北師版五年級數學上冊分數的大小比較.doc

《北師版五年級數學上冊分數的大小比較.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師版五年級數學上冊分數的大小比較.doc（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

北師版五年級數學上冊分數的大小比較 2．所在班級情況，學生特點分析 異分母分數的大小比較的方法主要是：先通分，再按同分母分數大小比較的方法去比較，或者是把分子變成相同的，比分母。分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法，在分數的初步認識時，學生已有了初步的理解，對學生而言，作為構成比較大小的方法的兩個重要成份都已學過，在這節(jié)課中，主要是引導學生想到“化異為同”，把異分母分數轉化為同分母分數或同分子分數來溝通新舊知識，并在此同時理解通分并學會通分的方法。 3、教材的分析 　　北師版五年級上冊分數的大小比較。教材是安排在學習分數的意義和性質以及最小公倍數之后學習的，并在比較過程中，引出“通分”的概念。教材創(chuàng)設了“校園面積”比較的情境，引出兩個分數的大小比較。教材提供了三種思路：第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大??；第二種是根據分數的大小不變的規(guī)律把兩個分數化成分母相同的分數，再根據分母相同的分數大小比較的方法進行比較大小，在此基礎上，引出通分概念。第三種思路是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。教學時，要鼓勵學生自主探索，體現比較方法的多樣性。 4、教學目標： 　　1．探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數的大小。 　　2．理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。 　　3．經歷多種方法的研究，提高學生探究知識的能力. 5．教學難點分析：掌握異分母分數大小的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。主要是引導學生想到“化異為同”，把異分母分數轉化為同分母分數或同分子分數來溝通新舊知識，并在此同時理解通分并學會通分的方法。 6、教學課時：一課時 7、教學過程 （一）、創(chuàng)設情景，提出問題 1、課件出示：唐僧師徒在取經的路上口渴了，悟空化來了一個大西瓜，有八戒來分，他給師傅和沙僧分完，剩下的給自己分了1/4，給悟空分了2/9，想想他和悟空同樣多，還是誰多誰少呢？（由學生各自發(fā)表意見） 2、引出課題：分數大小的比較 （二）、探索活動，獲取新知 1、學生自主探索。教師引導學生用已學過的知識來解決這一問題，然后根據學生解決實際問題的情況，適時作如下引導提問： （綠色圃中小學教育網 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-149796-1-2.html）A、什么樣的分數容易比較大??？（同分母） B、若分母變了，分子要不要變？如果分子變了，分母要不要變？ C、用什么做分母比較合適？用什么做分子比較合適呢？ D、分母、分子的變化要根據什么？ 2、小組交流，全班反饋。 讓學生在小組中進行交流，說一說自己的思考過程，然后教師再組織進行全班反饋。 要求學生說明： A、以什么作分母或分子，為什么？ B、根據什么來變化分母和分子的大?。? C、比較結果 3、自學課本53頁的內容，將自己的方法與課本上的方法進行比較。再想一想，有哪幾種方法自己沒有想到？ 4、嘗試練習。（課本54頁“試一試”） 5、歸納、總結。 A、什么是通分。 比較兩個分母不相同的分數的大小，可以把分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數叫通分。 B、強調兩點：①、和原來的分數相等。②、分母相同的數字。③、分子相同。 （這一環(huán)節(jié)的設計充分發(fā)揮了學生的主體性，尊重學生，從學生已有的知識水平出發(fā)，先來試一試，體驗一下，并嘗試用不同的方法來解決問題。） 書上是怎么介紹通分的?我們一起來讀一讀. 6、請仔細看黑板,上面的4種方法,哪一種是運用通分的方法來比較的？ A、看老師通分：(板書) 你有什么想說的嗎？（學生發(fā)現了教師板書中關于通分的幾種錯誤，讓學生各抒己見，糾正錯誤。） B、關于通分還要注意什么？　 同學們發(fā)現了關于通分重要的一點：要把分母不同的分數轉化成分母相同的分數，這樣就統一了分數單位，就可以用以前學過的方法來比較大小了，在這里這個相同的分數叫作：公分母。 C、你能用自己的語言說一說什么叫通分嗎？ D、來大家對通分已經有一定的認識了，那我們來試一試。出示： 2／5和4／7 　　先獨立嘗試，由師收集各種做法，展示。引導學生集體討論 　?。?） 先檢查一下，這些做法對嗎？ 　　（2） 都對，那你有什么發(fā)現？ 　　（3） 你喜歡哪一種？ 　7、小結：今天我們用多種方法來比較分母不同的分數的大小，還理解了其中一種方法叫通分。 三、鞏固新知，深化理解：54頁的練習（練習題略） 教學內容分析： 本課是一種特殊的不規(guī)則圖形。教師可以引導學生觀察藍色圖形的特點（如這個圖形是對稱的；這個圖形相當于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍色圖形面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性，可以逐一數數，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當然，重點是后面的兩種方法。為加強這方面的練習，在“練一練”中，安排了多道類似的習題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學生在數圖形時，將會有較大的興趣。當然，教學時重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓他們體會到解決問題的多樣性與簡便性 教學目標 1、知識與技能 （1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。 （2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。 2、過程與方法 （1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。 （2）學會與人交流思維過程與結果。 3、情感態(tài)度與價值觀 積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。 重點難點策略 1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。 2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。 教學準備： 課件 教學過程： 一、創(chuàng)設情境、揭示新課。 我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。 課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現。 地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，…… 師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。 根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？” 師板書課題：地毯上的圖形面積 二、自主探索、學習新知 如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？ 1、學生獨立解決問題 要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。 2、小組內交流、討論 3、班內反饋 請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。 學生的答案也許有： （1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法） （2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法） （3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減（綠色圃中小學教育網 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-149781-1-1.html）小法） （4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個36的長方形加上4個33的正方形。（轉移填補法） 4、學生總結求藍色部分面積的方法。 三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練） 1、第1題 （1）學生獨立思考，求圖1的面積。 （2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。 2、第2題 獨立解決后班內反饋。 3、第3題 （1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。 （2）學生觀察結果，說發(fā)現。 第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。 四|、全課小結，課后拓展 今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？ 師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。 板書設計： 地毯上的圖形面積 方法一：數方格 108 平方米 14 14-22 4= 108 （平方米） 方法二：數方格 5 4 2=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 2. 方法三：數方格 27 4=108 （平方米） 用整個面積減去空白面積，再乘以 4. （ 7 7-22 ） 4=108 （平方米） 方法四：（ 14 7-44 ） 2=108 （平方米） 教學反思： 我充分考慮到學生是主體的新理念，讓學生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據提供的方格圖，學生想出了以下的方法：1、逐一的數，數出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據方格圖數數，板書：數方格 2、將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍。學生在介紹用分割的方法時，數小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時直接小結并板書：大面積減小面積。在教材中出現了三種不同的方法，學生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學生在自己解決問題的過程中去體會，從中知道在什么情況下采用直接數方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補充的轉移填補的方法也是由學生發(fā)現然后教師總結。這樣的教學過程,我感覺到收到了很好的教學效果，學生都能在解決問題的過程中從中體會到這幾種方法應根據不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導學生經歷采用不同策略解決問題的過程，也會是一種很有價值的探索活動。 數的奇偶性》教學設計 教學內容：北師大版教材五年級上冊14～15頁《數的奇偶性》。　 學情分析：本班現有學生65 人，其中男生34人，女生31人。學生思維活躍，樂于探索。五年級學生已經有了一些探索數學問題的方法和總結規(guī)律的經驗，思維比較活躍。他們能隨時發(fā)現并提出數學問題。在解決問題的過程中，能根據具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結自己的方法，在運用中積累經驗。學生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學習習慣，能認真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強，渴望發(fā)現規(guī)律。在幾年的學習中，他們的學習能力越來越強，準確的表達、恰當的評價、嚴肅認真的態(tài)度都很突出。 教學目標： 1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 2、學習中加強方法的理解與靈活運用。3、數學文化的滲透與感受。 教學重難點：運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 重點：使學生發(fā)現并掌握數的奇偶性變化規(guī)律。 難點：使學生應用數的奇偶性變化規(guī)律分析和解決生活中的一些簡單問題。 教具學具：抽獎箱 教學過程： 一、 復習，進而引出新課課題 師：同學們，上課前先做個游戲，大家都知道我們班一共有8個小組，現在聽好老師的口令開始做游戲，準備好了嗎？ 師：好，偶數組的同學請舉起左手。 師:奇數組的同學請舉起你的右手。 師：看來大家對奇數和偶數已經掌握，這節(jié)課老師帶領大家去解決一些實際問題，有沒有信心？就讓我們進入本節(jié)探索的內容：數的奇偶性（板書）。 二、開展活動，總結規(guī)律 1、數的奇偶性在生活中的應用——跑步 （1） 體育課里有一個項目叫50M往返跑，誰來給大家介紹一下， 配合學生所說，課件展示示意圖。 （2）如果我們把跑50米叫跑一次，現有我從南邊出發(fā)，跑了11次后，想一想：我在哪邊？為什么？大家都明白？我還是不太相信，我跑都沒跑，你怎么就知道我在北邊？我出去跑一下？這樣，想想辦法，把你們的思路直觀地表示出來，讓我心服口服。 （3）老師巡視提示（有人用畫圖的方法，也有列表的） （4）全班匯報。師寫算式，我也有一種方法，能通過這個算式解釋嗎？根據這個道理繼續(xù)想一想： (5)如果超人來回跑了100次呢？10001次呢？ 想一想，究竟是什么決定了人的位置？ 看來，數的奇偶性決定了人的位置。怎么決定的呢？ 當跑奇數次時，就在北；當跑偶數次時，就在南邊。 如果從北邊出發(fā)呢？你又有什么想說的？ （板：奇數次改變初始位置，偶數次回到初始位置） 2、數的奇偶性在生活中的應用——翻動杯子 (1) 利用上面的發(fā)現，請大家觀察并思考； 一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上。 (教師演示)翻動10次呢？翻動100次？10005次呢？ (2 )說說你是怎樣想的？為什么、 （3）現在我想讓杯口向上，可翻動多少次？如果想要杯口向下呢？ 看來，這種規(guī)律在很多情況中都有 3、舉例：感受只有兩種運動狀態(tài)才能用到今天學習的知識 (1 ) 你能舉出和今天學習的類似的例子嗎？ (2 ) 舉例；開窗、開燈等例子。(注重確定第一次的狀態(tài)。 ) 總結：這樣的情況很多，大家說得很好（綠色圃中小學教育網 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-149632-1-1.html）。雖然情況不同，但卻有共同的特點， （板書：奇數次改變初始狀態(tài)，偶數次回到初始狀態(tài)。） （可提示，南北、南北正反正反）只有兩種狀態(tài)。今天學習的知識，其實就是周期為2的運動，正好能用數的奇偶性來判斷物體最終的狀態(tài)。 4、在中國的傳統觀念里，我們對數的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我們常把奇偶說成是單雙或陰陽，比如好事成雙。再比如，十二生肖是按中國人信陰陽的觀念，將十二種動物分為陰陽兩類，動物的陰與陽是按動物足趾的奇偶參差排定的。 動物的前后左右足趾數一般是相同的，而鼠獨是前足四，后足五，奇偶同體 ，物以稀為貴，當然排在第一，其后是牛，四趾(偶)；虎，五趾(奇)；兔，四趾(偶)；龍， 五趾(奇)；蛇，無趾(同偶)；馬，一趾(奇)；羊，四趾(偶)；猴，五趾(奇)；雞，四趾(偶) ；狗，五趾(奇)；豬，四趾(偶)。 三、鞏固提高，探索奇、偶數相加的規(guī)律 師:大家真棒，老師為你們感到驕傲，為了鼓勵大家，老師給你們帶來了2個抽獎箱，可不是隨便抽的哦，聽老師的規(guī)則，（投影）裝有奇數和偶數2個箱子，你可以從自己喜歡的盒子里任意抽取2張，如果2個卡片上的2個數的和是奇數，你就可以上來轉轉盤，轉盤停在哪，那的獎品就是你的哦！ 師:有哪位同學愿意來？（上來5個人，沒有一個人有轉轉盤的機會） 師：是他們的運氣不好嗎？還是這里面隱藏著秘密？？想一想，如果繼續(xù)抽下去，有轉轉盤的機會嗎？ 生：沒有 師：為什么？ 生:奇數＋奇數＝偶數，偶數＋偶數＝偶數（板書）。 師：現在大家發(fā)現了原因，你能不能修改一下游戲規(guī)則，保證能有轉轉盤的機會呢？ 生：在2個盒子里各抽取1張，2張卡片的數字之和是奇數 師:是這樣的嗎？找同學驗證一下 師：還真是，奇數＋偶數＝奇數（板書）。 四、實踐、練習 1、停電了，正在教室過道上經過的37人每人都去按了解一下開關，請問來電后是開還是關， 2、沖鋒舟每次可運送救災物資1噸或群眾20人，擺渡101次可運送多少物資和群眾？ 3、有16間屋子，能不能出去？請打開課本第15頁，做一下填空題 五、全課總結，課外延伸 同學們，這節(jié)課我們學習了用數的奇偶性解決實際問題，遇到其它問題能解決嗎？掌握好規(guī)律，就能。老師希望大家能多動腦筋，利用所學知識去發(fā)現、解決生活中更多的問題。 六、課后反思 “數的奇偶性”是五年級上冊第一單元的教學內容，學生已經學過了質數、合數等知識，也認識了奇數、偶數概念以及特征，本節(jié)的教學工作在此基礎上開展，數的奇偶性的變化規(guī)律對于五年級的學生而言不難，本節(jié)課主要目標是學生對規(guī)律的探索和發(fā)現過程，在教學中積極滲透解決問題的方法： 告知學生生活中有許多地方應用到數的奇偶性，并引導學生從自身的生活經驗出發(fā)，合生活情境，發(fā)現奇偶性規(guī)律，進而解決生活中的簡單問題。 通過生活化的活動，學生能明白生活中有許多問題都可以運用數的奇偶性。讓學生通過翻杯子游戲，來感受數的奇偶性，這個活動學生很熟悉，很快能發(fā)現規(guī)律。用符合生活實際的例子，讓學生發(fā)現規(guī)律：“奇數+偶數=奇數，奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數?！? 教學內容 　2和3的倍數，3和5的倍數，2、3和5的倍數的特征，及相應的補充練習。 　　教學目標 　　1、經歷探索同時是2和3的倍數，3和5的倍數，2、3和5的倍數的特征的過程，理解其特征，能判斷一個數是不是2和3的倍數，3和5的倍數，2、3和5的倍數。 　　2、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行分析、歸納，發(fā)展初步的合情推理能力；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。 　　3、在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習的自信心與積極性；形成獨立思考的習慣。 　　教學重點 　　同時是2和3的倍數，3和5的倍數，2、3和5的倍數的特征 　　教學難點 　　探索活動中，發(fā)現規(guī)律，并歸納同時是2和3的倍數，3和5的倍數，2、3和5的倍數的特征。 　　教學過程 　　一、舊知鋪墊 　　1、提問學生回答： 　?、?的倍數的特征； 　　⑵3的倍數的特征； 　?、?的倍數的特征； 　?、燃仁?的倍數，又是5有倍數的數的特征。 （綠色圃中小學教育網 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-149628-1-1.html） 　　2、讓學生寫一寫。 　　如：⑴2的倍數2、14、26…… 　?、?的倍數9、12、33…… 　?、?的倍數15、30、45…… 　?、燃仁?的倍數，又是5有倍數10、20、40…… 　　二、探索新知 　　1、同時是2和3的倍數的特征 　?、旁?~100的表中分別用“△”和“○”標出2和3的倍數； 　　⑵展示學生練習的結果； 　?、欠治黾仁?的倍數，又是3有倍數的數的特征。 　?、龠x取出這些數字 　　6，12，18，24，30，42，…… 　?、诜治鲞@些數字的特征 　　生：這些數字一定是偶數 　　生：這些數各個數字的和一定是3的倍數 　　③歸納特征 　　讓學生把這兩句話合并成一句話，說一說。只要內容正確，不要求語言表達的完整、統一。 　　三、鞏固練習 　　第7頁的試一試和練一練 　　四、板書設計： 　　3的倍數的特征 　　3的倍數的特征：把一個數各個數位上的數字加起來的和正好是3的倍數。 　　五、課后反思：