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2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題06 圖形與變換(含解析)

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2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題06 圖形與變換(含解析)

2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷06 圖形與變換一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1(2019·遼寧中考真題)下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C2(2019·湖北中考真題)如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )ABCD【答案】A【解析】從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形,中間的矩形的面積較大,兩邊相同故選A3(2019·山東中考真題)如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位,再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個(gè)單位,點(diǎn)B(2,1),連接OB,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則B'對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(1,-2),故選D4(2019·江蘇中考真題)如圖,菱形的對(duì)角線,交于點(diǎn),將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C5(2019·甘肅中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形向下平移,再向右平移得到四邊形,已知,則點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移,縱坐標(biāo)發(fā)生變化,圖形向右平移,橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A(3,5)到A1(3,3)得向右平移3(3)6個(gè)單位,向下平移532個(gè)單位.所以B(4,3)平移后B1(2,1).故選B.6(2019·湖南中考真題)如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置,若,則()A45°B40°C35°D30°【答案】D【解析】繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置,而,故選:D7(2019·湖南中考真題)如圖,以點(diǎn)O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )AB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CD【答案】C【解析】以點(diǎn)O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意故選C8(2019·四川中考真題)如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),現(xiàn)將沿直線翻折至的位置,與交于點(diǎn).則等于( )ABCD【答案】A【解析】B=30°,AB=,AEBCAE=,BE=BF=3,EC=-,則CF=3-又CGAB解得CG=.二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9(2019·湖北中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)在軸正半軸上,且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個(gè)單位,則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如圖所示,將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,故答案為:10(2019·廣西中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,則所在直線的解析式是_【答案】【解析】 過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),BOA=ADC=90°.BAC=90°,BAO+CAD=90°.ABO+BAO=90°,CAD=ABO.AB=AC, .設(shè)直線的解析式為,將點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)代入得直線的解析式為故答案為:11(2019·廣東中考真題)一副三角板如圖放置,將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直,則的度數(shù)為_(kāi).【答案】15°或60°.【解析】如下圖,當(dāng)DEBC時(shí),如下圖,CFD60°,旋轉(zhuǎn)角為:CAD60°-45°15°;(2)當(dāng)ADBC時(shí),如下圖,旋轉(zhuǎn)角為:CAD90°-30°60°;12.(2019·河南中考模擬)如圖,已知RtABC中,B=90°,A=60°,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上,將ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,當(dāng)DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】或【解析】分兩種情況:如圖,當(dāng)CDM=90°時(shí),CDM是直角三角形,在RtABC中,B=90°,A=60°,AC=2+4,C=30°,AB=AC=+2,由折疊可得,MDN=A=60°,BDN=30°,BN=DN=AN,BN=AB=,AN=2BN=,DNB=60°,ANM=DNM=60°,AMN=60°,AN=MN=;如圖,當(dāng)CMD=90°時(shí),CDM是直角三角形,由題可得,CDM=60°,A=MDN=60°,BDN=60°,BND=30°,BD=DN=AN,BN=BD,又AB=+2,AN=2,BN=,過(guò)N作NHAM于H,則ANH=30°,AH=AN=1,HN=,由折疊可得,AMN=DMN=45°,MNH是等腰直角三角形,HM=HN=,MN=,故答案為:或三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13(2019·遼寧中考真題)如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4)(1)畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A2BC2,畫(huà)兩出A2BC2(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積(結(jié)果保留)【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3).【解析】解:(1)如圖,AlB1C1為所作.(2)如圖,A2BC2為所作;(3)AB=3,所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積=14(2019·遼寧中考真題)如圖1,在中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),連接MC,點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,連接MP交AC于點(diǎn)H將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D(1)找出與相等的角,并說(shuō)明理由(2)如圖2,求的值(3)在(2)的條件下,若,求線段AB的長(zhǎng)【答案】(1);理由見(jiàn)解析;(2);(3).【解析】(1)理由如下:,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,;(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作交MP于點(diǎn)G,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),在與中,設(shè),則,在中,;(3)如圖,由(2)知?jiǎng)t,由(2)知,則,即解得,(舍去)15(2019·山東中考模擬)如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn),射線EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)CM=EM,CMEM,理由見(jiàn)解析;(2)(1)中的結(jié)論成立,理由見(jiàn)解析;(3)(1)中的結(jié)論成立,理由見(jiàn)解析.【解析】(1)如圖1,結(jié)論:CM=EM,CMEM理由:ADEF,ADBC,BCEF,EFM=HBM,在FME和BMH中,F(xiàn)MEBMH,HM=EM,EF=BH,CD=BC,CE=CH,HCE=90°,HM=EM,CM=ME,CMEM(2)如圖2,連接AE,四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形,F(xiàn)DE=45°,CBD=45°,點(diǎn)B、E、D在同一條直線上,BCF=90°,BEF=90°,M為AF的中點(diǎn),CM=AF,EM=AF,CM=ME,EFD=45°,EFC=135°,CM=FM=ME,MCF=MFC,MFE=MEF,MCF+MEF=135°,CME=360°-135°-135°=90°,CMME(3)如圖3,連接CF,MG,作MNCD于N,在EDM和GDM中,EDMGDM,ME=MG,MED=MGD,M為BF的中點(diǎn),F(xiàn)GMNBC,GN=NC,又MNCD,MC=MG,MD=ME,MCG=MGC,MGC+MGD=180°,MCG+MED=180°,CME+CDE=180°,CDE=90°,CME=90°,(1)中的結(jié)論成立

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