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2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換(含解析)

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2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專題10 圖形變換(含解析)

專題10 圖形變換必考點(diǎn)1 平移平面圖形在它所在平面上的平行移動。決定要素:平移的方向、平移的距離?!镜淅?】(2019·四川中考真題)下列四個圖形中,可以由圖通過平移得到的是( )ABCD【答案】D【解析】考查圖像的平移,平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.【舉一反三】1(2019·遼寧中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向下平移2個單位長度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD【答案】A【解析】解:將點(diǎn)向下平移2個單位長度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為,即,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減是解題的關(guān)鍵2(2019·山東中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(1,1) B(1,2) C(1,2) D(1,2)【答案】A【解析】已知將點(diǎn)A(1,2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點(diǎn)A,根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減,向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1,縱坐標(biāo)為2+3=1,即A的坐標(biāo)為(1,1)故選A考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移3(2019·甘肅中考真題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形向下平移,再向右平移得到四邊形,已知,則點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移,縱坐標(biāo)發(fā)生變化,圖形向右平移,橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A(3,5)到A1(3,3)得向右平移3(3)6個單位,向下平移532個單位.所以B(4,3)平移后B1(2,1).故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的平移.,掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵必考點(diǎn)2 軸對稱 一個(兩個)平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合?!镜淅?】(2019·北京中考真題)下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中,是軸對稱圖形的是( )ABCD【答案】C【解析】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;C、是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合【舉一反三】(2019·遼寧中考真題)下面四個圖形中,屬于軸對稱圖形的是()ABCD【答案】C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知:選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形,只有選項(xiàng)C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的判斷,解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.11(2019·湖北中考真題)在下列圖形中是軸對稱圖形的是( )ABCD【答案】B【解析】A.不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意,B.是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意,C.不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意,D.是不軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的知識,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.12(2019·湖南中考真題)改革開放以來,我國眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就,大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是()ABCD【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;B、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;D、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合必考點(diǎn)3 中心對稱一個圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合【典例3】(2019·黑龍江中考真題)下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,在這些汽車標(biāo)識中,是中心對稱圖形的是( )ABCD【答案】B【解析】由中心對稱圖形的定義:“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能夠與自身完全重合,這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知,上述圖形中,A、C、D都不是中心對稱圖形,只有B是中心對稱圖形.故選B.【舉一反三】1.(2019·福建中考真題)下列圖形中,一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).A等邊三角形B直角三角形C平行四邊形D正方形【答案】D【解析】解:A、等邊三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;B、直角三角形不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;C、平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)錯誤;D、正方形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2(2019·江蘇中考真題)下列圖案中,是中心對稱圖形的是( )AB C D【答案】D【解析】A、不是中心對稱圖形,故不符合題意;B、不是中心對稱圖形,故不符合題意;C、不是中心對稱圖形,故不符合題意;D、是中心對稱圖形,故符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的識別,熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3(2019·貴州中考模擬)在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD【答案】D【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確故選:D點(diǎn)睛:本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合1(2019·山東中考真題)如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個單位,再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個單位,點(diǎn)B(2,1),連接OB,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則B'對應(yīng)坐標(biāo)為(1,-2),故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn),熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2(2019·江蘇中考真題)如圖,菱形的對角線,交于點(diǎn),將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì),本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊3(2019·四川中考模擬)在6×6方格中,將圖中的圖形N平移后位置如圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是圖 圖A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格【答案】D【解析】由圖可知,圖中的圖形N向下移動2格后得到圖故選D4(2019·河北中考模擬)下列圖形具有兩條對稱軸的是()A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形【答案】C【解析】A、等邊三角形有3條對稱軸,故本選項(xiàng)錯誤;B、平行四邊形無對稱軸,故本選項(xiàng)錯誤;C、矩形有2條對稱軸,故本選項(xiàng)正確;D、正方形有4條對稱軸,故本選項(xiàng)錯誤,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義,常見的軸對稱圖形有:等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,圓等等5(2019·江蘇中考真題)下列圖案中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( )ABCD【答案】C【解析】A、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故不符合題意;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故不符合題意;C、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故符合題意;D、不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形,在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;在平面內(nèi),如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與原圖形重合,那么就說這個圖形是中心對稱圖形.6(2019·遼寧中考真題)下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7(2019·吉林中考真題)如圖,在四邊形中,若將沿折疊,點(diǎn)與邊的中點(diǎn)恰好重合,則四邊形的周長為_【答案】20【解析】解:BDAD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),DE=BE=AB=5,由折疊可得,CB=BE,CD=ED,四邊形BCDE的周長為5×4=20,故答案為:20【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等8(2019·山東中考真題)小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī),當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙),的度數(shù)是_.【答案】45°【解析】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊,故答案為:45°【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.9(2019·山東中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】【解析】點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)到直線的距離為3,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱,根據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線的距離,從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀10(2019·廣西中考模擬)如圖,ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;(2) 請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC;(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).【答案】(1)圖形見解析;(2)圖形見解析;(3)圖形見解析,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,0)【解析】(1)A1B1C1如圖所示;(2)A2B2C2如圖所示;(3)PAB如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,0)11(2019·寧夏中考真題)已知:在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的【答案】(1)如圖所示,即為所求,見解析,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)如圖所示,即為所求見解析.【解析】解:(1)如圖所示,即為所求,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)如圖所示,即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換,正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵

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