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2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題03 函數(shù)(含解析)

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2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題03 函數(shù)(含解析)

2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷03 函數(shù)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1(2019·浙江中考真題)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD【答案】A【解析】,二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為:.故答案為:A.2(2019·山東中考真題)下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法,錯(cuò)誤的是( )A圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B隨的增大而減小C圖象與軸交于點(diǎn)D當(dāng)時(shí),【答案】D【解析】,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,A正確;,隨的增大而減小,B正確;令時(shí),圖象與軸的交點(diǎn)為,C正確;令時(shí),當(dāng)時(shí),;D不正確;故選:D3(2019·山東中考真題)函數(shù)與()在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD【答案】D【解析】時(shí),在一、二、四象限,在一、三象限,無(wú)選項(xiàng)符合時(shí),在一、三、四象限,()在二、四象限,只有D符合;故選:D4(2019·貴州中考真題)如圖所示,直線l1:yx+6與直線l2:yx2交于點(diǎn)P(2,3),不等式x+6x2的解集是()Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A【解析】【分析】利用函數(shù)圖象寫出直線l1:y=x+6與在直線l2:y=-x-2上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】當(dāng)x2時(shí),x+6x2,所以不等式x+6x2的解集是x2故選:A5(2019·黑龍江中考真題)將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線為( ).A;B;C;D.【答案】B【解析】將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的解析式為,故選:B6(2019·四川中考模擬)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn),BC平行于x軸,分別交y=(x0)、y=(x0)的圖象于B、C兩點(diǎn),若ABC的面積為2,則k值為()A1B1CD【答案】A【解析】連接OC、OB,如圖,BCx軸,SACB=SOCB,而SOCB=×|3|+|k|,×|3|+|k|=2,而k0,k=1,故選A7(2019·山東中考模擬)如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為()Ay=By=Cy=Dy=【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,BOA=90°,BOC+AOD=90°,AOD+OAD=90°,BOC=OAD,又BCO=ADO=90°,BCOODA,=tan30°=,×AD×DO=xy=3,SBCO=×BC×CO=SAOD=1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,故反比例函數(shù)解析式為:y=故選C8(2019·四川中考真題)二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線x1,下列結(jié)論:;當(dāng)時(shí),其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D【解析】解:對(duì)稱軸位于x軸的右側(cè),則a,b異號(hào),即拋物線與y軸交于正半軸,則故正確;拋物線開口向下,拋物線的對(duì)稱軸為直線,時(shí),而,即,故正確;時(shí),而 故正確;由拋物線的對(duì)稱性質(zhì)得到:拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)當(dāng)時(shí),故正確綜上所述,正確的結(jié)論有4個(gè)故選:D二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9(2019·遼寧中考真題)函數(shù)中,自變量的取值范圍是_【答案】【解析】依題意,得,解得:,故答案為:10(2019·山西初三月考)已知點(diǎn)A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 .【答案】y3>y1>y2.【解析】將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式,得:y1=3,y2=5-4,y3=15,y3>y1>y2.11.(2019·湖南中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,已知菱形的周長(zhǎng)是8,則k的值是_【答案】【解析】過(guò)點(diǎn)C作,垂足為D,又菱形OABC的周長(zhǎng)是8,在中,把代入反比例函數(shù)得:,故答案為:12(2019·江蘇中考真題)如圖,過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A,ABC=90°,AB=CB,曲線過(guò)點(diǎn)B,將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上,則的值為_【答案】4【解析】分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C作軸和軸的平行線,兩條平行線相交于點(diǎn)M,與軸的交點(diǎn)為N,則M=ANB=90°,把C(3,4)代入,得4=6+b,解得:b=-2,所以y=2x-2,令y=0,則0=2x-2,解得:x=1,所以A(1,0),ABC=90°,CBM+ABN=90°,ANB=90°,BAN+ABN=90°,CBM=BAN,又M=ANB=90°,AB=BC,ABNBCM,AN=BM,BN=CM,C(3,4),設(shè)AN=m,CM=n,則有,解得,ON=3+1=4,BN=1,B(4,1),曲線過(guò)點(diǎn)B,k=4,將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上,此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),a=4,故答案為:4.三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13(2019·山東中考真題)小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍【答案】(1)小王和小李的速度分別是、;(2)【解析】解:(1)由圖可得,小王的速度為:,小李的速度為:,答:小王和小李的速度分別是、;(2)小李從乙地到甲地用的時(shí)間為:,當(dāng)小李到達(dá)甲地時(shí),兩人之間的距離為:,點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)解析式為,解得,即線段所表示的與之間的函數(shù)解析式是14(2019·廣東中考真題)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍;(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)或;(2),;(3)【解析】 (1)觀察圖象可知當(dāng)或,k1x+b>;(2)把代入,得,點(diǎn)在上,把,代入得,解得,;(3)設(shè)與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,又,又,點(diǎn)在第一象限,又,解得,把代入,得,.15(2019·四川中考真題)如圖,拋物線過(guò)點(diǎn),且與直線交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E,點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí),求的最小值;(3)設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)拋物線的解析式;(2)的最小值為;(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo):、【解析】解:(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)為代入,B的坐標(biāo)為,將,代入,解得,拋物線的解析式;(2)設(shè),則,當(dāng)時(shí),有最大值為2,此時(shí),作點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,此時(shí)最小,即的最小值為;(3)作軸于點(diǎn)H,連接、,拋物線的解析式,可知外接圓的圓心為H,設(shè),則,或符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo):、

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