歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2020年中考數(shù)學基礎題型提分講練 專題16 一次函數(shù)綜合題(含解析)

  • 資源ID:81858824       資源大?。?span id="gmukcq8" class="font-tahoma">1.70MB        全文頁數(shù):35頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:32積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要32積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2020年中考數(shù)學基礎題型提分講練 專題16 一次函數(shù)綜合題(含解析)

專題16 一次函數(shù)綜合題考點分析【例1】(2019·浙江中考真題)如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸、y軸于點B,C,正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi),E是BC中點,OFDE于點F,連結(jié)OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動,同時,動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動,它們同時到達終點(1)求點B的坐標和OE的長;(2)設點Q2為(m,n),當tanEOF時,求點Q2的坐標;(3)根據(jù)(2)的條件,當點P運動到AO中點時,點Q恰好與點C重合延長AD交直線BC于點Q3,當點Q在線段Q2Q3上時,設Q3Qs,APt,求s關于t的函數(shù)表達式當PQ與OEF的一邊平行時,求所有滿足條件的AP的長【答案】(1)(8,0),;(2)(6,1);(3),的長為或.【解析】解:(1)令,則,為.為,在中,.又為中點,.(2)如圖,作于點,則,.,由勾股定理得,.,為.(3)動點同時作勻速直線運動,關于成一次函數(shù)關系,設,將和代入得,解得,.()當時,(如圖),作軸于點,則.,又,.()當時(如圖),過點作于點,過點作于點,由得.,,.,.()由圖形可知不可能與平行.綜上所述,當與的一邊平行時,的長為或.【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題,主要考查了:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式,三角形相似的性質(zhì)和判定,三角函數(shù)的定義,勾股定理,正方形的性質(zhì)等知識,并注意運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題【例2】(2019·射陽縣)如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與函數(shù)yx的圖象交于點M,點M的橫坐標為2在x軸上有一點P (a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和yx的圖象于點C,D(1)求點A的坐標;(2)若OBCD,求a的值【答案】(1)(6,0);(2)4.【解析】解:(1)點M在直線y=x的圖象上,且點M的橫坐標為2,點M的坐標為(2,2),把M(2,2)代入y=x+b得1+b=2,解得b=3,一次函數(shù)的解析式為y=x+3,把y=0代入y=x+3得x+3=0,解得x=6,A點坐標為(6,0);(2)把x=0代入y=x+3得y=3,B點坐標為(0,3),CD=OB,CD=3,PCx軸,C點坐標為(a,a+3),D點坐標為(a,a)a(a+3)=3,a=4考點集訓1(2019·重慶中考真題)函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索畫函數(shù)的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示;經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示x3210123y6420246(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化寫出點A,B的坐標和函數(shù)的對稱軸(2)探索思考:平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象,分別寫出平移的方向和距離(3)拓展應用:在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象若點和在該函數(shù)圖象上,且,比較,的大小【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】解:(1),函數(shù)的對稱軸為;(2)將函數(shù)的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)的圖象;將函數(shù)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)的圖象;(3)將函數(shù)的圖象向上平移1個單位,再向右平移3個單位得到函數(shù)的圖象所畫圖象如圖所示,當時,【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì),平移的性質(zhì),正確的作出圖形是解題的關鍵2(2019·江蘇省無錫市天一實驗學校初三月考)在平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(,),點Q的坐標為(,),且,若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關矩形”下圖為點P,Q 的“相關矩形”的示意圖(1)已知點A的坐標為(1,0)若點B的坐標為(3,1)求點A,B的“相關矩形”的面積;點C在直線x=3上,若點A,C的“相關矩形”為正方形,求直線AC的表達式;(2)O的半徑為,點M的坐標為(m,3)若在O上存在一點N,使得點M,N的“相關矩形”為正方形,求m的取值范圍【答案】(1)2;或;(2)1m5 或者【解析】(1)S=2×1=2;C的坐標可以為(3,2)或者(3,-2),設AC的表達式為y=kx+b,將A、C分別代入AC的表達式得到:或,解得:或,則直線AC的表達式為或;(2)若O上存在點N,使MN的相關矩形為正方形,則直線MN的斜率k=±1,即過M點作k=±1的直線,與O有交點,即存在N,當k=1時,極限位置是直線與O相切,如圖與,直線與O切于點N,ON=,ONM=90°,與y交于(0,-2)(,3),=-5,(-5,3);同理可得(-1,3);當k=1時,極限位置是直線與(與O相切),可得(1,3),(5,3)因此m的取值范圍為1m5或者考點:一次函數(shù),函數(shù)圖象,應用數(shù)學知識解決問題的能力3(2019·山東省濟南匯才學校初三期中)如圖所示,在平面直角坐標系中,過點A(,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點,且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x22x3=0的兩個根(1)求線段BC的長度;(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求點D的坐標;(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由【答案】(1)4;(2)ACAB,理由見解析;(3)D(2,1);(4)點P的坐標為(3,0),(,2),(3,3),(3,3+)【解析】(1)x22x3=0,x=3或x=1,B(0,3),C(0,1),BC=4;(2)A(,0),B(0,3),C(0,1),OA=,OB=3,OC=1,OA2=OBOC,AOC=BOA=90°,AOCBOA,CAO=ABO,CAO+BAO=ABO+BAO=90°,BAC=90°,ACAB;(3)設直線AC的解析式為y=kx+b,把A(,0)和C(0,1)代入y=kx+b,解得:,直線AC的解析式為:y=x1,DB=DC,點D在線段BC的垂直平分線上,D的縱坐標為1,把y=1代入y=x1,x=2,D的坐標為(2,1),(4)設直線BD的解析式為:y=mx+n,直線BD與x軸交于點E,把B(0,3)和D(2,1)代入y=mx+n,解得,直線BD的解析式為:y=x+3,令y=0代入y=x+3,x=3,E(3,0),OE=3,tanBEC=,BEO=30°,同理可求得:ABO=30°,ABE=30°,當PA=AB時,如圖1,此時,BEA=ABE=30°,EA=AB,P與E重合,P的坐標為(3,0),當PA=PB時,如圖2,此時,PAB=PBA=30°,ABE=ABO=30°,PAB=ABO,PABC,PAO=90°,點P的橫坐標為,令x=代入y=x+3,y=2,P(,2),當PB=AB時,如圖3,由勾股定理可求得:AB=2,EB=6,若點P在y軸左側(cè)時,記此時點P為P1,過點P1作P1Fx軸于點F,P1B=AB=2,EP1=62,sinBEO=,F(xiàn)P1=3,令y=3代入y=x+3,x=3,P1(3,3),若點P在y軸的右側(cè)時,記此時點P為P2,過點P2作P2Gx軸于點G,P2B=AB=2,EP2=6+2,sinBEO=,GP2=3+,令y=3+代入y=x+3,x=3,P2(3,3+),綜上所述,當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時,點P的坐標為(3,0),(,2),(3,3),(3,3+)考點:一次函數(shù)和三角形的綜合題.4(2019·內(nèi)蒙古初三)小明在一次數(shù)學興趣小組活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究:問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,ADBC,點E為DC邊的中點,連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F求證:S四邊形ABCDSABF(S表示面積)問題遷移:如圖2,在已知銳角AOB內(nèi)有一定點P過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),MON的面積存在最小值請問當直線MN在什么位置時,MON的面積最小,并說明理由實際應用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部分計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)MON若測得AOB66º,POB30º,OP4km,試求MON的面積(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66º0.91,tan66º2.25,1.73)拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)、(6,3)、(4,2),過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值【答案】問題情境:見解析問題遷移:見解析實際運用:。拓展延伸:截得四邊形面積的最大值為10【解析】問題情境:證明:ADBC,DAE=F,D=FCE。點E為DC邊的中點,DE=CE。在ADE和FCE中,ADEFCE(AAS)。SADE=SFCE。S四邊形ABCE+SADE=S四邊形ABCE+SFCE,即S四邊形ABCD=SABF。問題遷移:當直線旋轉(zhuǎn)到點P是MN的中點時SMON最小,理由如下:如圖2,過點P的另一條直線EF交OA、OB于點E、F,設PFPE,過點M作MGOB交EF于G,由問題情境可以得出當P是MN的中點時S四邊形MOFG=SMON。S四邊形MOFGSEOF,SMONSEOF。當點P是MN的中點時SMON最小。實際運用:如圖3,作PP1OB,MM1OB,垂足分別為P1,M1,在RtOPP1中,POB=30°,PP1=OP=2,OP1=2。由問題遷移的結(jié)論知,當PM=PN時,MON的面積最小,MM1=2PP1=4,M1P1=P1N。在RtOMM1中,即,。拓展延伸:如圖4,當過點P的直線l與四邊形OABC的一組對邊OC、AB分別交于點M、N,延長OC、AB交于點D,C,AOC=45°。AO=AD。A(6,0),OA=6。AD=6。由問題遷移的結(jié)論可知,當PN=PM時,MND的面積最小,四邊形ANMO的面積最大。作PP1OA,MM1OA,垂足分別為P1,M1,M1P1=P1A=2。OM1=M1M=2,MNOA。如圖5,當過點P的直線l與四邊形OABC的另一組對邊CB、OA分別交M、N,延長CB交x軸于T,設直線BC的解析式為y=kx+b,C、B(6,3),解得:。直線BC的解析式為。當y=0時,x=9,T(9,0)。由問題遷移的結(jié)論可知,當PM=PN時,MNT的面積最小,四邊形CMNO的面積最大。NP1=M1P1,MM1=2PP1=4。,解得x=5。M(5,4)。OM1=5。P(4,2),OP1=4。P1M1=NP1=1。ON=3。NT=6。綜上所述:截得四邊形面積的最大值為10。5(2019·貴州初三)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點動點P從點A出發(fā),在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動,到達點O停止運動,點A關于點P的對稱點為點Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設運動時間為t秒(1)當t=秒時,點Q的坐標是 ;(2)在運動過程中,設正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)表達式;(3)若正方形PQMN對角線的交點為T,請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值【答案】(1)(4,0);(2)當0t1時,S =t2;當1t時,S =t2+18t;當t2時, S =3t2+12;(3)OT+PT的最小值為【解析】(1)令y=0,x+4=0,x=6,A(6,0),當t=秒時,AP=3×=1,OP=OAAP=5,P(5,0),由對稱性得,Q(4,0);(2)當點Q在原點O時,OQ=6,AP=OQ=3,t=3÷3=1,當0t1時,如圖1,令x=0,y=4,B(0,4),OB=4,A(6,0),OA=6,在RtAOB中,tanOAB=,由運動知,AP=3t,P(63t,0),Q(66t,0),PQ=AP=3t,四邊形PQMN是正方形,MNOA,PN=PQ=3t,在RtAPD中,tanOAB=,PD=2t,DN=t,MNOADCN=OAB,tanDCN=,CN=t,S=S正方形PQMNSCDN=(3t)2t×t=t2;當1t時,如圖2,同的方法得,DN=t,CN=t,S=S矩形OENPSCDN=3t×(63t)t×t=t2+18t;當t2時,如圖3,S=S梯形OBDP=(2t+4)(63t)=3t2+12;(3)如圖4,由運動知,P(6-3t,0),Q(6-6t,0),M(6-6t,3t),T是正方形PQMN的對角線交點,T(6-),點T是直線y=-x+2上的一段線段,(-3x6),同理:點N是直線AG:y=-x+6上的一段線段,(0x6),G(0,6),OG=6,A(6,0),AG=6,在RtABG中,OA=6=OG,OAG=45°,PNx軸,APN=90°,ANP=45°,TNA=90°,即:TNAG,T正方形PQMN的對角線的交點,TN=TP,OT+TP=OT+TN,點O,T,N在同一條直線上(點Q與點O重合時),且ONAG時,OT+TN最小,即:OT+TN最小,SOAG=OA×OG=AG×ON,ON=即:OT+PT的最小值為3【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題,主要考查了正方形的面積,梯形,三角形的面積公式,正方形的性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù),用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵,找出點T的位置是解本題(3)的難點6(2019·武漢市第八中學初三期中)如圖,直線MN與x軸,y軸分別相交于A,C兩點,分別過A,C兩點作x軸,y軸的垂線相交于B點,且OA,OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個實數(shù)根(1)求C點坐標;(2)求直線MN的解析式;(3)在直線MN上存在點P,使以點P,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出P點的坐標【答案】(1)C(0,6)(2)y=x+6(3)P1(4,3),P2()P3(),P4()【解析】(1)解方程x2-14x+48=0得x1=6,x2=8OA,OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根OC=6,OA=8C(0,6)(2)設直線MN的解析式是y=kx+b(k0)由(1)知,OA=8,則A(8,0)點A、C都在直線MN上解得,直線MN的解析式為y=-x+6(3)A(8,0),C(0,6)根據(jù)題意知B(8,6)點P在直線MN y=-x+6上設P(a,-a+6)當以點P,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形時,需要分類討論:當PC=PB時,點P是線段BC的中垂線與直線MN的交點,則P1(4,3);當PC=BC時,a2+(-a+6-6)2=64解得,a=±,則P2(-,),P3(,)當PB=BC時,(a-8)2+(-a+6-6)2=64解得,a=,則-a+6=-P4(,)綜上所述,符合條件的點P有:P1(4,3),P2(-,),P3(,),P4(,-)考點:一次函數(shù)綜合題7(2019·遼寧中考真題)在平面直角坐標系中,直線ykx+4(k0)交x軸于點A(8,0),交y軸于點B,(1)k的值是 ;(2)點C是直線AB上的一個動點,點D和點E分別在x軸和y軸上如圖,點E為線段OB的中點,且四邊形OCED是平行四邊形時,求OCED的周長;當CE平行于x軸,CD平行于y軸時,連接DE,若CDE的面積為,請直接寫出點C的坐標【答案】(1);(2)OCED的周長8+4;C的坐標為(3,)或(11,)【解析】(1)將A(8,0)代入ykx+4,得:08k+4,解得:k故答案為(2)由(1)可知直線AB的解析式為yx+4當x0時,yx+44,點B的坐標為(0,4),OB4點E為OB的中點,BEOEOB2點A的坐標為(8,0),OA8四邊形OCED是平行四邊形,CEDA,BCAC,CE是ABO的中位線,CEOA4四邊形OCED是平行四邊形,ODCE4,OCDE在RtDOE中,DOE90°,OD4,OE2,DE,C平行四邊形OCED2(OD+DE)2(4+2)8+4設點C的坐標為(x,+4),則CE|x|,CD|x+4|,SCDECDCE|x2+2x|,x2+8x+330或x2+8x330方程x2+8x+330無解;解方程x2+8x330,得:x13,x211,點C的坐標為(3,)或(11,)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的周長、三角形的面積、解一元二次方程以及三角形的中位線,解題的關鍵是:(1)根據(jù)點的坐標,利用待定系數(shù)法求出k值;(2)利用勾股定理及三角形中位線的性質(zhì),求出CE,DE的長;利用三角形的面積公式結(jié)合CDE的面積為,找出關于x的方程8(2019·四川中考真題)在平面直角坐標系中,已知,動點在的圖像上運動(不與重合),連接,過點作,交軸于點,連接(1)求線段長度的取值范圍;(2)試問:點運動過程中,是否問定值?如果是,求出該值;如果不是,請說明理由(3)當為等腰三角形時,求點的坐標【答案】(1);(2)為定值,=30°;(3), ,【解析】解:(1)作,則點在的圖像上,(2)當點在第三象限時,由,可得、四點共圓,當點在第一象的線段上時,由,可得、四點共圓,又此時當點在第一象限的線段的延長線上時,由,可得,、四點共圓,(3)設,則:,:,當時,則整理得: 解得:, 當時,則整理得: 解得:或當時,點與重合,舍去,當時,則整理得:解得:【點睛】本題為一次函數(shù)綜合題,涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、等腰三角形判定和性質(zhì)以及圓的相關性質(zhì)等知識點,其中(2)(3),要注意分類求解,避免遺漏9(2019·浙江中考模擬)如圖,RtOAB的直角邊OA在x軸上,頂點B的坐標為(6,8),直線CD交AB于點D(6,3),交x軸于點C(12,0)(1)求直線CD的函數(shù)表達式;(2)動點P在x軸上從點(10,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動,過點P作直線l垂直于x軸,設運動時間為t點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得PDA=B?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;請?zhí)剿鳟攖為何值時,在直線l上存在點M,在直線CD上存在點Q,使得以OB為一邊,O,B,M,Q為頂點的四邊形為菱形,并求出此時t的值【答案】(1)直線CD的解析式為y=x+6;(2)滿足條件的點P坐標為(,0)或(,0)滿足條件的t的值為或【解析】(1)設直線CD的解析式為y=kx+b,則有,解得,直線CD的解析式為y=x+6(2)如圖1中,作DPOB,則PDA=BDPOB,OP=6,P(,0),根據(jù)對稱性可知,當AP=AP時,P(,0),滿足條件的點P坐標為(,0)或(,0)如圖2中,當OP=OB=10時,作PQOB交CD于Q直線OB的解析式為y=x,直線PQ的解析式為y=x+,由,解得,Q(4,8),PQ=10,PQ=OBPQOB,四邊形OBQP是平行四邊形OB=OP,四邊形OBQP是菱形,此時點M與的Q重合,滿足條件,t=0如圖3中,當OQ=OB時,設Q(m,m+6),則有m2+(m+6)2=102,解得m=,點Q 的橫坐標為或,設點M的橫坐標為a,則有:或,a=或,滿足條件的t的值為或點睛:本題考查了一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、菱形的判定、平行線分線段成比例定理等知識,解題的關鍵是學會由分類討論的思想思考問題,學會構建一次函數(shù),利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標10(2013·山東中考真題)如圖,直線與坐標軸分別交于點A、B,與直線交于點C在線段OA上,動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動,同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動,當點P、Q其中一點停止運動時,另一點也停止運動分別過點P、Q作x軸的垂線,交直線AB、OC于點E、F,連接EF若運動時間為t秒,在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形(點P、Q重合除外)(1)求點P運動的速度是多少?(2)當t為多少秒時,矩形PEFQ為正方形?(3)當t為多少秒時,矩形PEFQ的面積S最大?并求出最大值 【答案】(1)點P運動的速度是每秒2個單位長度;(2)2秒或4秒;(3)當t=4時,S的最大值為:16.【解析】解:(1)直線與坐標軸分別交于點A、B,x=0時,y=4;y=0時,x=8BO=4,AO=8.當t秒時,QO=FQ=t,則EP=t,EPBO,ABOAEP.,即.AP=2t動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動,點P運動的速度是每秒2個單位長度.(2)當OP=OQ時,PE與QF重合,此時t=,當點P、Q其中一點停止運動時,另一點也停止運動,分0t和t4兩種情況討論:如圖1,當0t,即點P在點Q右側(cè)時,若PQ=PE,矩形PEFQ為正方形, OQ=FQ=t,PA=2t,QP=8t2t=83t.83t=t.解得:t=2如圖2,當t4,即點P在點Q左側(cè)時,若PQ=PE,矩形PEFQ為正方形,OQ=t,PA=2tOP=82t解得:t=4.當t為2秒或4秒時,矩形PEFQ為正方形.(3)同(2)分0t和t4兩種情況討論:如圖1,當0t時,Q在P點的左邊OQ=t,PA=2t,QP=8t2t=83t,當t=時,S的最大值為,如圖2,當t4時,Q在P點的右邊,OQ=t,PA=2t,.當t4時,S隨t的增大而增大,t=4時,S的最大值為:3×428×4=16.綜上所述,當t=4時,S的最大值為:16.【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合,相似三角形性質(zhì),二次函數(shù)最值.能根據(jù)題意表示相關線段的長度是解決此題的關鍵.11(2019·浙江中考真題)定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,若點滿足,那么稱點是點,的融合點.例如:,當點滿是,時,則點是點,的融合點,(1)已知點,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.試確定與的關系式.若直線交軸于點,當為直角三角形時,求點的坐標.【答案】(1)點是點,的融合點;(2),符合題意的點為, .【解析】(1)解:, 點是點,的融合點(2)解:由融合點定義知,得又,得 ,化簡得要使為直角三角形,可分三種情況討論:(i)當時,如圖1所示,設,則點為由點是點,的融合點,可得或,解得,點(ii)當時,如圖2所示,則點為由點是點,的融合點,可得點(iii)當時,該情況不存在綜上所述,符合題意的點為,【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題,涉及到勾股定理得運用,此類新定義題目,通常按照題設順序,逐次求解12(2019·北京中考真題)在平面直角坐標系中,直線l:與直線,直線分別交于點A,B,直線與直線交于點(1)求直線與軸的交點坐標;(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為當時,結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù);若區(qū)域內(nèi)沒有整點,直接寫出的取值范圍【答案】(1)直線與軸交點坐標為(0,1);(2)整點有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個點,-1k0或k=-2.【解析】解:(1)令x=0,y=1,直線l與y軸的交點坐標(0,1);(2)由題意,A(k,k2+1),B,C(k,-k),當k=2時,A(2,5),B,C(2,-2),在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點:(0,0),(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(1,2);直線AB的解析式為y=kx+1,當x=k+1時,y=-k+1,則有k2+2k=0,k=-2,當0k-1時,W內(nèi)沒有整數(shù)點,當0k-1或k=-2時W內(nèi)沒有整數(shù)點;【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征;能夠數(shù)形結(jié)合解題,根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點的情況是解題的關鍵

注意事項

本文(2020年中考數(shù)學基礎題型提分講練 專題16 一次函數(shù)綜合題(含解析))為本站會員(Sc****h)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復下載不扣分。




關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!