】 分式 的分子分母都乘以﹣1,得 .
故答案為:D.
【分析】根據(jù)分式的變號(hào)法則,分子、分母、分式本身,同時(shí)改變其中任意兩處的符號(hào),分式的值不變,即可得出答案。
4.【答案】C
【解析】 :∵分式的值為0
∴x2-1=0且x-1≠0
解之:x
10、=±1且x≠1
∴x=-1
故答案為:C【分析】根據(jù)分式值為0,則分子等于0且分母不等于0,建立方程和不等式,求解即可。
5.【答案】B
【解析】 原式= = = = = ,故答案為:B.
【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算性質(zhì)即可求解。即原式=====.
6.【答案】A
【解析】 :0.000326= 【分析】科學(xué)技術(shù)法的表示形式為a×10n的形式。其中1≤|a|<10,此題是絕對值較小的數(shù),因此n是負(fù)整數(shù)。
7.【答案】B
【解析】 :原式= ,
= ,
=a﹣1
故答案為:B.
【分析】將減式的分母和分式本身同時(shí)改變符號(hào),然后按同分母分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算,
11、再將算得結(jié)果的分子分解因式,然后約分化為最簡形式即可。
8.【答案】D
【解析 ∵ ,而 的平方根是 .
∴ 的平方根是 .
故答案為:D.
【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可得=,而±的平方=,所以的平方根為±。
9.【答案】A
【解析】 :原式=
故答案為:A。
【分析】將分母利用平方差公式分解因式,然后約分化為最簡形式即可。
10.【答案】B
【解析】 :由題意得:x+1=0且x-5≠0;解得 :x=-1.
故答案為:B。
【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子為0,且分母不為0,即可得出混合組,求解即可得出答案。
11.【答案】B
【解析】
12、:A、原式=, 故A不符合題意;
B、原式=, 故B符合題意;
C、原式=, 故C不符合題意;
D、原式=, 故D不符合題意;
故答案為:B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及因式分解,將各選項(xiàng)化簡,逐一判斷即可得出答案。
12.【答案】D
【解析】 :(x-y+ )(x+y- )
=
=
=(x+y)(x-y),
當(dāng)x+y=4 ,x-y= 時(shí),原式=4 × =12,
故答案為:D.
【分析】先把整式看成分母為1的式子,通分計(jì)算分式的加減法,再計(jì)算分式的乘法,分子分母能分解因式的必須分解因式,然后約分化為最簡形式,再整體代入計(jì)算出結(jié)果。
二、填空題
13.【答案】
13、
【解析 :分式 有意義,則分母 ,
解得
故答案為: .
【分析】分式有意義的條件,即分母不為0,求出x的取值范圍即可.
14.【答案】2 ( )
【解析】 ∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),
∴最簡公分母是 ( ).
故答案為: ( ).
【分析】找?guī)讉€(gè)分式的最簡公分母,要先找數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù),然后再找相同字母或整式的指數(shù)的最高次冪,單獨(dú)的字母連同指數(shù)一起寫下來.
15.【答案】3
【解析】 是分式;
是整式;
故答案為:3.
【分析】根據(jù)分式的定義可知,分式的分母中必須含有字母.
16.【答案】
【解析】 根據(jù)題意可知
14、:x+1≥0且x-2≠0,解得:x≥-1且x≠2.
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),分式的分母不為零,列出不等式組,求解得出x的取值范圍。
17.【答案】
【解析】 :0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26 .
故答案為:9.3×10﹣26 .
【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示,一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|<10,-n=原數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù),即可求解。
18.【答案】﹣a﹣1
【解析】 原式= =﹣(a+1)=﹣a﹣1,
故答案為:﹣a﹣1.
【分析】根據(jù)分式的
15、通分和約分即可求解。
19.【答案】
【解析】 = ?
故答案為: .
【分析】將分式的分子分母能分解因式的分別分解因式,然后約分化為最簡形式即可。
20.【答案】m
【解析】 原式= ? =m.故答案為:m.
【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解。即原式=.
21.【答案】2
【解析】 原式 ?
故答案為:2.
【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)式意義化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果。
22.【答案】
【解析】 :原式=;
故答案為:
【分析】根據(jù)分式的乘法法則,當(dāng)分子分母都是單項(xiàng)式的時(shí)候,直接約分化為最簡分式即可。
三、解答題
23.【
16、答案】解:
=
=
=
【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里面的異分母分式的減法,再計(jì)算分式的除法,將各個(gè)分式的分子分母分別分解因式,同時(shí)將除式的分子分母交換位置,將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后約分化為最簡形式。
24.【答案】解:原式= ?
=2a,
當(dāng)a= 時(shí),
原式=2× =
【解析】【分析】將各個(gè)分式的分子分母能分解因式的先分解因式,然后約分化為最簡形式,再代入a的值,按二次根式的乘法算出結(jié)果即可。
25.【答案】解:不正確,第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,
正確的解法如下:
原式= = ,
當(dāng)x= 時(shí),原式= .
【解析】【分析】根據(jù)乘除混合運(yùn)算法則可得,既有除法又有乘法的時(shí)候,應(yīng)依次計(jì)算,所以錯(cuò)在第一步。改為:原式===,當(dāng)x=-時(shí),原式=。
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