2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換（含解析）

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1、專題10 圖形變換 必考點1 平移 平面圖形在它所在平面上的平行移動。?決定要素：平移的方向、平移的距離。 【典例1】（2019·四川中考真題）下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D. 【點睛】 本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題. 【舉一反三】 1．（2019·遼寧中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向下平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)為（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：將點向下平移2個單位長

2、度，得到的點的坐標(biāo)為，即， 故選：A． 【點睛】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵． 2．（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 【答案】A 【解析】 已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐

3、標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A． 考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移． 3．（2019·甘肅中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6個單位，向下平移5－3＝2個單位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）. 故選B. 【點睛】 此題考查圖形的平移.，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 必考點2 軸對稱 一個（兩個）平面圖形沿某條直

4、線對折能夠完全重合。 【典例2】（2019·北京中考真題）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，故此選項正確； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤． 故選：C． 【點睛】 此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 【舉一反三】 （2019·遼寧中考真題）下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：

5、選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形. 故選C. 【點睛】 此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法. 11．（2019·湖北中考真題）在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意， B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意， C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意， D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意. 故選B. 【點睛】 本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合. 12．（201

6、9·湖南中考真題）改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故本選項正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤． 故選：B． 【點睛】 本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 必考點3 中心對稱 一個圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合? 【典例3】（201

7、9·黑龍江中考真題）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】 由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形. 故選B. 【舉一反三】 1.（2019·福建中考真題）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ). A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形 【答案】D 【解析】 解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖

8、形，故本選項錯誤； B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確． 故選：D． 【點睛】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合. 2．（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形的是( ) A． B．? C． D． 【答案】D 【解析】 A、不是中心對稱圖形，故不符合題意； B、不是中心對稱圖形，故不符合

9、題意； C、不是中心對稱圖形，故不符合題意； D、是中心對稱圖形，故符合題意， 故選D. 【點睛】 本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵. 3．（2019·貴州中考模擬）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 詳解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．

10、 故選：D． 點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 1．（2019·山東中考真題）如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應(yīng)點 B′的坐標(biāo)是（ ） A．（-4 , 1） B．（ －1, 2） C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2） 【答案】D 【解析】 將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90°，

11、則B'對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2）， 故選D． 【點睛】 本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 2．（2019·江蘇中考真題）如圖，菱形的對角線，交于點，，將沿點到點的方向平移，得到，當(dāng)點與點重合時，點與點之間的距離為( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由菱形的性質(zhì)得 為直角三角形 故選C 【點睛】 本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊 3．（2019·四川中考模擬）在6×6方格中，將圖①中的圖形N平移后位置如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是

12、 圖① 圖② A．向下移動1格 B．向上移動1格 C．向上移動2格 D．向下移動2格 【答案】D 【解析】 由圖可知，圖①中的圖形N向下移動2格后得到圖②．故選D． 4．（2019·河北中考模擬）下列圖形具有兩條對稱軸的是（　?。? A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形 【答案】C 【解析】 A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤； B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤； C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確； D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤， 故選C． 【點睛】 本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見

13、的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等． 5．（2019·江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意； C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意； D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意， 故選C. 【點睛】 本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個

14、圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形. 6．（2019·遼寧中考真題）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； 故選：C． 【點睛】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

15、后兩部分重合． 7．（2019·吉林中考真題）如圖，在四邊形中，．若將沿折疊,點與邊的中點恰好重合，則四邊形的周長為________． 【答案】20 【解析】 解：∵BD⊥AD，點E是AB的中點， ∴DE=BE=AB=5， 由折疊可得，CB=BE，CD=ED， ∴四邊形BCDE的周長為5×4=20， 故答案為：20． 【點睛】 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等． 8．（2019·山東中考真題）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(機(jī)翼

16、間無縫隙)，的度數(shù)是________. 【答案】45° 【解析】 在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊， 故答案為：45° 【點睛】 考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵. 9．（2019·山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是_____． 【答案】 【解析】 ∵點， ∴點到直線的距離為，∴點關(guān)于直線的對稱點到直線的距離為3， ∴點的橫坐標(biāo)為， ∴對稱點的坐標(biāo)為. 故答案為：． 【點睛】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 10．（2019·

17、廣西中考模擬）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC； (2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC； (3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo). 【答案】（1）圖形見解析； （2）圖形見解析； （3）圖形見解析，點P的坐標(biāo)為：（2，0） 【解析】 （1）△A1B1C1如圖所示； （2）△A2B2C2如圖所示； （3）△PAB如圖所示，點P的坐標(biāo)為：（2，0） 11．（2019·寧夏中考真題）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，． （1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標(biāo)； （2）畫出將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得的． 【答案】（1）如圖所示，即為所求，見解析，點的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求．見解析. 【解析】 解：（1）如圖所示，即為所求，其中點的坐標(biāo)為． （2）如圖所示，即為所求． 【點睛】 此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．